OR值的意义和计算公式，和95%CI

OR值的全称是odd ratio, 又称比值比，对于发病率很低的疾病来说，它是OR值即是相对危险度的精确估计值。

计算公式如下：

Odd ratio, 95% CI

假定我们要鉴别一个基因（或者标记位点SNP）有两个等位基因（等位）:记为

Allele 1

Allele 2

	Allele 1	Allele 2
病例	A	B
对照	C	D

odds 值在病例和对照可以计算如下：

病例Allele 1 Odds = ^{A (A + B)}/ _{B (A + B)} =^A/ _B

对照Allele 1 Odds  = ^{C (C + D)} / _{D (C + D)} =^C/ _D  

那么在这一点Allele 1的OR值可以计算如下：

   Odds Ratio =^{(A / B)}/_{(C / D)} =^{A D}/_{B C}

同样的，95% Confidence Intervals (CIs) 值可以计算如下：

95% CI of ln(OR) = ln(OR)±1.96(¹/_A +¹/_B +¹/_C +¹/_D)^0.5

95% CI of OR = e^{95% CI of ln(OR)、}

logistic回归中，OR值=1，表示该因素对疾病的发生不起作用
                   OR值大于1，表示该因素是一个危险因素
                   OR值小于1，表示该因素是一个保护因素

     ^{同时最好要算出它的95%CI}

      ^{OR为比值比，也称优势比
     当我们已知疾病的发生状况，比较疾病组与非疾病组危险因素暴露的情况差异时（即回顾性研究时），用OR进行定量描述。OR是否有意义还要看其P值，一般95%CI 上限小于1时说明可能是保护因素，相反如果下限大于1则说明可能是危险因素。}

ln(OR)近似服从正态分布，因此在计算OR值置信区间的时候都是先计算ln(OR)置信区间，再计算OR置信区间（参考：http://www.ncbi.nlm./pmc/articles/PMC1127651/， http://bioterrorism./bt/products/bio_epi/scripts/mod12.pdf，http://www./faculty/gerstman/StatPrimer/case-control.pdf）

^{参考资料1（维基）：http://en./wiki/Odds_ratio#}

定义：Definition in terms of group-wise odds

If the probabilities of the event in each of the groups arep₁ (first group) and p₂ (second group), then the odds ratio is:

whereq_x = 1 ? p_x. An odds ratio of 1 indicates that the condition or event under study is equally likely to occur in both groups.

参考资料2：http://www./snp-tools-excel/

例子1：

例子2：

参考资料3：blackwell出版社

http://www./specialarticles/jcn_10_268.pdf

参考资料4：http://intmedweb./ebmreviews/odds.html

参考资料5：http://hydra./scehsc/pdfs/D-1-3-3 lesson calculating odds.pdf

参考资料6 ：http:///class/gene210/files/writeups/gwas-howto-2.pdf

参考资料7: http://www./help/exact_tests_on_counts/gart.htm （介绍了OR和RR区别和联系）