 说到《周易》这本书，很多人都有不同程度的误解，会把它和算卦、占卜等直接联系在一起，其实这是非常错误的认识。其实在古书里，讲阴阳、太极的等这些内容《易传》这本书，它是道家和阴阳家所推崇。 《周易》又名《易经》，属于《三易》之一(有些史学家认为《易经》就是《三易》，而非《周易》)。 《三易》包含《连山》、《归藏》、《周易》三部易书，而其中《连山》和《归藏》已经失传，现存于世的只有《周易》。因此，才会有一些史学家认为《易经》就是《三易》，而非《周易》。 《周易》这本书的内容包括《经》和《传》两大部分，其中《经》主要是六十四卦和三百八十四爻，而卦和爻各有说明(卦辞、爻辞)，作为占卜之用;《传》包含解释卦辞和爻辞的七种文辞共十篇，统称《十翼》》，相传为孔子所撰。 值得一提的是《周易》没有提出阴阳与太极等概念，这也是很多人误解的地方。  今天，我们为什么要来讲《周易》这本书呢? 先简单提到中国古代数学巨著《九章算术》，我们都知道它的出现代表着中国古代数学体系的形成。现存流传的《九章算术》，一般认为是魏晋时期的著名古代数学家刘徽所注解的版本。 《九章算术》本书由246个与实际生活密切相关的应用题及其解法所构成，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章内容。 其中，最为特殊和关键的地方就是刘徽在为《九章算术》作注时说道:“徽幼习《九章》，长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源。探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。” 我们从直观和逻辑的角度去观察《周易》和《九章算术》这两本书，它们或许并没有直接的联系。不过，我们从刘徽为《九章算术》注解时所说的话，可以看出他是通过《周易》里面的阴阳之说“总算术之根源”，从而弄懂《九章算术》之意，并为《九章算术》作注。  因此，在古代数学家刘徽来看，《九章算术》与《周易》必然有着密切的关系。 如刘徽认为数学是包牺氏为了“合六爻之变”而发现的，后来经由黄帝进一步发展而得，以发挥《周易》“两仪四象”的功效。 刘徽在《九章算术注》的“序”中讲解道:“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之数，以合六爻之变。暨于黄帝，神而化之，引而伸之，于是建历纪、协律吕，用稽道原，然后两仪四象精微之气可得而效焉。” 因此，刘徽认为上古时期的数学产生可以追溯到包牺氏画八卦。 中国古代数学自《九章算术》形成体系，发展至宋元时期达到高峰，这期间出现了不少重要的数学著作，我们把《九章算术》包含在内的十本书统称为《算经十书》，其他著作为《周髀算经》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》。 《算经十书》代表着中国古代数学的高峰。  我们通过研究包含《九章算术》在内的《算经十书》，结合唐宋元时期以及明代的数学发展，发现这些流传久远的重要的数学著作中多多少少都受到了《周易》影响。 如宋朝时期著名古代数学家秦九韶，他在谈起数学起源问题的时候，就说道:“周教六艺，数实成之。学士大夫，所从来尚矣。……爰自河图、洛书闿发秘奥，八卦、九畴错综精微，极而至于大衍、皇极之用，而人事之变无不该，鬼神之情莫能隐矣。” 秦九韶认为，数学的起源可以追溯到“河图洛书”、“八卦九畴”，但数学的最终起源应是《周易》。 秦九韶有本数学著作叫《数书九章》，这本书系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，达到了当时世界数学的最高水平。  元朝时期著名数学家朱世杰有本数学著作叫《四元玉鉴》，该书的“前序”由朱世杰的好友莫若所作，其中说道:“数一而已。一者万物之所从始，故易一太极也。一而二，二而四，四而八，生生不穷者，岂非自然而然之数耶?河图洛书泄其秘，《黄帝九章》著之书，其章有九，而其术则二百四十有六，始方田，终勾股，包括三才，旁通万有。”同样认为数学最早源于“河图洛书”。 这本《四元玉鉴》数学著作被美国科学史家乔治·萨顿誉为中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。 《四元玉鉴》主要论述了多元高次方程组的求解，以及高阶等差级数等方面的问题。  明朝末期的著名数学家程大位也认为数学起源于“河图洛书”，伏羲画卦。程大位在“书《直指算法统宗》后”说道:“数居六艺之一，其来尚矣，盖自宓戏宰世，龙马负图，而数肇端。轩后纪历，隶首作算，而法始衍。故圣人继天立极，所以齐度量而立民信者，不外黄钟九寸之管。” 程大位最著名的数学著作当属《算法统宗》，他该书的“首篇”的“总说”中说道:“数何肇?其肇自图、书乎!伏羲得之以画卦，大禹得之以序畴，列圣得之以开物成务。凡天官、地员、律历、兵赋以及纤悉杪忽，莫不有数，则莫不本于《易》、《范》。故今推明直指算法，辄揭河图、洛书于首，见数有原本云。”  可以说继刘徽之后，古代数学家大都认同数学源于《周易》的说法。不过，古代数学家把数学的起源问题和《周易》联系在一起，不仅仅是为了确定数学来源问题，更多的是想通过《周易》的研究，找到数学的内在原理和逻辑关系。 原则上讲《周易》并不能算是一部数学的专门著作，但它作为中华民族非常重要典籍之一，作为一本讲述中国传统思想文化中自然哲学与人文实践的理论根源的书籍，内容极其丰富，流传千年，被奉为儒家经典，更被誉为“大道之源”。 《周易》不仅对于中国古代数学产生重要的影响，更对中国几千年来的政治、经济、文化等各个领域都产生了极其深刻的影响。 |
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来自： 尤里蒙提 > 《人间百态、天下奇谈》
