电流型BUCK传递函数（推导、分析）

BUCK转换器两个基本组成部分：电源级和反馈控制电路。

1.电源级的小信号分析（PCMC控制模式为例）：

电源级包括功率开关和输出滤波。

1.1 简化BUCK等效电路

Figure1.PCMC buckconverter block diagram 当功率管

Q1导通时，电感电流斜率为：

当功率管Q1关断时，电感电流斜率为：

如果电感未饱和，平均电流和峰值电流之差为一个固定值：

同时，Vo≈Vdc（Ton/T），Ton/T=D。

D可以认为是由Vc控制的，因此PCMC也可以认为是电压控制的电流源。因此图1可以等效为下图：

Figure2：Equivalent circuit of buckvonverter with PCMC

Gcs是A2电流采样放大器的跨导，可以定义为：

假设电感足够大，而且纹波电流小到可以忽(VC)略，那么电感电流也就等效为负载电流，上式可以转化为：

1.2 电源级开环的传递函数根据开环传递函数的定义，电源级的开环传递函数可以表达为下式：

通过图2可以计算出：

RL是负载电阻，Co是输出电容，Rco是输出电容的ESR。同时

因此电源级的(开环()传递函)数具体表达式如下：

通过电源级的开环传递函数可以看出，该部分有一个极点和一个零点。

其DC gain ：

Figure3.Bodeplot of buck conveter power stage

2.补偿电路的小信号分析误差放大器的方块图和等效小信号电路如下图所示：

Figure4.Transconductanceamplifier and equivalent circuit

下图将示出补偿电路的方块图：

Figure5.compensationcircuit diagram

通过上图，可以得出传递函数为：

从上面的式子可以看出补偿电路的一个零点和一个极点：

fp1会离原点很近。

其DC gain ：

Figure6.Bodeplot of simplifield compesation circuit

3.闭环传递函数闭环总的传递函数：

为了保证足够的相位裕度（这里选择大于60o），要选择适当的零点电容对环路进行补偿：

下面示出了零点在不同位置的 Bode plot：

bode plot：fz1=fp2

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