揭秘：鲜为人知的古代中国辉煌灿烂的数学

中国是世界上文明古国之一，产生过光辉灿烂的科学文化，数学是其中一个具有代表性的学科。早在6000年前，在陶器上的刻划符号中就有了一些数目字，逐渐形成了十进制系统。在后来的发展中出现过四次高峰时期，第一次在西汉后期;第二次在三国到南北朝中期;第三次在隋末到唐中期;第四次在北宋中期到元中期。

第一时期，中国数学在长期发展的基础上形成独立分科，其标志是出现了专门的数学著作，如《许商算术》和《杜忠算术》就是明显的例子。这两部书早已失传。流传至今的最早一部中国数学专著是著名的《九章算术》，它的成书年代至今众说纷纭，大概成于王莽执政(9-23)时期，书中包括西汉及以前的丰富数学成果。《九章算术》中包括着不少世界性的成果，例如“盈不足”间题的解法、正负数的加减法则、线性方程组解法不定方程解法及较复杂多面体体积的计算等等。

第二个时期，基本上是我国古代数学理论的发展阶段，在大约三百年间出现了著名数学家赵君卿、刘徽、祖冲之父子等，他们对《九章算术》和汉代天文书《周髀算经》中的数学部分进行了研究，作了详细注释，在理论上达到较高水平。刘徽是我国历史上，也是世界当时最卓越的数学家之一。他建立了十进分数理论，提出了“割圆术”，科学地求出了圆周率值为3.14(或。)，在其他许多方面也有很大贡献。

第三个时期，最主要的成就有两项，第一项是王孝通(七世纪)著《缉古算经》书，全书虽然只有20道题，但水平很高。第二项成就是在历法计算中用到了二次插法公式。在隋唐时期，在国立学校中设明算科(相当于现代大学的数学系)，学生专门学习数学。李淳风(七世纪中)把《周髀算经》《九章算术》、《孙子算经》、《缀术》以及《缉古算经》等十部书加以整理，有的加注，做为算科的教科书。

第四个时期，在约公元250年中数学发展很快，取得了一批重要成果。刘益、贾宪、沈括、秦九韶、杨辉、李治、王恂、朱世杰等都是这一时期的著名数学家。（刘益、贾宪十一世纪)，建立了高次方程的近似解法，秦九韶(十三世纪)能求出十次方程的近似正根。贾宪给出了二项式展开式的系数表“贾宪三角形”。沈括(1030-1094)创立了已知弓形底、高和半径求弧长的“会圆术”和与高阶等差级数有关的“隙积术”。另外，秦九韶、李治、朱世杰、王恂、杨辉等等都有很大的贡献，都是当时出名的大数学家。

纵观我国古代数学，元代中期以前发展水平较高。出现了不少领先于世界的成果，有的早于外国千年以上，大都要早几百年，可以说是光辉灿烂的。此外，我国在运筹学前史、组合数学前史、拓扑学前史、统计学前史等方面的成就十分可观。回顾一下历史，很有好处，古人的光辉成就对我们今人是个莫大的鼓舞。