什么是滤波器 滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件,将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。您可以通过基本的滤波器积木块——二阶通用滤波器传递函数,推导出最通用的滤波器类型:低通、带通、高通、陷波和椭圆型滤波器。 传递函数的参数——f0、d、hHP、hBP 和hLP,可用来构造所有类型的滤波器。转降频率f0为s项开始占支配作用时的频率。设计者将低于此值的频率看作是低频,而将高于此值的频率看作是高频,并将在此值附近的频率看作是带内频率。阻尼d用于测量滤波器如何从低频率转变至高频率,它是滤波器趋向振荡的一个指标。实际阻尼值从0至2变化(表1)。高通系数hHP是对那些高于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。带通系数hBP是对那些在转降频率附近的频率起支配作用的分子的系数。低通系数hLP是对那些低于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。设计者只需这5个参数即可定义一个滤波器。 滤波器的过去、现在与未来 滤波器的发展过程 1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器,次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展,滤波器发展上了一个新台阶,并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力,其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向,导致RC有源滤波器 、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到70年代后期,上述几种滤波器的单片集成被研制出来并得到应用。80年代致力于各类新型滤波器性能提高的研究并逐渐扩大应用范围。90年代至今在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然,对滤波器本身的研究仍在不断进行。 我国广泛使用滤波器是50年代后的事,当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的发展,我国滤波器在研制、生产应用等方面已有一定进步,但由于缺少专门研制机构,集成工艺和材料工业跟不上来,使许多新型滤波器的研制应用与国际水平有一段距离。 滤波器分类 滤波器可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类;离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。当然,每个分类又可继续分下去,总之,它们的分类可以形成一个树形结构。 滤波器-滤波器类型 巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦,接近DC信号,然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB,最终逼近-20ndB/decade的衰减率,其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用,其对于维护增益的平坦性来说非常重要。 贝塞尔响应 除了会改变依赖于频率的输入信号的幅度外,滤波器还会为其引入了一个延迟。延迟使得基于频率的相移产生非正弦信号失真。就像巴特沃斯响应利用通带最大化了幅度的平坦度一样,贝塞尔响应最小化了通带的相位非线性。 切贝雪夫响应 在一些应用当中,最为重要的因素是滤波器截断不必要信号的速度。如果你可以接受通带具有一些纹波,就可以得到比巴特沃斯滤波器更快速的衰减。附录A包含了设计多达8阶的具巴特沃斯、贝塞尔和切贝雪夫响应滤波器所需参数的表格。其中两个表格用于切贝雪夫响应∶一个用于0.1dB最大通带纹波;另一个用于1dB最大通带纹波。 滤波器-滤波器设计 用来说明滤波器性能的技术指标主要有: 中心频率f0,即工作频带的中心 带宽BW 通带衰减,即通带内的最大衰减 阻带衰减 对于实际滤波器而言,考虑到实际的组成元件的品质因数的取值是一有限值(因为受限于材料与工艺的水平),所以所有工程上的实用滤波器都是有损滤波器,因此对于这些滤波器还应考虑通带内的最小插入衰减。 现代滤波器设计,多是采用滤波器变换的方法加以实现。主要是通过对低通原型滤波器进行频率变换与阻抗变换,来得到新的目标滤波器。
理想的低通滤波器应该能使所有低于截止频率的信号无损通过,而所有高于截止频率的信号都应该被无限的衰减,从而在幅频特性曲线上呈现矩形,故而也称为矩形滤波器(brick-wallfilter)。遗憾的是,如此理想的特性是无法实现的,所有的设计只不过是力图逼近矩形滤波器的特性而已。根据所选的逼近函数的不同,可以得到不同的响应。虽然逼近函数函数多种多样,但是考虑到实际电路的使用需求,我们通常会选用“巴特沃斯响应”或“切比雪夫响应”。 “巴特沃斯响应”带通滤波器具有平坦的响应特性,而“切比雪夫响应”带通滤波器却具有更陡的衰减特性。所以具体选用何种特性,需要根据电路或系统的具体要求而定。但是,“切比雪夫响应”滤波器对于元件的变化最不敏感,而且兼具良好的选择性与很好的驻波特性(位于通带的中部),所以在一般的应用中,推荐使用“切比雪夫响应”滤波器。 滤波器-数字滤波器 滤波器-模拟滤波器
模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。例如:带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置;低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波;高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声;带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器,等等。 一种是带宽B不随中心频率人而变化,称为恒带宽带通滤波器,其中心频率处在任何频段上时,带宽都相同; 滤波器-正文 能选择、通过或抑制某频率范围信号的电路或器件。早在19世纪80年代,电阻、电容滤波电路就已经出现。具有频率选择功能的电感、电容谐振回路(图1)可作为最简单的滤波器。德国K.W.华格纳和美国贝尔实验室的G.A.坎贝尔,分别于1915年提出关于滤波器的论文,已被世界公认为滤波器的独立发明者。1923年以后,贝尔实验室的O.J.查贝尔提出定K型、m诱导型影像参数滤波器设计方法。1939年德国W.考尔和美国S.达灵顿分别提出工作参数滤波器设计理论。由于许多电路和系统都要区分不同频率的信号,滤波器遂被广泛地用在通信、广播、雷达以及许多仪器和设备中。
式中T(jω)的实数部分称为衰减,虚数部分称为相位。输出功率|U2I2|等于输入功率|U1I1|,衰减为零,表示该频率范围内的输入信号能全部通过。衰减很小的频带称为通带。衰减大的频带称为阻带。通带和阻带交界处的频率称为截止频率。低通滤波器的通带由频率为零起一直到截止频率为止,其阻带在截止频率高的一侧。高通滤波器的起始频率决定于设计要求,其通带在截止频率高的一侧。带通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通带。带阻滤波器的通带和阻带正好与带通滤波器的相反。还有一种梳齿滤波器,它有许多按一定频率间隔相间排列的通带和阻带。 工作参数滤波器设计理论 假定图3中Zs和ZL都等于纯电阻的滤波电路,设计中已成功应用逼近理论中使最大偏差极小的准则,以及保角变换和椭圆函数的一些结果。虽然计算比较复杂,但设计结果接近实际应用情况。自从电路的计算机辅助分析与设计得到实用以来,滤波电路设计者常把所得结果列成表,滤波器的元件值可直接查表得出,甚为方便。 |
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