小学四年级奥数题及答案汇总

小学四年级奥数题及答案

 

1

、甲、乙两人相距

10

千米，甲在前，乙在后，甲每小时行

5

千米，

乙每小时行

6

千米。两人同时出发同向而行，乙几小时能追上甲？

 

 

 

 

 

2，

、

3

本不同的数学书，

5

本不同的语文书，

6

本不同的英

语书。

 

（

1

）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？

 

（

2

）若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不

同的取法？

 

（

3

）若从这些书中取不同的科目两本，有多少种不同的取法？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

、学校进行篮球比赛，

上场时

10

名队员互相握了一次手，

一共握了

多少次手？

 

 

 

 

 

 

 

 

4

、小林为家里做饭，他择菜要

5

分钟，淘米要

2

分钟，煮饭要

15

分

钟，切菜花

4

分钟。如果只有单火头煤气灶，做完这些事情至少需要

多少分钟？

 

 

 

 

 

 

 

 

5

、

24

辆卡车一次能运货物

192

吨，同样的卡车

36

辆，一次能运货

物多少吨？

 

 

 

 

 

 

 

6

、张师傅计划加工

552

个零件，前五天加工

345

个，照这样计算，

这批零件还要几天加工完？

 

 

 

 

 

 

 

 

7

、修一条长

1944

米的水渠，

54

人

12

天修好。若增加

18

人，天数

缩小到原来的一半，可以修水渠多少米？

一、按规律填数.

1）64,48,40,36,34,( ) 
2）8,15,10,13,12,11,( ) 
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ） 
4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ） 
5)5,9,13,17,21,( ),( ) 
二、等差数列 
1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?
2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 
3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?
4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如（1）,（3、5、7）,（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、……79）,（81、……）,求第5组中所有数的和 
5.将自然数如下排列,
1 2 6 7 15 16 … 
3 5 8 14 17 … 
4 9 13 18 … 
10 12 … 
11 … 
… 
在这样的排列下,数字排在第2行第1列,13排在第3行第3列,问：1993排在第几行第几列?
三、 平均数问题 
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .
2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .
3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.
23,26,30,33 
A、B、C、D 4个数的平均数是多少?
5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是 .
四、加减乘除的简便运算 
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ） 
2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ） 
3）26×99 =（ ） 
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ） 
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39） 
五、数阵图 
1、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且：
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60 
求：△= 〇= □= 
2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.
3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.
4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数.
六、和差倍问题 
1.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积.
3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?
4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?
6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
七、年龄问题 
1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?
2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?
3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?
4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?
八、假设问题 
1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?
2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?
3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?
4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?
5.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?

1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?

路分成100÷10＝10段,共栽树10+1＝11棵.
12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?
3×（12－1）＝33棵.
一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?
200÷10＝20段,20－1＝19次.
4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟?
从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒,120÷60＝2分.
5.在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花.花圃周围共20米长.需放多少盆菊花?
20÷1×1＝20盆
6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米.从发电厂到闹市区有多远?
30×（250－1）＝7470米.
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费.他这个月收入多少元?
[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元.
8.一个人沿着大提走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问：大提全长多少千米?
1×2×2＝4千米
9.甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工.问：这批零件有多少个?
（25+10）×2＝70个,（70+10）×2＝160个.综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个
10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米.问它几天可以长到4厘米?
16÷2÷2＝4（厘米）,16-1-1＝14（天）
11.一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下80千克.桶里原来有水多少千克?
180+80＝260（千克）,260×2-30＝490（千克）,490×2＝980（千克）.
12.甲、乙两书架共有图书200本,甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本.甲、乙两书架上各有图书多少本?
答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）.
13.小燕买一套衣服用去185元,问上衣和裤子各多少元?
裤子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；
上衣：60×2+5=125（元）.
14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问：甲、乙、丙三人各多大?
如果每个人的年龄都扩大到2倍,那么三人年龄的和是94×2=188.如果甲再减少5岁,乙再减少19岁,那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁）,这时甲的年龄是丙的一半,即丙的年龄是甲的两倍.同样,这时丙的年龄也是乙两倍.所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁）,即原来丙的年龄是41岁.甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁）,乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）.
15.小明、小华捉完鱼.小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条,我的鱼就是你的2倍.如果我给你1条,咱们就一样多了.“请算出两个各捉了多少条鱼.
小明比小华多1×2=2（条）.如果小华给小明1条鱼,那么小明比小华多2+1×2=4（条）,这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）.原来小华有鱼4+1=5（条）,原来小明有鱼5+2=7（条）.
16.小芳去文具店买了13本语文书,8本算术书,共用去10元.已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等.问：1本语文本、1本算术本各多少钱?
8÷4×6=12,即8本算术本与12本语文体价钱相等.所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分）,1本算术本值40×6÷4=60（分）,即1本语文本4角,1本算术本6角.
17.找规律,在括号内填入适当的数. 75,3,74,3,73,3,（）,（）.
答案：72,3.
18找规律,在括号内填入适当的数. 1,4,5,4,9,4,（）,（）.
奇数项构成数列1,5,9……,每一项比前一项多4；偶数项都是4,所以应填13,4
19.找规律,在括号内填入适当的数. 3,2,6,2,12,2,（）,（）.
24,2.
20.找规律,在括号内填入适当的数. 76,2,75,3,74,4,（）,（）.
答案：将原数列拆分成两列,应填：73,5.
21.找规律,在括号内填入适当的数. 2,3,4,5,8,7,（）,（）.
答案：将原数列拆分成两列,应填：16,9.
22.找规律,在括号内填入适当的数. 3,6,8,16,18,（）,（）.
答案：6＝3×2,16＝8×2,即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2,18＝16＋2,即从第三项起,奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：36,38.
23.找规律,在括号内填入适当的数. 1,6,7,12,13,18,19,（）,（）.
答案：将原数列拆分成两列,应填：24,25.
24.找规律,在括号内填入适当的数. 1,4,3,8,5,12,7,（）.
答案：奇数项构成数列1,3,5,7,…,每一项比前一项多2；偶数项构成数列4,8,12,…,每一项比前一项多4,所以应填：16.
25.找规律,在括号内填入适当的数. 0,1,3,8,21,55,（）,（）.
答案：144,377.
26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名.已知D的名次不是最高,但它比B、C都高,而C的名次也不比B高.问：他们各是第几名?
答案：D名次不是最高,但比B、C高,所以它是第2名,A是第1名.C的名次不比B高,所以B是第3名,C是第4名.
27.一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量.问：一头象的重量等于几头小猪的重量?
答案：4×3×3=36,所以一头象的重量等于36头小猪的重量.
28.甲、乙、丙三人,一个人喜欢看足球,一个人喜欢看拳击,一个人喜欢看篮球.已知甲不爱看篮球,丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球.现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张.请根据他们的爱好,把票分给他们.
答案：丙不喜欢看篮球与足球,应将拳击入场券给丙.甲不喜欢看篮球,应将足球入场券给甲.最后,应将篮球入场券给乙.
29.有一堆铁块和铜块,每块铁块重量完全一样,每块铜块的重量也完全一样.3块铁快和5块铜块共重210克.4块铁块和10块铜块共重380克.问：每一块铁块、每一块铜块各重多少?
答案：4块铁块和10块铜块共重380克,所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）.而3块铁块和5块铜块共重210克,所以1块铁块重210-190=20（克）.1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）.
30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事.他们各自都说了一句话,而其中只有一句是真的.甲说：“是乙做的.” 乙说：“不是我做的.” 丙说：“也不是我做的.” 问：到底是谁做的好事?
答案：如果是甲做的好事,那么乙、丙的话都是真的,与只有一句是真的矛盾.如果是乙做的好事,那么甲、丙的话都是真的,也产生矛盾.好事是丙做的,这时甲、丙的话都是错的,只有乙的话是真的,所以好事是丙做的.
31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板,在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形,所剩下的部分的周长是多少?
答：（8+3）×2=22（分米）
32.计算 ：18+19+20+21+22+23
原式=（18+23）×6÷2=123
33.计算 ：100+102+104+106+108+110+112+114
原式=(100+114) ×8÷2=856
34.995+996+997+998+999
原式=(995+999) ×5÷2=4985
35.：（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）
第一个括号内的项数为（1999-11）÷2+1=995,所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005

