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概率论起源于17世纪中叶，是研究随机现象规律的一个数学分支。但它当时出现的原因可不是为了预测降雨的机会，或者是推算明天股票会涨还是跌。当时促使数学家们开始研究概率论的，其实是一些赌徒。 当时，欧洲的许多国家，贵族之间盛行赌博之风，掷骰子是他们常用的一种赌博方式。我们都知道，骰子是一个正方体，当它被掷到桌面上时，每个面向上的可能性是相等的，即出现1到6点中任何一个点数的可能性是相等的。法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族叫德·梅雷，1654年，他向数学家帕斯卡请教了一个亲身所遇的“分赌注问题”。 问题是这样的：梅雷和赌友掷骰子，各自押注32枚金币作为赌注。双方约定：梅雷若先掷出10次“6点”，或赌友先掷出10次“4点”，就赢得全部赌注。赌博进行了一段时间，梅雷已掷出了8次“6点”，赌友也掷出了7次“4点”。这时，梅雷接到命令，要立即去陪国王接见外宾，于是这场赌博只好中断。只是在退还金币时梅雷不干了，他明显比赌友更接近胜利，不能接受平分金币的方案；同样赌友也不愿意将金币全部交给梅雷，因为这场赌博继续下去的话，他一样有机会反败为胜。那么，他们应该如何分这64枚金币才算合理呢？ 这一问题引发了帕斯卡的兴趣，为解决这一问题，他与当时享有很高声誉的法国数学家费马建立了联系。过程中，帕斯卡和费马一边亲自做赌博实验，一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题，终于完整地解决了“分赌注问题”。他们发现，如果把掷出“4”和“6”之外的情况都看作无效局，只计算掷出“4”和“6”的有效局，那么梅雷和赌友最多还需4局决出胜负，这四局里可能会出现的情况合计是16种，也就是这些：(6666)、 (6664)、(6646)、(6644)、(6466)、(6464)、(6446)、(6444)、(4666)、(4664)、(4646)、(4644)、(4466)、(4464)、(4446)、(4444) 。 其中，梅雷再掷出2次“6点”（即先掷出10次“6点”）的结果有11种，赌友先掷出3次“4点”（即先掷出10次“4点”）的结果有5种，所以梅雷与赌友赢的概率之比为11∶5。因此应按11∶5的比例来分赌注，即梅雷44枚，赌友20枚。问题得到解决的同时，概率论的雏形也得以浮现。后来，人们把帕斯卡与费马通信的日子（1654年7月29日）作为概率论的生日，公认帕斯卡与费马为概率论的奠基人。 1657 年，荷兰科学家惠更斯在此基础上潜心钻研，写成了《论赌博中的计算》一书，第一次提出数学期望的概念，这是描述随机变量取值的平均水平的一个量。这本书被认为是关于概率论的最早的论著。这一时期被称为组合概率时期，可以计算各种古典概率。 18世纪，许多重要定理被提出并建立起来，使概率论获得重要的理论基础。1713年，贝努利在其主要著作《猜度术》中给出了“赌徒输光问题”的详尽解法，第一个表述并证明了概率论中，著名的“大数定律”使概率论真正成为数学的一个分支，并搭起了从概率论通向更广泛应用领域的桥梁。1795年，法国数学家拉普拉斯总结了前人研究的成果，完成《分析概率论》这一经典著作，系统叙述了概率论的基本定理，奠定了概率论的基础。 后来，随着我们生产生活和科学技术中概率问题的大量出现，概率论在理论上得到迅速发展，不断派生出一系列新的分支理论。目前，它已成为具有众多分支的庞大数学部门，并且仍处在发展中。同时，这一新的理论具有的强大生命力，不断得到展现。它日益得到推广，其应用价值越来越大。到今天，这门学科已经广泛地应用在包括数学统计、教育测量、现代理论物理学等等的各行各业中。 一个起源于赌徒争执的问题，现在竟成为了许多事业的基础！这在当初恐怕谁也没能想到。不过在数学的历史里，这样的案例并不少见。很多理论都起源于一些微不足道的问题，是数学家的好奇心为它施以阳光雨露，最终才培植出一棵棵根深叶茂的大树，为人类打开更加宽广的世界。 |
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