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戒之以空,戒之以松,惟愿一生从实而终

 图志轩 2016-06-11

在美国芝加哥科学技术博物馆中,展列了人类历史上88位最重要的数学伟人,中国数学家华罗庚就是其中之一。著名数学史家贝特曼说:“华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院的院士”。1985年6月12日华罗庚在日本演讲,演讲结束后倒在讲台上,当晚去世……缅怀大师华罗庚。

我愿工作到生命最后一天

1985年6月,应日本亚洲交流协会邀请,75岁的数学家华罗庚赴日进行国际学术交流。

1985年6月12号下午,演讲开始前华罗庚来到日本学士院,提笔留言:“祝两国科学交流日益繁荣”。谁也没想到,这竟成了他最后的手迹。

△华罗庚最后的手迹

下午4时,华罗庚坐轮椅出现在东京大学教室,开始演讲。讲到兴起,华罗庚用拐棍当教鞭,脱去外套,解开领带……在场的他的学生计雷说,仿佛见到了大学时,华老师上课时的样子。

演讲完毕,华罗庚在掌声中走向轮椅,一位日本女数学家上前献花,这时他却缓缓倒下。当晚10点,医疗小组宣布华罗庚因心肌梗塞逝世。

演讲从下午4点12分开始,48分钟后有人拍下了一张照片,又过了13分钟,他就倒在了演讲台上。

△华罗庚生前最后一张照片

就在华罗庚逝世前半个月,一位记者曾问他,“你最大的希望是什么?”华罗庚思索片刻后回答道:“我最大的希望,是工作到我生命的最后一天。”

如战士牺牲在沙场,一代数学宗师最后的身影留在了讲坛上。

自学成才的数学家 初中毕业的教授

“先生起江南,读书清华。浮四海,从哈代,访俄师,游美国。创新求变,会意相得。堆垒素数,复变多元。雅篇艳什,迭互秀出。匹夫挽狂澜于即倒,成一家之言,卓尔出群,斯何人也,其先生乎。”——丘成桐

(华罗庚,1910年11月12日-1985年6月12日)

家境贫困 身残志坚

华罗庚出生在江苏金坛一个贫穷家庭,家中开一小杂货铺。华罗庚小时成绩并不好,但数学老师王维克发现了他在数学上的天赋,把自己的藏书送给他。

15岁时,华罗庚到上海中华职业学校求学,由于贫困,仅一年后便退学了。他回到家里杂货铺,边站柜台边自学,有时算得入迷,竟将自己演算的结果当成货款告诉客人。


19岁那年,华罗庚感染伤寒,险些丧命。卧床半年后,落下终身残疾。他走路要左腿先画一个大圈,右腿再迈上一小步,他幽默地说自己走路是“圆与切线的运动”。

自学成才 崭露头角

华罗庚寻找小城中所能找到的书看,却只找到一本薄薄的50页微积分教材,就再没有更深的书了。即便如此,他竟以敏锐的洞察力和耐心的计算,发现数学家苏家驹论文中一处错误。

20岁的华罗庚发表了《苏家驹之代数的五次方程解法不能成立的理由》。清华大学数学系主任熊庆来看到后,惊奇不已,说“这样的年轻人应该到清华来!”,破格聘他为助理员,管理收发文件等杂务。

利用工作闲暇,华罗庚用两年时间,自学完成别人八年才能完成的学业,发表了十几篇论文,自修了英、法、德语。1933年,华罗庚被破格提升为助教,两年后成为讲师。


华罗庚说:“人家受的教育比我多,我必须用加倍的时间以补救,所以人家每天8小时的工作,我要工作12小时以上才觉得安心。”

不为虚名而读书

1936年,华罗庚赴英国剑桥大学留学。首席教授哈代鼓励他申请博士学位,华罗庚却说,“我来剑桥,是为了求学问,不是为了得学位的。”


他放弃博士学位,作为访问学者同时攻读七八门学科,两年时间写了20篇论文。他提出的“华氏定理”还改进了哈代的结论,哈代赞许他为“剑桥的光荣”。

华罗庚的每一篇论文都有资格获得一个博士学位,但他一生仅有一张金坛中学的初中文凭。

“梁园虽好,非久居之地,归去来兮!”

抗日战争期间,英国人要华罗庚留下来教书,他却放弃一切毅然回国,到西南联大任教。资格审查委员会一致通过,让初中毕业的华罗庚晋升为教授。

1946年,美国伊利诺大学聘请华罗庚为终身教授。1950年,祖国解放的消息传到美国,华罗庚放弃优厚的条件,举家回国。

在《致中国全体留美学生的公开信》中,华罗庚发出呼吁:“朋友们,梁园虽好,非久居之地,归去来兮!为了抉择真理……为了国家民族,我们应当回去!”