1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？

　　2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？

　　3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？

　　4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？

　　5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。

　　6．梓涵参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，梓涵投掷得了多少分？

　　7．如果四个人的平均年龄是23岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能多少岁？

　　8.五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少？

　　9. 梓涵参加了三次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他的三次得了多少分？

　　10. 梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。梓涵数学考了多少分？

　　11. 如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能是多少岁？

　　12. . 如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄最大的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？

　　13. 在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？

　　14. 一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？

　　15. 梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页？

　　16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？

　　四年级应用题1

　　1、奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？

　　2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克，每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？

　　3、张老师为阅览室买书，他买了6本童话书和7本故事书需102元，买3本童话书和5本故事书价钱相等，买1本童话书和1本故事书各需多少元？

　　4、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

　　1、一个标准油桶，桶连油共重7千克。司机马叔叔已经用去一半油，现在连桶还重4千克。桶里还有多少千克油？这桶油原来有多少千克油？桶重多少千克？

　　2、一瓶香水连瓶重50克，用去一半的香水后，连瓶还重30克，原来有香水多少克？瓶重多少克？

　　3、一瓶酒连瓶重80克，喝了一半的酒后，连瓶还重50克，原来有酒多少克？瓶重多少克？

　　4、一瓶汽水连瓶重45克，用去一半的汽水后，连瓶还重25克，原来有汽水多少克？瓶重多少克？

　　1、有6箱鸡蛋，每箱鸡蛋个数相等，如果从每箱中拿出50个，那么6箱剩下的鸡蛋个数正好和原来5箱的个数相等，原来每箱鸡蛋多少个？

　　2、有7筐苹果，每筐苹果个数相等，如果从每筐中拿出40个，那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等，原来每筐苹果多少个？

　　3、有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？

　　4、一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？

　　1、韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。原计划要写多少字？

　　2、张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。这本书有多少页？

　　3、修一条路，计划每天修60米，实际每天比计划多修8米，结果提前4天完成任务。这条路多少米？

　　4、陈赫做千纸鹤，计划每天做30个，实际每天比计划多做6个，结果提前3天完成任务。原计划要做多少个千纸鹤？

　　1、琦涵有10张画片，郑洁有4 张画片。琦涵给郑洁多少张画片后，她俩的画片张数相等？

　　2、红盒子里有52个玻璃球，蓝盒子里有34个玻璃球，每次从多的盒子里取出3个放到少的盒子里，拿几次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等？

　　3、大袋子里有68粒糖，小袋子里有28粒糖，每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里，拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等？

　　4、书架的上层有25本书，下层有27本书，爸爸又买回10本书，怎样放才能使书架上、下两层的书同样多？

　　四年级应用题2

　　1、电视机厂装一批电视，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要装多少台?

