许永强/文
秦九韶（1208年-约1268年），字道古，祖籍为鲁郡（今山东兖州），生于普州（今四川安岳）。与李治、杨辉、朱世杰并称为我国十三世纪四大数学家。其一生坎坷，因生卒年代难以准确断定，连其著作的名称和目录也成了悬案。长期以来，秦九韶本人也成为一个有争议的人物。
古算骈俪诗词的全才 如果将秦九韶和意大利文艺复兴时期的风云人物相比，竟有几分相似：他多才多艺，懂得星占、数学、音乐、建筑，还擅长诗文，会骑术、剑术、踢球等。这些与他自幼生活的地方和父亲有很大的关系。 翻开今天的中国地图，在成都市东南方向，北纬30度与东经105度的交汇处，连绵不断的小山丘与平地，被绿茵茵的稻田、麦地和郁郁葱葱的林木打扮得色彩缤纷、艳丽迷人。1208年春，秦九韶生就出生在这富饶之地——普州，并在这里度过了无忧无虑、天真浪漫、欢快活泼的少儿时代。普州城天庆观街曾有“秦苑斋”，据普州民间故事《秦团练奉祠谢赐》，秦苑斋是秦家宅院，是秦九韶少年生活、读书的地方。 秦九韶的父亲名叫秦季槱(音yǒu)，字宏父。绍熙四年(1193)与南宋哲学家陈亮、程璐一起参加科举考试，成为同榜进士(当时的最高学位，相当于今天的博士)。嘉定五年(1212年)六月，任巴州（今四川巴中）守，秦九韶随家人离开普州到巴州与父亲团聚。嘉定十二年（1219 年）三月，兴元（今陕西汉中）军士张福、 莫简等发动兵变， 入川以后攻取利州（今广元）、遂宁（今遂宁）、潼州（今三台）、普州（今安岳）等地。进攻巴州时，“守臣秦季槱弃城去”携全家到达南宋都城临安（今浙江杭州）。 随父亲在临安的这段时间，使他有机会向专家、学者请教，向他们学习数学，他父亲任职工部郎中和秘书少监期间，正是他努力学习和积累知识的时候。工部郎中掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有太史局，因此，他有机会阅读大量典籍，并拜访天文历法和建筑等方面的专家，请教天文历法和土木工程问题，甚至可以深入工地，了解施工情况。他又曾向“隐君子”陈元靓学习数学，向著名词人李刘学习骈俪诗词，达到较高水平。通过这一阶段的学习，秦九韶成为一位学识渊博、多才多艺的青年学者，时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”“游戏、球、马、弓、剑，莫不能知。” 1225年7月，秦九韶随父亲至潼川（今三台县）。蒙古军队已侵入今甘肃、陕西一代，北方的抗蒙（元）斗争如火如荼。南宋朝廷“募义兵五千人，与民约日：‘敌至则官军守原堡，民丁保山砦，义兵为游击。”在各地建立了民间武装。通武知兵的秦九韶担任了民问武装的“义兵首”，维护地方治安。四年后，绍定二年（1229）十月，秦九韶被擢升为郪县县尉（三台图书馆《郪县志》）。
实践传承创新的大数学家 宋代郪县属潼川府，为潼川府治所在。现在，三台县和郪江镇还流传着《秦县尉巧断农夫边界案与县学先生的解读》的民间故事。故事说，绍定四年(1231年)六月，郪江沿岸暴雨成灾，秦九韶在郪县核桃坝遇见两农夫为洪水冲毁的边界发生争执，他发现各自为三角形合在一起的“三斜田块”，被洪水冲去一隅变成四不等直田之状，便步出“大、小斜，元中斜”等数据之后，算出他们的田块大小，划出使两位农夫非常满意的边界，使人十分敬佩他的才华。后来，人们知道他是县里的县尉，郪县尉巧断农夫边界案的事遂在郪县传为佳话。 数年后，李刘曾邀请他到南宋国史院校勘书籍文献，但未成行。端平二年（1235年）七月，蒙古军队进入四川，占领遂宁、顺庆、普州、利州等地。嘉陵江流域战乱仍频，秦九韶不得不经常参与军事活动，饱受战争之苦。他后来在《数书九章》序中回忆道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落。”嘉熙元年（1237年），潼川失守，秦九韶被迫再次离川，往东南避难。先后担任过蕲州（今湖北蕲春）通判及和州（今安徽和县） 守， 后定居于湖州（今浙江湖州）。淳佑四年（1244年）八月，任建康府（今江苏南京）通判。 这个阶段，他先后担任武官和文官官职，公务繁忙，只能利用业余时间研究数学。虽然没有关于他业余如何研究数学的具体记载， 但从《数书九章》中可以看出，他在这一阶段把数学应用于社会生活实际，又从实际中发展数学理论。 用他自己的话说，叫做“以拟于用”和“探隐知源”。