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目前人们对排中律的定义及其适用范围的理解尚不一致，大体说来，有两种观点。我们先从目前有权威且影响大的两部著作中引述这两种观点。其一是，“在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不可能都是假的，其中必有一个是真的。……排中律只是要求在两个互相矛盾的思想中排除中间的可能性，即要求在两者之中必须承认有一个是真的。”〔1〕其二是，“在同一思维过程中， 两个互相否定的思想必有一个是真的。”〔2〕“排中律则适用于具有矛盾关系或下反对关系的命题。”〔3〕 笔者认为，如上两种观点从逻辑上考虑都存在问题。前者把排中律的适用范围限定为仅是矛盾关系的命题，显然过窄。后者虽正确地指出了排中律的适用范围，但对排中律的定义欠妥。 在明确排中律的定义及其适用范围之前，我们先考察排中律的作用。众所周知，最早明确提出排中律、矛盾律等逻辑规律的是亚里士多德。而排中律、矛盾律的提出和讨论，同亚氏对怀疑主义、相对主义及诡辩论的批判直接相关，并且亚氏也正是利用这些规律的作用进行批判的。亚氏说：“赫拉克利特学说从一切事物为既是而又不是，似乎使一切事物悉成真实；而阿那克萨哥拉在两项相反之间设立间体，又似乎使一切事物悉成虚假。”〔4〕矛盾律与排中律密切相关， 但限于题目要求，我们仅主要考察排中律。 亚里士多德对排中律的表述有多处，如他说：“两个互相矛盾的命题之间不能有居中者，任何特定的谓项必须或者肯定或者否定它属于某一主项。”〔5〕 亚里士多德把排中律的适用范围限定在矛盾关系的命题中，并主张命题有非真即假的两个值。然后他从本体论上、逻辑学上论述排中律的合理性、必要性、必然性，若违反它必致荒谬。亚氏说，一个数要么是“奇数”，要么是“非奇数”，而决不会有“非奇数并且非非奇数”中间体，否则甚至造成出现无穷间体。〔6〕亚氏还说：“……他在说一切皆虚，引出的结论也相似，使他自己也成为一个撒谎者。”〔7〕因为亚氏看来，任一命题非真即假，若对互相矛盾的命题同时加以否定，或同时肯定为假，这等于说一切命题皆假，同时也使得说“一切命题皆假”的人成为说谎者。这据亚氏逻辑是容易推出的，因为： 一切命题是假的 “一切命题是假的”是命题 ∴“一切命题是假的”是假的 简言之，在亚氏逻辑中，若承认命题有真假，就应承认和遵守排中律。排中律的作用就在于保证思维的明确性。否则，“对于一切事物不作判断，只是混混沌沌的，若有所思若无所思，这样的人与草木何异？”〔8〕 由于矛盾命题不可能同时为假，所以，对矛盾命题不应同时加以否定，即“排中”。在这点上，亚里士多德完全正确。但从逻辑角度言之，亚氏对排中律的看法不够彻底。（也许由于亚氏的疏忽，没有对排中律作出完满的表述。因为从他对矛盾律的正确理解，理应作出对排中律的确切表述。对此，我们将可以从下文亚氏的引文中看出。）其实，从上面排中律的作用可以看出，排中律的实质就在于保证思维的明确性，而要做到思维明确，就不能对不可能同假的命题同时断定为假。所以，排中律的适用范围不仅包括矛盾关系的命题，还应包括下反对关系的命题。 我们下面说明为什么排中律的适用范围是矛盾关系和下反对关系的两类命题。上文已谈到排中律要求人们不能对不可能同时为假的命题同时加以否定，而矛盾关系、下反对关系的命题正是不可能同时为假的命题。因为矛盾关系即是不可同真且不可同假的关系，而下反对关系即是可同真且不可同假的关系。这样，根据矛盾关系和下反对关系的定义，再加上排中律的作用和要求，可直接从三段论推出。另外，我们还可以据排中律和矛盾律的联系来证明我们的观点。如今人们大多认为（亚里士多德也明确主张）矛盾律的适用范围是矛盾关系和反对关系的命题。因为矛盾律要求人们不能对本来不可能同真的命题同时加以肯定，而矛盾关系、反对关系的命题都是不可同真的命题。若同时肯定之，必造成自相矛盾，即必得出一必假的命题。稍具体言之，若同时肯定矛盾关系或反对关系的命题，就等于说作了一个联言判断（合取命题），由于矛盾关系的命题中有一为假，反对关系的命题中至少有一为假，所以，这个联言判断中必定存在假的联言肢，故整个联言判断为假。与此类似，若对矛盾关系、下反对关系的命题同时加以否定，也会造成必然为假的命题。因为若否定矛盾关系的命题，得到的还是矛盾关系的命题，等于是同时肯定矛盾关系的命题，这样得到的联言判断中有一联言肢为假，从而使整个联言判断必然为假；若对下反对关系的两命题同时加以否定，得到的是反对关系的命题，即等于同时对反对关系的命题加以肯定，从而造成了一联言肢中至少有一为假的联言判断，这就造成这联言判断必然为假。这说明排中律的适用范围不仅包括矛盾关系的命题，也应包括下反对关系的命题。 如上分析表明，若承认矛盾律的适用范围是矛盾关系和反对关系的命题，就应该承认排中律的适用范围为矛盾关系和下反对关系的命题，其中的道理亚里士多德也已看出。如他说：“两个互相矛盾的判断不能同时对同一对象为真，两个反对判断也如此。”