　　2、某厂每天节约煤40千克，如果每8千克煤可以发电16度，照这样计算，该厂9月份（按25天计算）节约的煤可发电多少度？

　　3、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批订货，后来要提前交货，该批货由32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时？

　　4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价4元8角，带去买900本的钱。由于买得多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本？

　　5、某工程队预计用20人，14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前几天完工？

　　6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤,问这些煤共可以供暖多少天？

　　7、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克5元的鸡蛋买96千克，结果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了24千克的鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每千克是多少元？

　　8、18个人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以搬完，实际劳动2小时后，有6个人被调走，余下的砖还需多少小时才能搬完？

　　9、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？

　　10、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？

　　11、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？

　　12、一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加6台同样的机床生产3600个零件，需要多少小时？

　　13、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？

　　14、九湖中心小学买了一批粉笔，原计划25个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？

　　15、扬栋发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？

　　16、师傅和徒弟同时开始加工各200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？

　　17、甲乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。泽奇同学从甲地出发，先步行8小时后该乘汽车，还需要几小时到达乙地？

　　18、旭婷筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成，实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？

　　19、舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆？

　　20、德韬同学计划30天做完一些计算题，实际每天比原计划多算80题，结果25天就完成了任务，这些计算题有多少题？

　　四年级和差问题

　　一、1、 学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？

　　2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？

　　3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？

　　4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？

　　5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？

　　6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？

　　二、1、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？

　　2、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？

　　3、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？

　　4、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人各有多少元？

　　三、1、甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？

　　2、甲、乙两堆货物共180吨，如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物，甲堆货物仍比乙堆货物多10吨，求甲乙两堆货物各多少吨？

　　3、甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？

　　4、甲乙两个学校共有学生2008人，如果从甲校调走20人，乙校调走15人，甲校比乙校还多5人，两校原各有学生多少人？

　　5、学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克？

　　6、《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元。上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。上、中、下三册各是多少元？

　　7、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是几岁？

　　8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米？

　　9、曾老师比琪晗重30千克，曾老师比陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重多少千克？

　　10、苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵？

　　四年级和倍问题

　　1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？

　　2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？

　　3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？

　　4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？

　　5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？

　　6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？

　　7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？

　　8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？

　　9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？

　　10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？

　　11、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍？

　　12、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍？

　　13、甲水池有水60吨，乙水池有水30吨，如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

　　14、一个除式，商是18，余数是4，被除数、除数、商、余数的和是292，除数与被除数各是多少？

　　四年级差倍问题

　　1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？

　　2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？

　　3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼？

　　4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？

　　5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。副食店有白糖、红糖各多少千克？

　　6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。这三种球各有多少个？

　　7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？

　　8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。小明和小刚原来各存款多少元？

　　9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？

　　10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？

　　11、小张有36本课外书，小徐有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，小张剩下的本数是小徐剩下本数的3倍，两人各捐出多少本书？

　　12、师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个，这时，徒弟剩下的个数是师傅的3倍。师徒要加工多少个零件？

　　用假设法解题

　　兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）

　　鸡数＝鸡兔总数－兔数 （假设鸡，先求出兔）

　　或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）

　　兔数＝鸡兔总数－鸡数 （假设兔，先求出鸡）

　　1、鸡兔共30只，共有脚70只，鸡兔各有多少只？

　　2、鸡兔共20只，共有脚50只，鸡兔各有多少只？

　　3、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？

　　4、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？

　　1、买甲、乙两种戏票，甲种票每张6元，乙种票每张4元，两种票买了11张，一共用去50元，两种票各买了多少张？

　　2、扬栋有面值2元、5元纸币共30张，一共是90元，面值2元、5元纸币各有多少张？

　　3、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.

　　1、一批水泥，用小车装载，要用20辆，用大车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装4吨。这批水泥有多少吨？

　　2、一堆水泥，用小集装车装载，要用30辆，用大集装车装载，只要24辆，每辆大集装车比小集装车多装5吨。这批水泥有多少吨？

　　1、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱？

　　2、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，没有做、答错一题倒扣2分，共有15道题，小明得了102分，他做对了多少题？

　　3、九湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?

　　4、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了多少只？

　　1、李宇春演唱会售出30元、40元、50元的门票共600张，收入23400元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？

　　2、王舒琪演唱会售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？

　　1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种昆虫各几只？

　　2、甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。三种练习本一共卖了47本，付了21元2角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍。就三种练习本各买了多少本？

　　3、买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？

　　4、有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。问三种人民币各多少张？

　　盈亏问题的关系式：

　　1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数

　　2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数

　　3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数

　　每次分的数量×份数＋盈＝总数量，每次分的数量×份数－亏＝总数量，

　　解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

　　1、幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具，如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？

　　2、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，问苹果每千克多少元？小明带了多少钱？

　　3、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵，如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有多少人？一共有多少棵树？

　　4、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩12本，如果每人搬4本，还缺6本，这组学生有几人？这批书有多少本？

　　1、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？

　　2、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多出12粒，如果每人分6粒，则多出2粒，问有几个小朋友？有多少粒糖？

　　3、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多出了12个，如果每人分7个，则多出了6个，全家有几人？妈妈买回多少个苹果？

　　4、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张，如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？

　　1、学校派一些学生搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，学校派了多少名学生？这批树苗有多少棵？

　　2、自然课上，老师给学生发树叶，如果每人分5片树叶，则差3片树叶，如果每人分7片树叶，则差25片树叶，这节课有多少学生？老师一共带了多少树叶？

　　3、数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道题，则少4道，如果每人做8道题，则少16道，问有几个同学？一共有多少道数学题？

　　4、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共排了多少行？一共有多少人？

　　1、三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则多出4人；如果每条船坐6人，则多出了4条船；公园里有多少条船？三（1）班有多少名学生？

