一、贴现现金流模型 “贴现现金流量模型”最早于1986年由一名美国学者提出，他认为任何资产的内在价值都是由“拥有它的投资者在未来时期中所能获取的现金流”所决定的，将这一现金流按照一定的贴现率换算出“现值”，该现值即为该资产的内在价值。这一换算方法被称为“贴现现金流模型”。 公式1：贴现现金流基本模型公式 （D1、D2……Dt为未来现金流入，K为贴现率，V为资产现值） 对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期上市企业预期支付的股利，贴现率为我们投资股票期望达到的收益率水平。通过上式，我们可以计算出股票的内在价值。计算出股票的内在价值后，要评估其是否具有投资价值，一般来说有两种方法：一是净现值法，二是内部收益率法。 （1）净现值法 净现值即将计算出的某一购入资产的现值减去其买入价，即内在价值与成本之差。公式如下： 公式2：净现值计算公式（P为股票买入价） 如果NPV>0，意味着所有预期的现金流入的现值之和大于投资成本，即这种股票被低估价格； 如果NPV<> （2）内部收益率 当未来现金流入的贴现值恰好等于其投资成本时（即净现值为0），解出的那个贴现率就是“内部收益率”。“内部收益率”求解等式如下： 公式3：内部收益率”求解等式（k*为内部收益率） 当假设t为正无穷，即无限持有该资产时，上述等式可变形为： 把解出的k*与具有同等风险水平的股票的必要收益率k相比较：如果k*>k，则该股票在收益上存在优势；如果k*<> 二、零增长模型 零增长模型假定未来的股利按某一固定数量支付，即股利增长率（g）等于零。根据这个假定，前文【公式1：贴现现金流基本模型】可以演变为以下“公式4：零增长模型公式”。 公式4：零增长模型公式 举个例子： 假设某公司股票在未来无限时期支付的每股股利为8元,市场必要收益率为10%，那么，根据零增长模型公式，我们可以算出该支股票的内在价值V=8/10%=80元；如果该支股票市场价格为65元，那么，根据上方净现值计算公式，我们可以得出该支股票净现值NPV=80-65=15元。 15元＞0，即意味着该股票价值被低估，可以考虑购买。 还可以通过计算内部收益率来判断投资价值。根据上方内部收益率计算公式可以得出内部收益率K*=8/65=12.3% 因为12.3%＞10%（市场必要收益率），所以该支股票可以考虑购买。 三、不变增长模型 假设股利永远按不变的增长率（g）增长,那么，前文【公式1：贴现现金流基本模型】可以演变为以下 【公式5：不变增长模型】 公式5：不变增长模型公式 举个例子： 假设某公司去年支付每股股利为1.80元，预计在未来时期该公司股票的股利按照每年5%的速率增长。假设市场必要收益率是11%，该股票现在市场价格是40元。那么，该股票是否值得投资？ 根据不变增长模型，下一年股利为：D1=1.80*（1+5%）=1.89元； 该股票内在价值V=D1/(k-g)=1.89/(11%-5%)=31.5; 净现值=31.5-40=-8.5元。 因此，股票已经被高估，投资需谨慎。 四、多元增长模型 多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率为常数g，但是在这之前股息增长率是可变的。因此，股利流可以分为两个部分：第一部分包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值；第二部分包括从时点T来看的股利不变增长率(g)时期的所有预期股利的现值。 公式6：多元增长模型公式 上述在讲解股票内在价值的公式时，都是假定投资人无限期持有某股票，但是如果投资人持有期为有限呢？情况是否存在异同？ 如果投资者计划在1年后出售股票，则该股票的内在价值等于
一年后，该投资者出售该股票的价格也是基于未来现金流贴现所得 因此，该股票的内在价值为：
仍然和我们上方的【公式1：贴现现金流基本模型】一致。因此，在有限持有股票的条件下，股票的内在价格的算法与无限期持有股票条件下一致。 下期预告 下期讲解“上市股票发行定价方法”，主要包括：可比公司定价法、市盈率法、市净率法以及股利贴现定价法，敬请关注。
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（D1为这1年间的分红，P1为1年后的卖出价）