他曾经担任过义兵首和县尉，这都是武官，《数书九章》中的军旅类，显然与他担任义兵首和县尉的经历有关。他曾两度担任通判，通判是一种管钱粮、户口、赋役等工作的官职。《数书九章》中的田域类、赋役类、钱谷类，显然与他担任通判的经历有关。他将这些研究成果，写成笔记和草稿，为他以后写作《数书九章 作了充分的准备。 淳佑四年（1244年）八月，秦九韶担任建康府通判。同年十一月，他的母亲在湖州逝世，他请假回到湖州家中，为他母亲守孝三年。他在守孝期间，所写成的世界数学名著《数书九章》，共九章九类，十八卷，每类9题共计81个算题，都是结合当时的实际需要提出的问题。书中内容丰富至极，上至天文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种几何图形和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验常数直到现在仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为“算中宝典”。为国内外科学史界公认的一部世界数学名著。 此书不仅代表着当时中国数学的先进水平，也标志着中世纪世界数学的最高水平。其中的大衍求一术(不定方程的中国独特解法)领先高斯554年，被西方称为“中国剩余定理”。秦九韶还创拟了正负开方术，即任意高次方程的数值解法，比1819年英国人霍纳的同样解法早572年。除此之外，秦九韶还改进了一次方程组的解法，用互乘对减法消元，与现今的加减消元法完全一致。同时秦九韶又给出了筹算的草式，可使它扩充到一般线性方程中的解法。比法国人布丢早312年。 由于在天文历法方面的丰富知识和成就，他曾受到皇帝召见，阐述自己的见解，并呈有奏稿和《数书九章》。遗憾的是秦九韶的手稿在当时并没有引起大的影响，稍后的杨辉、朱世杰都没有引征过秦九韶的成果。1842年第一次印刷后即在民间广泛流传。
“毒如蛇蝎”还是“瑰奇仁人”？ 对于秦九韶的人品，历来褒贬不一。由于秦九韶的学术成就未被同代人认识，加上一些不好的传闻和描述，称其贪赃枉法、生活无度，甚至犯有人命、非复人类，他在晚年和后世成了一个有争议的人物。所有宋史和地方志都未为秦九韶列传，他的名字和桥名时隐时现，后裔也下落不明。不仅中文数论教科书里不出现他的名字，中国校园里也只张贴或雕塑祖冲之的像，甚至英国BBC制作播出的4集纪录片《数学的故事》在夸赞他的学术成就之余（秦是唯一提及的中国数学家），也渲染其道德污点。 同代人刘克庄说他“暴如虎狼，毒如蛇蝎”，是“不孝、不义、不仁、不廉”的代表，平日横行乡里，恶霸一方，所以多次被褫去官职或取消任命。他的父亲在担任地方长官宴客时，他带着妓女出席。他竟能将他上司的田产“以术攫取之”，亲自设计那些奇特的房屋。他命令手下杀死自己的儿子，而且亲自设计了毒死、用剑自裁、溺死三种方案。当得知这名手下偷偷放了他儿子时，他竟巨额悬赏，满世界追杀儿子和这名手下。有一年夏天，秦九韶和一个他所宠爱的姬妾月夜在庭院中交欢，不意被一个汲水的仆役撞见，他认为那仆役有意窥探他的隐私，就诬告该仆役偷盗，将其送官，要求判仆役黥面流放。地方官认为该仆役罪不至此，没有按照秦九韶的要求判决，秦九韶为此怀恨地方官，竟企图将他毒死。当时的记载说秦九韶“多蓄毒药，如所不喜者，必遭其毒手”。 稍后周密《癸辛杂识》的记载也是负面的。1946年余嘉锡发表《南宋算学家秦九韶事迹考》，以刘克庄的奏状与周密的《癸辛杂识》互相印证，说秦九韶的罪状“固非横肆诬蔑”。 宝佑二年(1254)，秦九韶回到建康，改任沿江制置使参议，不久去职。此后，他极力攀附和贿赂当朝权贵贾似道。宝佑六年(1258)任琼州守，但三个月后被免职。同时代的刘克庄说秦九韶“到郡(琼州)仅百日许，郡人莫不厌其贪暴，作卒哭歌以快其去”，周密亦说他“至郡数月，罢归，所携甚富”。 看来，由于他在琼州的贪暴，百姓极为不满。秦九韶从琼州回到湖州后，投靠吴潜，得到吴潜赏识，两人关系甚密。吴潜曾相继在开庆元年(1259)拟任以司农寺丞，景定元年(1260)拟任以知临江军(今江西清江)，都因遭到激烈反对而作罢。在这段时间里，秦九韶热衷于谋求官职，追逐功名利禄。在南宋统治集团内部的激烈斗争中，吴潜被罢官贬谪，秦九韶也受到牵连。约在景定二年(1261)，他被贬至梅州做地方官，“在梅治政不辍”，不久便死于任所。 | 