　　2、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少了2间房，如果每间住10人，则多出了2间房，一共有几间房分给新生？新生有多少人住宿？

　　3、同学们去划船，如果每条船坐5人，则有10人没船坐，如果每条船多坐2人，则多出两条船，共有几条船？有多少个同学？

　　4、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则要早到4分钟，小明家到学校有多远？

　　1、三年级学生练习册，如果每人发5册还剩下32册，如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。那么三年级学生有多少人？练习册有多少本？

　　2、小明买了一本《趣味数学》，他计划：如果每天做3题，则剩下16题，如果每天做5题，则最后一天只要做1题。那么这本书共有几道题？小明计划做几天？

　　3、三（2）班同学去植树，如果每人植5棵，还有3棵没有人植，如果其中4人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么参加植树的有几名同学？共植树多少棵？

　　4、小明从家到学校，出发时看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟，如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。问小明从家出发时离上学时间有多少分钟？

4. 8× 5/4 + 1/4 

 

5. 

6÷ 3/8 –

 

3/8 ÷6 

 

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 

 

7. 5/2 -

（

 3/2 + 4/5 

）

  

8. 7/8 + 

（

 1/8 + 1/9 

）

  

9. 9 × 5/6 + 5/6 

 

10. 3/4 × 8/9 

- 1/3  

11. 7 × 5/49 + 3/14 

 

12. 6 ×（

 1/2 + 2/3 

）

  

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 

 

14. 31 × 5/6 –

 5/6  

15. 9/7 - 

（

 2/7 

–

 10/21 

）

  

16. 5/9 × 18 –

 

14 × 2/7 

 

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 

 

18. 14 × 8/7 –

 

5/6 × 12/15 

 

19. 17/32 

–

 

3/4 × 9/24 

 

20. 3 × 2/9 + 1/3 

 

21. 5/7 × 3/25 + 3/7 

 

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 

 

23. 1/5 × 2/3 + 5/6 

 

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 

 

25. 5/3 × 11/5 + 4/3 

 

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 

 

27. 7/19 

+ 12/19 × 5/6 

 

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 

 

29. 8/7 × 21/16 + 1/2 

 

30. 101 × 1/5 –

 

1/5 × 21 

 

31.50

＋160÷40 

 

32.120-

144÷18+35 

 

33.347+45×2

-

4160÷52 

 

34

（

58+37

）÷（

64-

9×5）

  

35.95÷（

64-45

）

  

36.178-

145÷5×6+42 

 

37.812-

700÷（9+31×11）

  

38.85+14×（14+208÷26）

  

39.

（

284+16

）×（

512-

8208÷18）

  

40.120-

36×4÷18+35 

 

41.

（

58+37

）÷（

64-

9×5）

  

42.(6.8-

6.8×0.55)÷8.5 

 

43.0.12× 4.8÷0.12×4.

8  

44.

（3.2×1.5+2.5）÷1.6 

 

45.6-

1.6÷4= 5.38+7.85

-5.37=  

46.7.2÷0.8

-

1.2×5= 6

-

1.19×3

小学四年级奥数题及答案和题目分析 
一、按规律填数.
1）64,48,40,36,34,( ) 2）8,15,10,13,12,11,( ) 
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ） 4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ） 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 
1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?
2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 
3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?
4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如（1）,（3、5、7）,（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、……79）,（81、……）,求第5组中所有数的和 
三、 平均数问题 
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .
3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33 
A、B、C、D 4个数的平均数是多少?
5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是 .
四、加减乘除的简便运算 
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ） 2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ） 3）26×99 =（ ） 
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ） 
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39） 
五、数阵图 
1、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且; 
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60 求：△= 〇= □= 
2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.
3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.
4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数.
六、和差倍问题 
1.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积.
3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?
4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?
6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
七、年龄问题 
1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?
2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?
3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?
4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?
八、假设问题 
1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?
2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?
3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?
4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?
5.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣
5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?

 

一、算式谜

 

1.

 

在下面的数中间填上“

+

”

、

“

-

”

，使计算结果为

100

。

 

1 

 

2 

 

3 

 

4 

 

5 

 

6 

 

7 

 

8 

 

9=100 

 

 

 

2. ABCD

＋

ACD

＋

CD=1989

，求

A

、

B

、

C

、

D

。

 

 

 

 

3. 

□

4

□□－

3

□

89=3839

。

 

 

 

 

4. 

 

1ABCDE

×

3=ABCDE1

，求

A

、

B

、

C

、

D

、

E

。

 

 

 

 

 

 

二、找规律

 

 

5

．找找规律填数

 

 

 

76

，

2

，

75

，

3

，

74

，

4

，

( 

 

 

)

，

 

( 

 

 

 

)

；

 

 

 

2

，

3

，

4

，

5

，

8

，

7

，

( 

 

 

 

)

，

( 

 

 

 

)

；

 

 

 

 

 

2

，

1

，

4

，

1

，

8

，

1

，

( 

 

 

 

)

，

( 

 

 

 

)

。

 

 

6

．在

( 

 

 

 

)

内填入适当的数

 

 

 

 

1

，

1

，

2

，

3

，

5

，

8

，

( 

 

 

 

)

，

( 

 

 

 

)

；

 

 

 

 

1

，

1

，

1

，

3

，

5

，

9

，

( 

 

 

 

)

，

( 

 

 

 

)

；

 

 

 

 

0

，

1

，

2

，

3

，

6

，

11

，

( 

 

 

 

)

，

( 

 

 

 

)

；

 

 

7

．找规律在

( 

 

 

)

内填上合适的数

 

 

 

 

(1)0

，

1

，

3

，

8

，

21

，

55

，

( 

 

 

 

)

；

 

 

 

 

(2)2

，

6

，

12

，

20

，

30

，

42

，

( 

 

 

 

)

；

 

 

 

 

(3)1

，

2

，

4

，

7

，

11

，

16

，

( 

 

 

 

)

。

 

 

(1)1

，

6

，

7

，

12

，

13

，

18

，

19

，

( 

 

 

)

；

 

 

8.

