再谈伺服 之传动速比

前文书我们谈到了机械传动机构在设备运控系统中起到的重要作用，而无论是降速、升扭矩、匹配惯量还是优化性价比，都是通过传动机构的转换速比实现的。那么什么样的传动速比更合适？如何评估和选择计算运控系统的机械传动比呢？我们今天就来浅析一下减速比。

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我们通畅会认为，在电机转速输出允许范围内，对于相同的负载扭矩需求，传动减速比越大，所需要的电机扭矩越小。从原理上，这并没有什么问题，因为正如前文书说，系统输出扭矩与传动减速比成反比，通过传动机构的减速，提升了系统转矩输出。

然而我们必须说，这是在当输出扭矩完全（100%）作用到负载惯量时的理想状况。在实际情况中并非完全如此，原因就在于作为输出动力源的电机本身也是有惯量的，也就是说，电机输出的扭矩需要同时分配给负载惯量和自身惯量。传动机构（如减速箱）仅仅将电机输出到负载的扭矩放大提升了，而电机在将转矩输出到减速箱前，先要克服电机自身惯量的加速，而这部分转矩是直接作用在电机自身的，是无法通过减速机构去“省力”的。

当传动减速比提升时，负载侧扭矩需求的确通过减速机构传递转换降低了，但是对于电机的转速要求也同时提高了，为了满足相同时间周期的动态响应，电机需要在相同的时间达到更高的速度，也就是说在降低电机克服负载惯量的转矩输出要求时，对电机加速度的要求却提高了，而加速度也是和转矩相关的，所以这反而提高了电机产生加速度的扭矩要求。而这一加一减的中和，最终到底是增加还是降低了扭矩呢？

让我们通过下面这个简单的传动模型推测一下其中的规律。

负载需要的加速扭矩为

I _load · β

那么电机侧需要作用在负载的加速扭矩即为

I _load · β ÷ X

接下来计算要满足负载加速度需求，电机需要作用在自身的扭矩大小

电机的加速度为

β · X

那么作用在电机上的扭矩为

I _motor· β · X

于是我们得出需要电机输出的总扭矩为

我们发现总扭矩和速比之间的关系函数是一条正比例曲线和一条反比率曲线的叠加。而这条曲线的趋势取决于电机和负载之间的惯量关系（注意，这不是负载惯量比的意思）。

这正是我们之前所说过的：

• 首先随着速比的升高，速比和负载惯量成反比，使得电机更容易驱动负载，所需扭矩自然小了。

• 另外一方面，由于速比的提高，电机自身的转速需求提高了，使得其自身需要更高的加速度以满足负载的运行速度，而加速度的提升就带来了扭矩需求的提高。

关键问题在于，在电机转速范围内，以上两个扭矩变化的趋势哪个是主导呢？这就要看电机的惯量大小了。

接下来，让我们看一下当电机惯量在不同级别时，扭矩需求随速比的变化趋势有何不同。

在下面的曲线趋势图中

• 主坐标（左侧）为转矩

• 副坐标（右侧）为代入减速机构后的传动系统惯量比

• 横坐标为传动减速比

如果电机惯量很小，只有负载的1%－5%，那么趋势是这样的。

如果电机惯量继续增大，将看到扭矩的最低点逐渐向速比较小的趋势靠近。

从上面的趋势我们可以了解的是：

1. 适当的调整传动比可以减小对电机扭矩的需求，在一定速比范围内，速比的增大可以帮助减小对电机扭矩输出的需求，而超出这个范围，传动比的增大反而会增大扭矩需求。从经济性（或者节能环保）角度看，这个范围的临界值恰恰是扭矩曲线的最低点，此时的速比所需的电机最小，可以认为“最佳”

2. 上面说的这个“范围”－“最佳点”，是和电机本身惯量大小有关的。当电机惯量越小，这个速比可调节范围就越大；电机惯量越大，这个速比可调节范围就越小。

3. 由于电机惯量和速比存在着这样的关系，不同的电机其所代表的最佳传动比都是不同的，因此在实际选型设计的时候，每更换一款电机的时候，都需要重新考虑速比的最佳匹配，可以按照应用需求将上述的趋势曲线列出来，然后找到匹配最好的“电机”和“速比”的组合。

4. 需要注意的是，在负载不变的情况下，电机惯量的增大，其实也在某种程度上增大了对电机扭矩的输出需求――也就是说需要选择更大的电机了。看看上面的曲线分析，当电机惯量增大十倍，其扭矩需求也增加了好几倍，而在使用低惯量电机时，我们可以通过调整传动比改善负载惯量比，而在大惯量电机时，速比调整空间很小。因此实际上我们并不推荐使用中惯量或者大惯量电机。

另外有几点要提的，

• 不同厂家、不同系列的电机，扭矩、转速特性是不同的，因此其所适应的传动机构也是有差异的。也就是说，在更换电机品牌和系列时，我们强烈建议考虑重新评估电机特性和传动速比。

• 减速比的调整可以很有效的优化和匹配机械和电气系统，而往往调整的性价比是超高的。比如，速比为1：3，1:5，1：7，1：9的减速机，其成本在一个框架范围内差别很小（或者相同），但是其可以极大的优化电机的匹配，使得总体成本甚至下降。

• 虽然扭矩是选择电机的一个很关键的参数，但除此以外，还有其他需要考虑的地方，如温升、母线电压、电流……，同时，考虑到机械系统的复杂性，在本篇中都没有涉及并进行进一步详细量化分析。具体应用的选型，需要依据实际情况进一步计算和分析。

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