甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要用时1分、2分、5分和10分。因为天黑，必须借助手电筒过桥，可是他们只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，每次最多只能同时过两个人（不能背着、不能抱着）。现在他们希望可以用最短的时间过桥，应该怎样做？最短时间是多少？
答 案：
分成两组，快的一组（用时1分和2分的），慢的一组（用时5分和10分的），快的一组先过，用时2分；甲送手电筒回来，用时1分。慢的一组一起过，用时10分；乙送手电筒回来，用时2分。快的一组一起过用时2分。总共用时：2+1+10+2+2=17（分）
用10米长的竹竿来截取3米、4米长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少需要原材料多少根？怎样截最合算？
答 案：
一个10米长的竹竿应有三种截法：（1）刚好3米两根和4米一根；（2）3米一根，余一米；（3）4米两根，余2米。为了省材料，先使用方法（1），这样50根原材料，可截得100根3米的竹竿和50根4米的竹竿，还差50根4米的。此时选择方法（3），这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需要原材料75根。
答 案：
这道题的两个等式的左边是5个4，右边的得数分别是1,2，要填
+，-，×，÷，（ ）
（1）得数为1，可从2-1=1去想，答案不唯一。（4+4）÷4-4÷4=1；4-（4+4+4）÷4=1.
(2)得数为2，可从2-0=2去想，也可从4-2=2去想，答案不唯一。（4+4）÷4+4-4=2；4-4÷4-4÷4=2.
（1）从可能填“÷”的8 4和4 1入手，经过试算正确答案是：11-8÷4=2×4+1.
（2）从可能填“÷”的6 3和8 2入手，经过试算正确答案是：6÷3+4=1×8-2
答 案：
用分组法，把所有数相加的到45，与31相差14,14÷2=7，既要把和为7的数前面的符号变成“-”，有1和6,2和5,3和4,1和2和4，成绩最大的是3×4=12