选择

 

一个锐角三角形的一个内角是

44

度，其余两个角可能是（

 

 

 

 

 

）

 

36

度和

100

度

 

 

 

 

 

 

90

度和

46

度

 

75

度和

61

度

 

 

 

 

 

 

 

18

度和

96

度

 

9.

简便计算

 

 

 

 

 

12

×

102

－

24 

 

 

 

 

69

×

56+32

×

56-56 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

×

94+13

×

10-13

×

4 

 

 

10.

解决问题

 

 

 

 

 

 

 

一个三角形的三个内角分别为∠

1

，∠

2

和∠

3

，∠

2=2

∠

1

，∠

3=

∠

2

，求∠

1=

？

 

 

 

 

三、排列组合

 

 

 

11.

小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排

头，

无法拍照了。

后来照相师傅想了一个办法，

说：

"

我给你们每人站在不同位置都拍一张，

好不好？

"

这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？

 

 

 

 

 

 

12.

二（

1

）班的小平、小宁、小刚、小超

4

人排了一个小块板，准备

"

六、一

"

演出。

在演出过程中，队形不断变化。

（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共

有多少种队形变化形式？

 

 

 

 

 

 

 

13."69"

顺倒过来看还是

"69"

，

我们把这两个顺倒一样的数，

称为一对数。

你能在

"0

，

1

，

6

，

9

，

8"

这五个数中任意选出

3

个，可以组成几对顺倒相同的数？

 

 

 

 

 

 

 

14.

有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种

不同的信号？

 

 

 

 

 

 

 

15.

用数码

0

、

1

、

2

、

3

、

4

可以组成多少个没有重复数字的三位数？

 

 

 

 

 

 

 

、简单推理

 

 

 

16.

红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写

入一句话：红盒上写着

"

乒乓球不在这里

"

；黄盒上写着

"

乒乓球不在这里

"

；蓝盒上写着

"

乒

乓球在红盒里

"

；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里？

 

 

 

 

 

 

 

17.

甲、

乙、

丙、

丁四个人比赛乒乓球，

每两个人都要赛一场，

结果甲胜了丁，

并且甲、

乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

 

 

 

 

 

 

 

18.A

、

B

、

C

、

D

、

E

五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规

定胜者得

2

分，负者得

0

分，现在知道比赛结果是：

A

和

B

并列第一名，

C

是第三名，

D

和

E

并列第四名，那么

C

得多少分？

 

 

 

 

 

 

 

19.

二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名，已知马林不是第一名，李

伟不是第一名也不是第二名，

（）是第一名，

（）是第二名，

（）是第三名。

 

 

 

 

 

20.

四个小朋友称体重，甲比乙重；乙比丙轻；丙比甲重；丁最重。这四个小朋友体重

按从轻到重的顺序是怎样的？

 

 

 

 

 接受两项工作量与条件完全相同的工程，

3 

 

  

49.5.8×（

3.87-0.13

）+4.2×3.74 

 

50.32.52-

（6+9.728÷3.2）×2.5 

 

51.[

（

7.1-5.6

）×0.9

-

1.15] ÷2.5 

 

52.5.4÷[2.6×（

3.7-2.9

）

+0.62]  

53.12×6÷（

12-7.2

）

-6  

（

54

）12×6÷7.

2-6  

(55)0.68×1.9+0.32×1.9 

 

(56)

（

58+370

）÷（

64-45

）

  

(57)420+580-

64×21÷28 

 

(58)

（

136+64

）×（

65-

345÷23）

  

(59)48.10.15-

10.75×0.4

-5.7  

1.18.1

＋（

3

－0.299÷0.23）×1 

 

2.(6.8-

6.8×0.55)÷8.5 

 

3.0.12× 4.8÷0.12×4.8 

 

4.

（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （

2

）3.2×（

1.5+2.5

）÷1.6 

 

5.6-

1.6÷4= 5.38+7.8

5-5.37=  

6.7.2÷0.8

-

1.2×5= 6

-

1.19×3

-0.43=  

7.6.5×（

4.8-

1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 

 

8.10.15-

10.75×0.4

-5.7  

9.5.8×（

3.87-0.13

）+4.2×3.74 

 

10.32.52-

（6+9.728÷3.2）×2.5 

 

11.[

（

7.1-5.6

）×0.9

-

1.15] ÷2.5 

 

12.5.4÷[2.6×（

3.7-2.9

）

+0.62]  

13.12×6÷（

12-7.2

）

-6  

14.12×6÷7.2

-6  

15.33.02

－（

148.4

－

90.85

）÷2.5 

 

1. 3/7 × 49/9 

- 4/3  

2. 8/9 × 15/36 + 1/27 

 

3. 12× 5/6 –

 

2/9 ×3 

 

4. 8× 5/4 + 1/4 

 

5. 6÷ 3/8 –

 

3/8 ÷6 

 

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 

 

7. 5/2 -

（

 3/2 + 4/5 

）

  

8. 7/8 + 

（

 1/8 + 1/9 

）

  

9. 9 × 5/6 + 5/6 

 

10. 3/4 × 8/9 

- 1/3  

11. 7 × 5/49 + 3/

14  

12. 6 ×（

 1/2 + 2/3 

）

  

