六年级期末复习重难点及学习方法指导（下）

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【点击重难点】

1.理解平面图形的特征及其相互关系，理解平面图形之间的联系和区别。

2.掌握周长和面积的计算公式及运用，认识它们的内在联系，运用周长和面积的知识解决实际问题。

3.掌握立体图形表面积、体积计算公式及其运用，运用计算公式解决表面积和体积等实际问题。

4.理解和掌握图形不同运动方式的相应特点和运动方法。

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【必考题重现】

【例题1】如图所示，一个长方体是由3个同样大小的正方体拼成的。如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30平方厘米，那么，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 

【思路点睛】去掉一个小正方体，表面积减少4个正方形的面，因此一个正方形的面为30÷4＝7.5（平方厘米），所以，原来长方体的表面积是7.5×14＝105（平方厘米）。

【例题2】把一根高为10分米的圆柱锯成完全相同的两部分，表面积比原来增加了16平方分米，这根圆柱原来的体积是多少立方分米？

【思路点睛】要考虑两种情况：

（1）平行于圆柱的上、下底面，把它锯成两个完全相同的小圆柱，从图1可以看出表面积比原来增加的是两个底面积，由此可知，圆柱的底面积是16÷2＝8（平方分米），圆柱的体积是8×10＝80（立方分米）。

（2）穿过圆柱的上、下底面的圆心把它锯成两部分，从图2可以看出，表面积比原来增加的是两个完全相同的长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，由此可知，底面直径为16÷2÷10＝0.8（分米），圆柱底面积为3.14×（0.8÷2）²＝0.5024（平方分米）。所以，圆柱的体积为0.5024×10＝5.024（立方分米）。