数学文化|古诗中的数学问题，你会解吗？

       数学与古诗词的意境美相互联系。中国的古诗词流传下来的，数不胜数。而其中的名诗名句，大家从小耳濡目染。对于古诗词中的修辞手法，语文中研究很多。而这次，小编带大家一起从数学的角度来找找这文学瑰宝中的数学知识。

【古诗原文】

　　巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

　　三百六十四只碗，看看用尽不差争。

　　三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

　　请问先生明算者，算来寺内几多僧。

【解析】

　　设寺内有X个僧人。

　　x/3+x/4=364

　　x=624

　　得出有624个僧人。

【诗问】

       古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.

        有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首？

【解析】

       首先,请先弄明白下面算式的由来,然后与'鸡兔同笼'比较,这个算式只是有一处'-'成了'+'.其奥妙何在呢 ？利用'鸡兔同笼'问题,我们可以假设都是兔,或者都是鸡,对于以下问题,当然也可以这样假设.现在来具体做一下,把列出的计算式子与'鸡兔同笼'公式对照一下,就会发现非常有趣的事.

解一：

        如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差

　　13×5×4+20=280(字).

　　每首字数相差

　　7×4-5×4=8(字).

　　因此,七言绝句有

　　28÷(28-20)=35(首).

　　五言绝句有

　　35+13=48(首).

　　答:五言绝句48首,七言绝句35首.

　解二:

       假设五言绝句是23首,那么根据相差13首,七言绝句是10首.

       字数分别是20×23=460(字),28×10=280(字),五言绝句的字数, 反而多了

　　460-280=180(字).

　　与题目中'少20字'相差

　　180+20=200(字).

　　说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加。

　　200÷8=25(首).

　　五言绝句有

　　23+25=48(首).

　　七言绝句有

　　10+25=35(首).

　　假设都是五言绝句,七言绝句的首数是

　　(20×13+20)÷(28-20)=35(首).