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 

 

14. 31 × 5/6 –

 5/6  

15. 9/7 - 

（

 2/7 

–

 10/21 

）

  

16. 5/9 × 18 –

 

14 × 2/7 

 

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 

 

18. 14 × 8/7 –

 

5/6 × 12/15 

 

 

 

【试题】

1

、

烧水沏茶时，

洗水壶要用

1

分钟，

烧开水要用

10

分钟，

洗茶壶要用

2

分钟，

洗茶杯用

2

分钟，拿茶叶要用

1

分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

 

 

 

 

【分析】：先洗水壶

 

然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要

1+10=11

分钟。

 

 

 

 

【试题】

2

、有

137

吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是

5

吨，小卡车的载重

量是

2

吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是

10

公升和

5

公升，问如何选派车辆才能

使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

 

 

 

 

【分析】

：

依题意，

大卡车每吨耗油量为

10÷

5=2(

公升

)

；

小卡车每吨耗油量为

5÷

2=2.5(

公

升

)

。

为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，

又由于

 

 

137=5×

27+2

，

因此，

最优调运方案是：

选派

27

车次大卡车及

1

车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油

 

 

10×

27+5×

1=275(

公升

) 

 

 

 

【试题】

3

、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要

2

分钟，两面

共需

4

分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

 

 

 

 

【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要

4

分钟，之后再烙第三张饼，还要用

4

分钟，

共需

8

分钟，

但我们注意到，

在单独烙第三张饼的时候，

另外一个烙饼的位置是空的，

这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？

 

    

我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，

2

分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给

第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，

同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了

6

分钟。

 

  

四年级奥数题：统筹规划问题（二）

 

2010-03-25 15:42:36 

来源：奥数网整理

 

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1

条

 

 

 

【试题】

4

、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要

3

分钟，

乙洗抹布需要

2

分钟，丙用桶接水需要

1

分钟，丁洗衣服需要

10

分钟，怎样安排四人的用

水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

 

 

 

 

 

 

【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时

间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

 

 

 

 

解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。

 

 

 

 

丙等待时间为

0

，用水时间

1

分钟，总计

1

分钟

 

 

 

 

乙等待时间为丙用水时间

1

分钟，乙用水时间

2

分钟，总计

3

分钟

 

 

 

 

甲等待时间为丙和乙用水时间

3

分钟，甲用水时间

3

分钟，总计

6

分钟

 

 

 

 

丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共

6

分钟，丁用水时间

10

分钟，总计

16

分钟，

 

 

 

 

总时间为

1

＋

3

＋

6

＋

16

＝

26

分钟。

 

四年级奥数题：统筹规划问题（三）

 

2010-03-25 15:43:11 

来源：奥数网整理

 

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条

 

 

 

【试题】

5

、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要

1

分钟，

2

分钟，

5

分钟，

10

分钟。

因为天黑，

必须借助于手电筒过桥，

可是他们总共只有一个手电筒，

并且桥的载重能力有限，

最多只能承受两个人的重量，

也就是说，

每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过

桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

 

 

 

 

【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们

只有一个手电筒，每次又只能过两个人，

所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为

了节省时间，

肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。

那么就应该让甲和乙先

过桥，用时

2

分钟，再由甲返回送手电筒，需要

1

分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时

10

分

钟。接下来乙返回，送手电筒，用时

2

分钟，再和甲一起过桥，又用时

2

分钟。所以花费的

总时间为：

2

＋

1

＋

10

＋

2

＋

2

＝

17

分钟。

 

 

 

 

解：

2

＋

1

＋

10

＋

2

＋

2

＝

17

分钟

 

 

 

 

【试题】

6

、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需

1

分钟，乙

牛需

2

分钟，丙牛需

5

分钟，丁牛需

6

分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

 

 

 

 

【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：

(1)

同时过河的两头牛过河时间差要

尽可能小

(2)

过河后应骑用时最少的牛回来。

 

 

 

 

 

 

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时

2

＋

1

＝

3

分钟

 

 

 

 

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时

6

＋

2

＝

8

分钟

 

 

 

 

最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时

2

分钟。

 

 

 

 

总共用时

(2

＋

1)

＋

(6

＋

2)

＋

2

＝

13

分钟。

 

 

  

四年级奥数题：速算与巧算（一）

 

2010-03-25 15:48:06 

来源：奥数网整理

 

 

 

 

【试题】

 

计算

9

＋

99

＋

999

＋

9999

＋

99999 

 

 

 

【解析】在涉及所有数字都是

9

的计算中，常使用凑整法。例如将

999

化成

1000

—

1

去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

 

 

 

 

9

＋

99

＋

999

＋

9999

＋

99999 

 

 

 

＝

(10

－

1)

＋

(100-1)

＋

(1000

－

1)

＋

(10000-1)

＋

(100000-1) 

 

 

 

＝

10

＋

100

＋

1000

＋

10000

＋

100000-5 

 

 

 

＝

111110-5 

 

 

 

＝

111105 

四年级奥数题：速算与巧算（二）

 

2010-03-25 15:48:49 

来源：奥数网整理

 

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条

 

 

 

【试题】

 

计算

199999

＋

19999

＋

1999

＋

199

＋

19 

 

 

 

【解析】此题各数字中，除最高位是

1

外，其余都是

9

，仍使用凑整法。不过这里是加

1

凑整。

(

如

 

199

＋

1

＝

200)

