|
数学是思维的体操”， 数学思维也是数学的核心。 数学思维可以简化理解为......就是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的理性心智活动。 那么数学思维从哪里得出的呢？ 数学思维其实是源于问题.....当你在生活和学习中遇到问题的时候，你肯定是需要思考如何来解决问题的，可是通过什么方法来思考并解决呢？ 从遇到问题，到发现问题，再分析并解决问题，就需要缜密的心智活动，而这个心智活动中就形成了具体的思维，把具体的思维加以抽象和概括就形成了抽象的数学思维理论。 那么初中数学三大解题思维到底是什么？ 逻辑思维 数学逻辑思维又称抽象思维，以分析、综合、抽象、概括、演绎为主要方法，并能用词语或符号来表达的思维方式。 其思维过程是一步步的推下去的，并且每一步都有充分的依据。 分析法是在头脑中把事物的整体分解成各个部分或者从整体中区分个别特殊性、个别方面，包括从事物的组成因素、属性、联系和关系等不同角度所进行的分解和考察。如一个三角形，把它分解为三条边、三个内角，分别加以考察和研究。 综合法是在头脑中把事物的各个部分结合起来，把它的各种不同特性，不同方面联合起来，形成一个整体的方法。例如，在研究各种多边形之后，综合出：所有多边形（不论边数多少，形状如何）的内角之和等于（n-2）*180 抽象法是指在认识事物过程中，把同类事物的共同的、本质的特征抽取出来，并舍弃个别的、非本质特征的思维过程。 简言之，抽象法是抽取事物本质的一种思维方法。 抽想法最主要的作用是形成概念，例如函数概念的形成就是抽象思维的结晶。 概括法是指人们在思维和认识过程中，从某些具有若干相同属性的事物中抽取共同的属性，为形成概念或规律，而加以归纳和总结的一种思维认识活动。 演绎法是以一般性判断为前提，推出作为结论的个别认判断的推理方法，即由一般到特殊的推理法。经典三段论：因-而-所以 形象思维 数学形象思维是以观察、比较、类比、联想、归纳、猜想为主要方法，并主要通过对形象材料的意识加工而得到领会的思维方式。 观察法是人们用视觉直接从被研究对象获得各种信息，并经过思维加工，揭示研究对象的某些数学规律的研究方法 比较法是确定被比较事物之间的共同点和不同点，是数学活动中使用十分广泛的思维方法。 分类法是从比较派生出来的，是更复杂的思维活动，为了给对象分类必须明确分类的标准，分出每个对象的本质特征，并找出以这些特征为基础的属概念与种概念。 类比法是由特殊揭示一般的推理方法，是发现数学真理的创造性思维方法，一般地，类比应用于从一个事物A（类比物）的属性（类比项）推测另一事物B的属性。 归纳法是指通过对某类事物研究并得出该类事物的一般结论的方法，即由特殊到一般的推理方法。 归纳是依据特殊现象推断一般现象，因而归纳具有猜测的性质。 联想法是由一事物想及另一事物的思维方式和过程，是一种活泼流畅的思维方式。 直觉思维 数学直觉思维它是人脑对于突然出现的新问题、新事物和新现象，能够迅速理解并作出判断的思维方式。 |
|
|
