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话题： 高中数学 众所周知，数列是整个高中比较难的一块内容，原因在于数列是一类特殊的“函数”，虽然我们可以用函数的眼光来看待数列问题，甚至解决很多困难的问题。但由于数列的特殊性，即数列这类函数的定义域是正整数集，导致了很多问题难以入手，甚至摸不到一点头脑。这在紧张的考试气氛中，更容易使人头脑一片空白，在这种情况下，我们介绍一种方便易操作的方法，让大家认清数列的真面目，迅速找到解决问题的切入点。 “特殊到一般”是很有意思的一种思想，不但在数列中有着重要的应用，而且在整个数学学习过程中是必不可少的。联想一下我们到现在学习数学知识的一些特点，我们课本上通常是给我们一个现象，然后通过对该现象的一些抽象总结以及拓展延伸，就得到了我们要学习的知识。这就是“特殊到一般”的一个很典型的例子，我们从特殊的例子出发，后来得到了一般性的结论。在这个过程中，我们的工作是总结，是想象，是类比。一个具体的事例可以给我们带来非常简单的认识，而一个抽象的理论是难以直接琢磨的。 下面，我们就结合一些例题看看，这个思想是怎样帮助我们解决数列问题的。 例1： 分析： 例2： 分析： 例3： 分析： 小结： 一般在处理数列问题时，如果遇见棘手的问题，难以下手，不妨取几个特殊项，给参数赋特殊值，观察一下数列有什么规律，再看该规律能够推广到更一般中的情形中去。在小题中，一般来讲，只要发现规律则基本可以直接使用，在大题中则需要严格的证明，这里面数学归纳法将会派上重要用途。 （文章由海风教育—易星辰老师原创/转载请注明出处） |
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