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这是一本在中国乃至东方世界最伟大的数学著作

 中考数学宝典 2020-09-03

在唐代显庆元年(656)期间,唐高宗把《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》这十部著作作为国家最高学府的算学教科书,用以进行数学教育和考试,后世通称为《算经十书》。

梦回大唐,唐朝盛世,唐代一直是中华五千年文明当中最为璀璨朝代之一。唐代为了社会发展,国子监内设立算学馆,置博士、助教指导学生学习数学,因此,把十部成书于汉、唐一千多年间的数学著作用以进行数学教育和考试,就是我们现在所说的《算经十书》。

《算经十书》的出现,较完备地体现了古代中国数学各方面的内容。《算经十书》中用过的数学名词,如分子、分母、开平方、开立方、正、负、方程等等,都一直沿用到今天,有的已有近两千年的历史了。

在《算经十书》中最重要一部著作应该就属于《九章算术》,它可以说是中国古代第一部数学专著。

《九章算术》成书于公元一世纪左右,该书内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,分为九章,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。《九章算术》作为一本综合性的数学著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位,它的影响还远及国外,《九章算术》被译成许日、俄、德、法等多种文字出版。此书曾传入朝鲜和日本,成了他们进行数学教育和考试的教科书。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲,在欧洲中世纪,《九章算术》中的某些算法,例如分数和比例,就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。

可惜的是《九章算术》具体的作者是谁,已经无法考证。从历史文献来看,一般认为它是经历各朝代数学家不断的增补修订而成,如西汉时期的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理,最后成书最迟在东汉前期。现今流传的大多是在三国时期刘徽为《九章》所作的注本。

因此,《九章算术》可以说是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成。后世很多数学家的数学之路,都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识开始的。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。

那么《九章算术》究竟有哪些伟大之处呢?

如双设法的问题,在阿拉伯曾称为契丹算法,13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的,这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。

关于比例算法的问题,它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。

如在书中最早提到分数问题,记录了盈不足等问题。盈不足在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中,就被称作“中国算法”。

在《九章算术》的方程章节中阐述了负数及其加减运算法则,这在世界数学史上是第一次。

我们现在中学课本上讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同,也就是说几千后《九章算术》的解法还是那么先进,我们还能继续使用。

中国古人注重的实际应用,数学最早诞生也是来自于生产生活实际活动。因此,《九章算术》一个显着特点就是重实际应用,如书的叙述方式以归纳为主,先给出若干例题,再给出解法,不同于西方以演绎为主的叙述方式,中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。

《九章算术》的重要性数不胜数,作为对中国古代的数学发展最有影响力的书籍之一,后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学,许多人曾为它作过注释,其中最著名的有刘徽、李淳风等人,唐宋两代明确把《九章算术》规定为教科书。

刘徽是中国古代伟大数学家之一,汉族,山东邹平县人,中国古典数学理论的奠基人之一。刘徽定义了若干数学概念,全面论证了《九章算术》的公式解法,提出了许多重要的思想、方法和命题,他在数学理论方面成绩斐然。刘徽是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。

《九章算术》确定了中国古代数学的框架,以计算为中心的特点,密切联系实际,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。


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