小学四年级 2016 第十四届“希望杯”全国数学邀请赛 （第 1 试） 2016 年 3 月 20 日 8:30-10:00 1 、计算： 25 × 259 ÷（ 37 ÷ 8 ） = . 2 、若 9 个连续偶数的和是 2016 ，则这些数中，最小的是 . 3 、有 119 张相同得长方形纸片，长比宽多 10 厘米，将这些纸片如图 1 无重合 摆放，可以摆成长是 2750 厘米的长方形，将这些纸片如图 2 无重合摆放，可以 摆成长是 厘米的长方形。 4 、甲、乙、丙三人一起购买学习用品，已知甲和乙共支付了 67 元，乙和丙共 支付了 64 元，甲和丙共支付了 63 元，那么，甲支付了 元。 5 、下图由 5 × 4 个边长为 1 的小正方形组成，其中阴影部分的面积是 。 6 、一个工厂电表的示数是 52222 千瓦，若干天后，电表的示数（五位数）又出 现四个相同的数码，那么该工厂在这些天内至少又用了 千瓦的电？ 7 、已知碳素笔每支 1 元 8 角，笔记本每个 3 元 5 角，文具盒每个 4 元 2 角，晶 晶买这三种文具刚好用了 20 元，则她买了 个笔记本。 8 、一个除法算式，若被除数比除数大 2016 ，商是 15 ，余数是 0 ，则被除数 是 。 9 、若一个长方形的长减少 3 厘米、宽增加 2 厘米，得到一个和原长方形面积相 等的正方形，则长方形的周长是 10 、 a,b,c 都是质数，若 a × b+b × c=119 ，则 a+b+c= . 11 、王华每星期二、六学书法，已知 2016 年的元旦是星期五，那么在 2016 年 8 月，王华学书法的天数是 。 12 、有一个四位数 A ，将四位数的各位上的数字（均不为 0 ）重新排列得到的最 大数比 A 大 7668 ，得到的最小数比 A 小 594 ，则 A= 。 13 、若六位数 a2016b 能被 12 整除，则这样的六位数有 个。 14 、 3 堆桃子的个数分别是 93 ， 70 ， 63 ，一只猴子在 3 堆桃子间搬运，已知猴 子每次最多可以搬 5 个桃子，并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉 1 个，当 3 堆桃子个数相等时，猴子至少吃掉了 个桃子。 15 、在 1 到 100 这 100 个数中，被 2,3,5 除都有非零的余数，且余数彼此不等 的数有 个。 16 、小明和小亮是两个集邮爱好者，小明用两张面值 1 元 6 角的邮票等价交换 （按邮票的面值）小亮手中面值 2 角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明 邮票张数的 5 倍，交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的 3 倍，则两人 共有邮票 张。 17 、边长为 4 和 10 的两个正方形如图放置，图中阴影部分的面积是 。 18 、甲、乙两个机器人分别从 A 、 B 两点同时、同向出发，甲到达 B 点时，乙走 了 288 米，甲追上乙时，乙走了 336 米，则 A 、 B 两点间的距离是 米。 19 、一个大型的污水池存有一定量的污水，并有污水不断流入，若安排 4 台污 水处理设备， 36 天可将池中的污水处理完；若安排 5 台污水处理设备， 27 天可 将池中污水处理完；若安排 7 台污水处理设备， 天可将池中污水处理 完。 20 、 60 人参加脑筋急转弯答题游戏，共有 10 道题，每道题每人都答 1 次，共 答对 452 次，已知每人都至少答对了 6 道题，且只答对 6 道题的有 21 人，只答 对 8 道题的有 12 人，只答对 7 道题和只答对 9 道题的人数一样多，那么 10 道 题全答对的有
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