财管公式总结之价值评估基础

公式在手，备考不愁

你们喜欢的财管公式又来啦~

1. 单利终值：F=P×（1+in）单利现值：P=F/(1+in)

2. 复利终值：F=P×（1+i）n=P×（F/P，i，n）

    复利现值：P=F×（1+i）-n=F×（P/F，i，n）

3. 普通年金终值：F= =A×（F/A，i，n）

    偿债基金：A=F/（F/A，i，n）=F×(A/F,i，n）

4. 普通年金现值：P=A×（P/A，i，n）

    投资回收额：A=P/（P/A，i，n）=P×(A/P,i，n）

名  称	系数之间的关系
单利终值系数与单利现值系数	互为倒数
复利终值系数与复利现值系数	互为倒数
普通年金终值系数与偿债基金系数	互为倒数
普通年金现值系数与投资回收系数	互为倒数

5. 预付年金：

预付年金终值	方法1：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）
	方法2：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]
预付年金现值	方法1：P=A×（P/A，i，n）×（1+i）
	方法2：P=A×[（P/A，i，n-1）+1]

6. 递延年金：

递延年金终值	只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关F=A×（F/A，i，n)
递延年金现值	P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×［（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）

7. 永续年金现值:P=A/i

8. 有效年利率i＝[1＋（r/m）]m -1,r为报价利率，m为一年计息次数

9. 利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）:

10. 证券投资组合的预期报酬率：

rp  ，rj是第j种证券的预期报酬率，Aj是第j种证券在投资总额中的比例，

m是组合内证券种类总数

11. 投资组合的风险计量：

（1）协方差的含义与确定：

组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数。

σjk=rjkσjσk

协方差为正，说明两项资产的收益率成同方向变化

协方差为负，说明两项资产的收益率成反方向变化

协方差为0，说明两项资产收益率之间不相关。

（2）相关系数的确定

计算公式	r=
相关系数与协方差间的关系	协方差σjk=相关系数×两个资产标准差的乘积=rjkσjσk 相关系数rjk=协方差/两个资产标准差的乘积=σjk/σjσk

（-1≦r≦1）

r=-1，表示一种证券报酬率的增长与另一种证券的报酬率的减少成比例

r=1，表示一种证券报酬率的增长和另外一种证券报酬率的增长成比例

r=0，不相关

r在0至1之间两种证券报酬率成正向变动；

r在0至-1之间两种证券报酬率成反向变动

（3）两种证券投资组合的风险衡量

指标：投资组合的标准差（σp）=

这里a和b均表示个别资产的比重与标准差的乘积，

a=W1×σ1  ;b=W2×σ2  rab代表两项资产报酬率之间的相关系数；W表示投资比重。

结论：当r=1时，σp=W1σ1+W2σ2

当r=-1时，σp=|W1σ1-W2σ2|

12. 资本市场线：

总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险利率

总标准差=Q×风险组合的标准差

其中：Q=投资于风险组合的资金/自有资金

资本市场线的斜率=（风险组合的期望报酬率-无风险利率）/风险组合的标准差

13. 资本资产定价模型：

（1）系统风险的衡量—β系数

含义	某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。
结论	市场组合相对于它自己的β是1 （1）β=1，表示该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致； （2）β＞1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险； （3）β＜1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险； （4）β=0，说明该资产的系统风险程度等于0。 【提示】（1）β系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险的大小 （2）绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。
计算 方法	（1）回归直线法：利用该股票收益率与整个资本市场平均收益率的线性关系，利用回归直线方程求斜率的公式，即可得到该股票的β值。 （2）定义法：
影响 因素	（1）该股票与整个股票市场的相关系数 （2）股票自身的标准差（同向）；（3）整个市场的标准差（反向）。

（2）投资组合的β系数：
（3）资本资产定价模型的表达形式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）