300道小学四年级下册带答案数学奥数题

1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?
路分成100÷10＝10段,共栽树10+1＝11棵.
12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?
3×（12－1）＝33棵.
一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?
200÷10＝20段,20－1＝19次.
4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟?
从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒,120÷60＝2分.
5.在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花.花圃周围共20米长.需放多少盆菊花?
20÷1×1＝20盆
6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米.从发电厂到闹市区有多远?
30×（250－1）＝7470米.
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费.他这个月收入多少元?
[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元.
8.一个人沿着大提走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问：大提全长多少千米?
1×2×2＝4千米
9.甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工.问：这批零件有多少个?
（25+10）×2＝70个,（70+10）×2＝160个.综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个
10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米.问它几天可以长到4厘米?
16÷2÷2＝4（厘米）,16-1-1＝14（天）
11.一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下80千克.桶里原来有水多少千克?
180+80＝260（千克）,260×2-30＝490（千克）,490×2＝980（千克）.
12.甲、乙两书架共有图书200本,甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本.甲、乙两书架上各有图书多少本?
答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）.
13.小燕买一套衣服用去185元,问上衣和裤子各多少元?
裤子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；
上衣：60×2+5=125（元）.
14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问：甲、乙、丙三人各多大?
如果每个人的年龄都扩大到2倍,那么三人年龄的和是94×2=188.如果甲再减少5岁,乙再减少19岁,那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁）,这时甲的年龄是丙的一半,即丙的年龄是甲的两倍.同样,这时丙的年龄也是乙两倍.所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁）,即原来丙的年龄是41岁.甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁）,乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）.
15.小明、小华捉完鱼.小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条,我的鱼就是你的2倍.如果我给你1条,咱们就一样多了.“请算出两个各捉了多少条鱼.
小明比小华多1×2=2（条）.如果小华给小明1条鱼,那么小明比小华多2+1×2=4（条）,这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）.原来小华有鱼4+1=5（条）,原来小明有鱼5+2=7（条）.
16.小芳去文具店买了13本语文书,8本算术书,共用去10元.已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等.问：1本语文本、1本算术本各多少钱?
8÷4×6=12,即8本算术本与12本语文体价钱相等.所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分）,1本算术本值40×6÷4=60（分）,即1本语文本4角,1本算术本6角.
17.找规律,在括号内填入适当的数. 75,3,74,3,73,3,（）,（）.
答案：72,3.
18找规律,在括号内填入适当的数. 1,4,5,4,9,4,（）,（）.
奇数项构成数列1,5,9……,每一项比前一项多4；偶数项都是4,所以应填13,4
19.找规律,在括号内填入适当的数. 3,2,6,2,12,2,（）,（）.
24,2.
20.找规律,在括号内填入适当的数. 76,2,75,3,74,4,（）,（）.
答案：将原数列拆分成两列,应填：73,5.
21.找规律,在括号内填入适当的数. 2,3,4,5,8,7,（）,（）.
答案：将原数列拆分成两列,应填：16,9.
22.找规律,在括号内填入适当的数. 3,6,8,16,18,（）,（）.
答案：6＝3×2,16＝8×2,即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2,18＝16＋2,即从第三项起,奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：36,38.
23.找规律,在括号内填入适当的数. 1,6,7,12,13,18,19,（）,（）.
答案：将原数列拆分成两列,应填：24,25.
24.找规律,在括号内填入适当的数. 1,4,3,8,5,12,7,（）.
答案：奇数项构成数列1,3,5,7,…,每一项比前一项多2；偶数项构成数列4,8,12,…,每一项比前一项多4,所以应填：16.
25.找规律,在括号内填入适当的数. 0,1,3,8,21,55,（）,（）.
答案：144,377.
26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名.已知D的名次不是最高,但它比B、C都高,而C的名次也不比B高.问：他们各是第几名?
答案：D名次不是最高,但比B、C高,所以它是第2名,A是第1名.C的名次不比B高,所以B是第3名,C是第4名.
27.一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量.问：一头象的重量等于几头小猪的重量?
答案：4×3×3=36,所以一头象的重量等于36头小猪的重量.
28.甲、乙、丙三人,一个人喜欢看足球,一个人喜欢看拳击,一个人喜欢看篮球.已知甲不爱看篮球,丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球.现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张.请根据他们的爱好,把票分给他们.
答案：丙不喜欢看篮球与足球,应将拳击入场券给丙.甲不喜欢看篮球,应将足球入场券给甲.最后,应将篮球入场券给乙.
29.有一堆铁块和铜块,每块铁块重量完全一样,每块铜块的重量也完全一样.3块铁快和5块铜块共重210克.4块铁块和10块铜块共重380克.问：每一块铁块、每一块铜块各重多少?
答案：4块铁块和10块铜块共重380克,所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）.而3块铁块和5块铜块共重210克,所以1块铁块重210-190=20（克）.1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）.
30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事.他们各自都说了一句话,而其中只有一句是真的.甲说：“是乙做的.” 乙说：“不是我做的.” 丙说：“也不是我做的.” 问：到底是谁做的好事?
答案：如果是甲做的好事,那么乙、丙的话都是真的,与只有一句是真的矛盾.如果是乙做的好事,那么甲、丙的话都是真的,也产生矛盾.好事是丙做的,这时甲、丙的话都是错的,只有乙的话是真的,所以好事是丙做的.
31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板,在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形,所剩下的部分的周长是多少?
答：（8+3）×2=22（分米）
32.计算 ：18+19+20+21+22+23
原式=（18+23）×6÷2=123
33.计算 ：100+102+104+106+108+110+112+114
原式=(100+114) ×8÷2=856
34.995+996+997+998+999
原式=(995+999) ×5÷2=4985
35.：（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）
第一个括号内的项数为（1999-11）÷2+1=995,所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005

