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5.微积分 (1)导数与微分，导数的定义及几何意义，简单函数的导数，求导法则;导数的应用——函数的单调性、凸性与极值、最大(最小)值。 (2)不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算;定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质，定积分的计算;定积分的应用——平面图形的面积。 6.不定方程 不定方程的概念，二元一次不定方程，简单多元一次不定方程，三元一次不定方程。 7.空间与图形 (1)点、线、面，角，相交线与平行线，直线、线段、射线。 (2)平行四边形、梯形和圆;长方体、正方体、圆柱和圆锥及其展开图。 (3)测量：三角形、平行四边形和梯形的面积公式;用方格纸估计不规则图形的面积;体积的意义及度量单位;长方体、正方体、圆柱和圆锥体积和表面积的计算方法;某些不规则实物体积的测量方法。 (4)图形与变换：按比例放大或缩小简单图形，体会图形的相似;图形的轴对称，图形的旋转与平移。 (5)图形与坐标，平面直角坐标系，点的坐标，建立适当的直角坐标系，图形变换与点的坐标变化。 (6)图形与证明：证明的必要性，定义、命题、定理的含义，逆命题，反证法。 8.立体几何 点、线、面的位置关系;空间简单几何体——正多面体、棱柱、棱锥、球。 9.平面解析几何 (1)平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离。 (2)直线的倾斜角和斜率，直线方程的几种形式;两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离。 (3)圆的标准方程和一般方程。 10.统计与概率 (1)统计：数据的收集、整理、描述和分析、处理;抽样的必要性，总体、个体、样本;数据统计图(扇形统计图、直方图、折线图);平均数、中位数、众数、加权平均数、极差、方差、频数、频率的概念。 (2)概率：概率的定义;计算简单事件发生的概率;解决一些实际问题的概率。 教法技能(数学教学) 1.义务教育《数学课程标准(2011年版)》：小学数学教育的培养目标;数学课程的基本理念、设计思路及总体目标、学段目标。 2.义务教育《数学课程标准(2011年版)》：小学数学课程的内容标准;各学段的知识框架及各部分数学知识的具体目标。 3.明确教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。 以学生为本，制定教学和学习计划;帮助学生打好基础，发展能力;注重联系实际，提高对数学整体的认识;注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力;关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成;改善教与学的方式使学生主动地学习;恰当应用现代信息技术，提高教学质量;正确评价学生的数学基础知识和基本技能;实施促进学生发展的多元评价。
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