〔9〕还说：“因为‘每一只动物都是公正的’这个命题是‘没有任何动物是公正的’的相反命题，很明显：这两个命题决不能在同一时间或对同一主词是真实的。可是，这两个相反命题的矛盾命题有时都是真实的，比如我们前面所举的例子：‘并非每只动物都是公正的’和‘有些动物是公正的’等两个命题都是真实的”〔10〕。 何况不论亚里士多德或其他什么人是否主张下反对关系的判断也适用于排中律，也须根据实际情况把下反对关系的判断也包括在排中律的适用范围内。众所周知，所谓下反对关系的判断就是可同真但不可同假的关系的判断，既然下反对关系的判断不可同假，假如对之同时加以否定，必然违反排中律。 顺便指出，我们不仅要正确地理解排中律的适用范围，而且要正确地理解矛盾关系、下反对关系等的判断的范围。《哲学大辞典·逻辑学卷》中认为，判断的矛盾关系即“素材相同的全称肯定判断（A）同特称否定判断（O），全称否定判断（E）同特称肯定判断（I）之间的真假关系。即不可同真，也不可同假的关系。”〔11〕而“下反对关系，亦称‘小反对关系’，特称肯定判断（I）与特称否定判断（O）之间的真假关系。即两者不能同假，可以同真的关系。”〔12〕显而易见，该书作者虽正确地说出了判断间的矛盾关系和下反对关系的定义，但对矛盾关系和下反对关系的判断的范围限定得过窄。因为除了A、E、I、O四种性质判断之外，其它的判断类型中也存在大量的矛盾关系、下反对关系的判断。我们顺手写出一些为证。如下命题形式为矛盾关系： 我们接下来讨论排中律的定义问题。《普通逻辑》（增订本）（以下简称《普本》）虽正确地指出了排中律的适用范围，但对排中律的定义存在问题（本文开头引述了原文）。问题主要表现在： 其一，《普本》在对排中律的定义中出现了“互相否定”的字样。而“否定”这一概念在逻辑学中有严格的意义，它主要用在命题或判断上。具体地说，假如一命题为“P”， 所以说，所谓互相否定的命题就是指具有矛盾关系的命题。除矛盾关系的命题以外，其他关系的命题都不能说是互相否定的，下反对关系的命题也不例外。所以，把“互相否定”用在矛盾关系的命题以外的其他关系命题上，这显然不是逻辑上的规范用法。 其二，《普本》不仅在排中律的定义中使用了“互相否定”这一概念，而且还把这概念使用到了矛盾律的定义中。这也就是说，矛盾关系的命题、反对关系的命题和下反对关系的命题都是“互相否定”的。面对如此混乱、令人误解的状况，该书作者指出：“我们在解释矛盾律和排中律时虽然都用了‘互相否定的思想’这一提法，但是其含义是有所不同的。”〔13〕 当然，人们对已有某种意义的某语词规定它含有更多的意义也未尝不可。但问题是，“互相否定”这个逻辑上常用的概念有明确的含义，人为增加过多含义就会造成混乱。或一般地说，从逻辑上讲对语词人为规定多种意义也可以，但这种规定必须合理，以不致引起混乱为宜。 其三，最成问题的是，《普本》把下反对关系的命题看作是“互相否定”的。在解释排中律时还以“‘有人是长生不老的’与‘有人不是长生不老的’”〔14〕为例来说明。但无论如何下反对关系的命题不会是互相否定的。如上引的两命题就不能说是互相否定的，它们根本没有互相否定的意思。尽管如上两命题事实上一假一真，但从逻辑上讲，既然下反对关系的命题是可以同真的，那么处于这种关系中的命题就决不会有互相否定的作用。如果人们强行规定下反对关系的命题是互相否定的，这其实就蛮不讲理了。所以，《普本》对排中律所下的定义必须修改。 其四，与“其三”相联系，即由于《普本》对排中律的定义及其适用范围的解释相冲突，有人据此主张排中律的适用范围仅为具有矛盾关系的命题，而必须把下反对关系的命题排除在排中律的适用范围之外。如李秀圃同志的《排中律适用于下反对关系判断吗？——与〈普通逻辑〉商榷》〔15〕一文就如此主张。李秀圃同志正确指出《普本》对排中律的定义及其适用范围的解释不一致，这是有意义的，但其解决方案不足取。因为李秀圃同志不是根据下反对关系的判断不能同假这一事实来修改排中律的定义，而是根据排中律的原有定义把本应该包括在排中律的适用范围之内的下反对关系的判断排除在排中律的适用范围之外，这无异于削足适履。 我们做一简要总结。排中律的提出是同怀疑主义、相对主义及诡辩论的斗争直接相关的。它的作用主要在于保证思维的明确性。所谓明确，从逻辑上要求人们对本不可同假的命题不能同时加以否定。而不可同假的命题包括具有矛盾关系和下反对关系的两类命题。所以，排中律的适用范围包括矛盾关系和下反对关系的命题。 我们可以把排中律定义为：在同一思维过程中，具有矛盾关系和下反对关系的命题至少有一真。故若违反之，则必违反排中律。 注释： 〔1〕、〔11〕、〔12〕《哲学大辞典·逻辑学卷》编辑委员会编《哲学大辞典·逻辑学卷》，上海辞书出版社，1988年5月第1 版， 第404、124、12页。 〔2〕、〔3〕、〔13〕、〔14〕《普通逻辑》编写组编《普通逻辑》（增订本），上海人民出版社，1993年4月第4版，第260、266、 266、261页。 〔15〕《内蒙古师大学报》，1991年第1期，第28页。 |
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