四年级奥数解析(一)找规律巧填数(上)

四年级奥数解析（一）找规律巧填数（上）

 

这里讲解的教材是南京大学出版社出版的《数学奥赛天天练》，本书共

55

讲，是四年级一学年的奥数内容。本册教材大部分内容是同一版本低年级奥数

内容的拓展和延伸，对于奥数基础较好的孩子，学习起来比较容易理解，应鼓

励孩子熟练掌握、灵活运用。有一小部分内容为新增的题型，重点拓展孩子的

解题思路，扩大孩子的见识面，发散孩子的思维，向孩子渗透新的解题思想。

在家自学时，可按每周一讲的速度学习，结合教材学习进度，对部分内容的先

后顺序可作适当调整。

  

  

《奥赛天天练》第

1

讲《找规律巧填数》。规律填数一般有两大类型：数列

和图表。

最基本的理论基础还是数列，

图表的填空也是以数列知识为基础的。

需

要阅读《数列的初步认识》，请点击：

 

user3/4092/archives/2009/66878.shtml 

寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手：

 

一、

仔细观察数据的特征

（对于一些特殊数要有一定的积累，

如平方数、

立

方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。

 

二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。

 

三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。

 

以上内容在《三年级奥数解析（一）数列的排列规律》中已举例说明，查阅

网址：

 

user3/4092/archives/2008/51436.shtml

 

《奥赛天天练》第

1

讲，模仿训练，练习

2

 

【题目】：

 

按规律在“？”处填数。

 

 

【解析】：

 

第（

1

）小题，仔细观察前三幅图，通过计算可找到规律：上格的数字与左

下格数字之差的

2

倍就是右下格数字，如第一幅图中：（

8-6

）×

2=4

。

 

所以第四幅图中“？”处的数字为：

（

13-6

）×

2=14

；第五幅图中“？”处

的数字为：

32-

（

24

÷

2

）

=20

。

 

第（

2

）小题，仔细观察前两幅图，通过计算可找到规律：中间方格中的数

字就等于左、上、右方三角形中三个数字连乘的积，如第一幅图中：

1

×

4

×

5=2

0

。

 

所以第三幅图中“？”处的数字为：

3

×

5

×

2=30

；第四幅图中“？”处的数

字为：

56

÷（

7

×

8

）

=1

。

 

《奥赛天天练》第

1

讲，巩固训练，习题

2

 

【题目】：

 

将

8

个数从左到右排成一行，

从第三个数开始，

每个数恰好等于它前面两个

数的和。如果第

7

个数和第

8

个数分别是

81

，

131

，那么第一个数是多少？

 

【解析】：

 

根据题意列出数列（未知数字用方框代替）：

 

□、□、□、□、□、□、

81

、

131

 

“从第三个数开始，

每个数恰好等于它前面两个数的和”

，

倒过来可以推出，

这个数列中每个数等于这个数后面两个数的差。

如：

第

8

个数等于第

7

个数与第

6

个数的和，则第

6

个数就等于第

8

个数与第

7

个数的差，可求出第

6

个数为：

131-81=50

。依次倒推，可求出前面

5

个数。

 

第

5

个数为：

81-50=31

；

 

第

4

个数为：

50-31=19

；

 

第

3

个数为：

31-19=11

；

 

第

2

个数为：

19-11=8

；

 

第

1

个数为：

11-8=3

。

 

本题答案就是斐波那契数列的一部分。