△1950年,华罗庚与许多留学同学一同乘轮船回国

冷暖尝遍 无悔回国

由于其留美经历,华罗庚在后来的政治运动中遭受冲击。即使在这样的环境下,他仍希望能够有所作为。他在工农业生产领域推广“双法”(统筹法和优选法),此后十几年间,足迹遍布祖国大地

1979年,华罗庚在英国讲学时,一个美国学者问他对当初回国的选择感到后悔,他回答说:“我一点也不后悔。我回国,是要用自己的力量,为祖国做些事情,并不是为了舒服。活着不是为了个人,而是为了祖国。”

感念师恩 施教桃李

华罗庚一生感激启蒙老师王维克对他鼓励,而他的另外一位伯乐,便是清华大学数学系主任熊庆来。直至去世,华罗庚的书桌上都一直放着熊庆来的照片,时时感念。



华罗庚不仅是学术大家,还是一位杰出的教育家。陈景润、王元、陆启铿等世界知名的数学家,都是他的弟子。1985年华罗庚去世的消息传回国内,不能行走甚至无法站立的陈景润,不顾众人劝说,坚持要到华老灵柩前,“一定要去见老师最后一面”。

△华罗庚和陈景润

华罗庚如何学习


《要学会读书》

作者/华罗庚

即便不读大学,但如果有了自学的本领,将来在工作上的成就不一定比大学毕业的人差。

青年
同学们从小学到中学到大学,读书已经十多年了,而我现在还提出“要学会读书”的问题岂不奇怪?其实,并不怪。学会读书,并非易事。我自己在这方面也还在不断摸索改进。切不要以为“会背会默,滚瓜烂熟”便是会读书了。如果不逐步提高,不深入领会,那与和尚念经有何不同呢?


我认为, 同学们在校学习期间,学会读书和学得必要的专业知识是同等重要的。学会读书不但保证我们在校学习好,而且保证我们将来能够不断地提高。我们的一生从事工作的时间总是比在校的时间长,而且长得多。一个青年即使没有大学毕业,但如果他有了自学的本领,他将来在工作上的成就不一定比大学毕业的人差。反之,一个青年即使大学毕业,甚至出过洋,拜过名师,得过博士学位,如果他没有学会自己学习,自己钻研,则一定还是在老师所划定的圈子里团团转,知识领域不能扩大,更不用说在科学研究上有所创造发明了。


对书中每一个问题,一天没学懂,就再钻研一天;第一章没懂,就不要轻易去学第二章。

怎样
才能学会读书呢? 我觉得,学习书本上的每一个问题,每一章节的时侯,首先,不仅要看到书面上的东西,而且还要看到书“背后”的东西。就是说,不仅应该记住问题的结论,懂得它的道理,而且还应该设想一下人家是怎样想出来的,经过多少曲折,攻破多少关键,才得出这个结论的。可以进一步设想一下,如果书本上还没有做出结论,我自己应该怎样去得出这个结论。


恩格斯曾经说过:“我们所需要的,与其说是赤裸裸的结果、不如说是研究;如果离开引向这个结果的发展来把握结果,那就等于没有结果。要了解结论是怎样得来的,才能真正懂得结论;只有不仅知其然,而且还知其所以然、才能对问题有透彻的理解。”而要做到这一点,就要求我们对书本中的每一个问题,一天没有学懂,就再钻研一天;第一章没懂,就不要轻易去学第二章,这样学得虽然慢些,但却能收到实效。我在年轻时,就犯过急躁的毛病,一本书几下就看完了。开始似乎有些成绩,而一旦应用时,却是一锅夹生饭,不能运用自如。好在那时只有很少的几本书,我接受了教训,又将看过的书进行深入地学习,才真正有所收益。 

书,越读越“厚”,真正透彻理解后,又越读越“薄”。

如果
说前几步的工作可以叫做“支解”的工作,那么,第二步我们就需要作“综合”的工作。这就是说,在对书本中每一个问题都经过细嚼慢咽,真正懂得之后,就需要进一步把全书各部分内容连串起来理解,加以融会贯通,从而弄清楚什么是书中的主要问题,以及各个问题之间的关联。这样我们就能抓住统帅全书的基本线索和贯穿全书的精神实质。我常常把这种读书过程,叫做“从厚到薄”。大家也许都有过这样的感觉,一本书,未读之前,你会感到它是那么 “厚”;在读的过程中,如果你对各章各节作深入的探讨,在每页加添注释,补充参考材料,就会觉得更厚。但是,当我们对书的内容真正有了透彻的理解,抓住了全书的精神实质以后,就会感到厚本变“薄”了。懂得越透彻,就越觉得“薄”。当然这并不是学的知识变少了,而是把知识消化了。青年同学读书要学会消化。我常见有的同学在考试前要求老师指出重点,还没有消化。靠老师指出重点不是好方法,应当靠自己。

我们在读书时,还要把它和我们过去学到的知识作比较,想一想这本书给我增添了哪些新的知识。每当看一本新书时,对自己原来已懂的部分,就可以比较快地看过去;要紧的,是对重点内容的钻研,对自己来说是新的东西就应该用更大的力量。看完一本书后,并不是说要把整本书都装进脑子里去,而仅仅是添上几点前所未知的新方法新内容。这样做印象反而深刻,记忆反而牢固,并且,学得越多,懂得的东西越多,知识基础越厚,读书进度也就可以大大加快了。


华罗庚告诉年轻人的话


天才由于积累,聪明在于勤奋。



树老易空,人老易松,科学之道,戒之以空,戒之以松,我愿一辈子从实而终。



发白才知智叟呆,埋头苦干向未来,勤能补拙是良剂,一分辛苦一分才。



我想,人有两个肩膀,应该同时发挥作用,我要用一个肩挑着送货上门的担子,把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;另一个肩膀可以作人梯,让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。


学习和研究好比爬梯子,要一步一步地往上爬,企图一脚跨上四五步,平地登天,那就必然摔跤了。


科学上没有平坦的大道,真理长河中有无数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者,只有不怕巨浪的弄潮儿,才能登上高峰采得仙草,深入水底觅得骊珠。


部分图片来源网络,著作权归原作者所有

本期监制/周庆安 主编/李浙 编辑/孙毛宁


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