、某五个数的平均值为

60

，如果将其中一数改为

80

，这五个数的平均值为

70

，

改的这个数应是多少？

 

 

 

 

 

2

、

30

个同学平分一些练习本，后来又来了

6

人，大家重新分配，每人分得的练

习本比原来少

2

本，这些练习本共有多少？

 

 

 

 

 

3

、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了

8

本，剩下的钱全部借给

了甲，刚好使甲买到了

12

本。回家后甲还给乙

6

元，问：日记本每本多少钱？

 

 

 

 

 

4

、两个仓库共有

10000

千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓

库里剩下

3450

千克，

乙仓库里剩下

4270

千克，

每个仓库原来有多少千克大米？

 

 

 

 

 

5

、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是

180

，已知减数比差大

26

，

被减数、减数和差各是多少？

 

 

 

 

 

6

、一个数乘

8

后比原数多了

84

，原来的数是多少？

 

 

 

 

 

 

7

、

小明今年

18

岁，

小强今年

14

岁，

当两人岁数和是

70

岁时，

两人各有多少岁？

 

 

 

 

 

8

、小明在算有余数的除法时，把被除数

237

错写成

273

。这样商比原来多

3

而

余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？

 

 

 

 

 

3

 

9

、

学校图书馆有科技书和故事书共

320

本，

其中故事书的本数是科技书的

3

倍

 

，

故事书有多少本？

 

 

 

 

 

10

、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分

4

个，则多

9

个，如果每人分

5

个，则少

6

个，有多少个小朋友？多少个苹果？

 

 

 

 

 

11

、在一个数的末尾添上一个“

0

”以后，得到的数比原来的数多

36

。原来的数

是多少？

 

 

 

 

12

、计算：⑴

 

454

十

999

×

999

十

545   

 

⑵

 

999

十

998

十

997

十

996

十

1000

十

1004

十

1003

十

1002

十

1001 

 

13

、数一数下面的图形

. 

              

（

     

）条线段

                          

（

     

）个长方形

 

 

14

、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？

 

 

 

15

、按下面图形的排列情况，算出第

24

个图形是什么？

 

（

1

）○○△□○○△□○○△□??第

24

个图形是（

 

 

 

）

 

（

2

）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△??第

24

个图形是（

 

 

 

）

第一周

 

 

找

 

 

规

 

 

律（一）

 

 

专题简介

：

 

观察是解决问题的根据。

通过观察，

得以揭示出事物的发展和

变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

 

1

．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要

填的数；

 

 

 

 

 

2

．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的

数；

 

 

 

 

 

3

．

要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

 

4

．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有

理，所得出的规律都可以认为是正确的

。

 

例

1

：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适

当的数。

 

1

，

4

，

7

，

10

，

（

 

 

 

 

）

，

16

，

19 

分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是

3

，即每一个数加

上

3

都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：

 

10+3=13

或

16

－

3=13 

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

 

 

练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的

数。

 

（

1

）

2

，

6

，

10

，

14

，

（

 

 

 

 

）

，

22

，

26 

（

2

）

3

，

6

，

9

，

12

，

（

 

 

 

 

）

，

18

，

21 

（

3

）

33

，

28

，

23

，

（

 

 

 

 

）

，

13

，

（

 

 

 

 

）

，

3 

（

4

）

55

，

49

，

43

，

（

 

 

 

 

）

，

31

，

（

 

 

 

 

）

，

19 

（

5

）

3

，

6

，

12

，

（

 

 

 

 

）

，

48

，

（

 

 

 

 

）

，

192 

（

6

）

2

，

6

，

18

，

（

 

 

 

 

）

，

162

，

（

 

 

 

 

）

 

（

7

）

128

，

64

，

32

，

（

 

 

 

 

）

，

8

，

（

 

 

 

 

）

，

2 

（

8

）

19

，

3

，

17

，

3

，

15

，

3

，

（

 

 

 

 

）

，

（

 

 

 

 

）

，

11

，

3 

例

2

：

先找出下列数排列的规律，

然后在括号里填上适当的数。

 

 

 

 

 

1

，

2

，

4

，

7

，

（

 

 

 

 

）

，

16

，

22 

分析：在这列数中，前

4

个数每相邻的两个数的差依次是

1

，

2

，

3

。由此可以推算

7

比括号里的数少

4

，括号里应填：

7+4=11

。

 

经验证，所填的数是正确的。

 

应填的数为：

7+4=11

或

16-5=11 

练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

 

（

1

）

10

，

11

，

13

，

16

，

20

，

（

 

 

 

 

）

，

31 

（

2

）

1

，

4

，

9

，

16

，

25

，

（

 

 

 

 

）

，

49

，

64 

（

3

）

3

，

2

，

5

，

2

，

7

，

2

，

（

 

 

 

 

）

，

（

 

 

 

 

）

，

11

，

2 

（

4

）

53

，

44

，

36

，

29

，

（

 

 

 

 

）

，

18

，

（

 

 

 

 

）

，

11

，

9

，

8 

（

5

）

81

，

64

，

49

，

36

，

（

 

 

 

 

）

，

16

，

（

 

 

 

 

）

，

4

，

1

，

0 

（

6

）

28

，

1

，

26

，

1

，

24

，

1

，

（

 

 

 

 

）

，

（

 

 

 

 

）

，

20

，

1 

（

7

）

30

，

2

，

26

，

2

，

22

，

2

，

（

 

 

 

 

）

，

（

 

 

 

 

）

，

14

，

2 

（

8

）

1

，

6

，

4

，

8

，

7

，

10

，

（

 

 

 

 

）

，

（

 

 

 

 

）

，

13

，

14