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文|徽仪 美国《TIMES》杂志曾发表过一篇文章，总结了成功孩子父母的11个特征，其中有一项就是，他们会很早给孩子进行数学思维启蒙。这种启蒙不一定是通过培训班进行系统学习，也不一定是每天刷题、做练习册，而是融会贯通在生活的细节里。今天就集中和大家说说数学启蒙。 咱们先看看数学能力大致包含哪几个方面。有机构研究，数学能力包含观察力、推理、运算、动手操作、记忆力、空间想象、表达能力这七大方面。运算、推理、空间、动手更像是“技术”，而理解、观察、记忆、表达则是“软实力”。 听起来似乎玄妙高深，但如果经常和孩子沿着下面的思路玩耍，这七大能力是无时无刻都在得到锻炼的。
培养空间感很重要。咱们只要一回忆就能想出当年的数学大体分为代数和几何，代数拼的是计算、推理能力，几何则需要空间想象力。有追踪研究发现，孩子从小多玩拼图、积木、水、沙子、泥巴，都有助于感知不同的形体和空间。 关于培养空间感的玩具有很多，我比较推荐的有下面几种： 1、插座圆柱体：作为最著名的蒙氏教具，插座圆柱体的设计理念是通过感官刺激帮助孩子认知立体形状。每个圆柱体的大小、高矮都不一样，要想准确的放进去，对于一两岁的孩子不是一件容易的事情。这套教具适合低领娃，在孩子一岁到一岁半左右即可开始玩耍，建议家长让孩子自己试错，慢慢ta就明白了大小、胖瘦、高矮这些形容词的意思了。对于小龄娃，最有效的学习一定是能看得见、摸得着的具象过程！ 2、乐高&积木：大颗粒乐高和积木带来的都是创作的快乐，在自己想象的故事里进行无拘无束的拼插或搭建，这些都是空间感养成的基础，从口欲期就可以开始玩了。真正的挑战是乐高小颗粒——根据图纸来摆弄手里的小部件，按照图纸规定找到位置搭建好。对孩子来说，看懂图纸是非常困难的一关，我下面会说到一个很有效的游戏，这个游戏能帮助孩子养成看图的习惯。 3、结构 弹珠类玩具：比如Thinkfun的重力迷宫是非常适合4岁左右开始玩的智力开发玩具。和乐高或者积木不同，这类玩具引入了内部结构，让孩子明白空间不只是大小、高矮、长方体、球体……一个长方体内部还可以有各种各样的形状组成的隧道，不同空间的组合会导致不一样的结果。 这款玩具还有一个难点，就是看图。没错，又是看图能力！下图的左上角是游戏开始时的场景，先按照图示摆好柱子（如右上角），这就是由俯视图转化为立体效果的过程。不要小瞧这个能力，这个能力可是将二维和三维联系起来的能力，对小朋友而言不简单哦！ 接下来我要说说前文中提到的空间游戏啦。除了依靠玩具，培养空间感有一个秘方，那就是画地图！ 最初想和孩子一起玩地图是因为他对我手机里的导航感兴趣，每次叫车等待的过程，他就很好奇地盯着叫车系统上的地图，车开到哪里了？接下来要左拐还是右拐才能到我家？一开始的时候他总对不上号，不明白俯视图的含义。后来我灵机一动，咱可以画地图啊。 我先是画了地图版的跳棋，在之前的文章中有过分享。（查看晚上三小时，我是这样陪伴的(完整版)中的棋类部分）。这是一个虚拟世界的地图，路线单一，比较容易理解。只想给孩子一个概念：地图是真实世界的缩影。 接下来我画家里的俯视图，然后玩藏宝游戏。把目标藏到地方后，就标出它在地图的位置，让孩子按图索骥。再扩大范围，画小区、画街道，甚至旅游的时候随手画。 下图就是我们上个月去宁夏西夏王陵的路线图。只需要一个便携纸加一支笔，一般景点门口就有地图，不妨慢下来，抽出十分钟，和孩子一起研究一下地图，复制个简易版本，然后和孩子一起规划线路，随着旅行的深入，在地图上指出身处何位。旅途也会变得如同探险一样好玩儿。 画地图为啥是个神奇的游戏？我用上面的小例子来说明。对照着文章开始时说的几大能力，可以看到画地图的第一步是看懂景点的原图，这就需要用到观察力、理解力；再落到纸面形成自己的画时就需要用到表达力、空间想象力以及动手能力；跟着地图走，随时随地能说明身处何处则需要逻辑推理力，空间想象力以及表达力。一个小小的游戏能动用这么多能力，当然神奇！ 等娃熟悉了看图，就试着让ta自己画图，画幼儿园班级里的区域布置，画操场，画回家的路，画ta心目中的城市和未来世界…… 下一个阶段，等娃熟稔了二维的，可以再进阶尝试三维立体图。
运算是数学的核心。研究表明，幼儿的加、减计算能力的发展大体经历三个阶段：
因此，大部分学龄前孩子都得依靠游戏和玩具来练习运算。关于玩具和游戏我建议采用三类：一是带有数字的卡片，二是实物单元，三是融入计算的情景式玩耍。 数字卡片方面，可以自制，也可以直接用扑克牌代替。扑克牌的游戏规则千变万化，人民的智慧是无穷的，网络搜索都可以找到。我建议入门时不用复杂，就从最简单的“比大小”开始。大的数字可以压倒小的数字。如果怕孩子混淆，可以抽掉大王小王JQK，再设定2和A比3小。重复的玩，可以帮助孩子打下坚实的基本功。没事打打扑克，孩子的数感自然就强了。 实物单元方面，正方体积木块是完美的教具，乐高也不错。有了实物，孩子对于加减有了直观的认知。不仅是加减法，乘法、分数都可以用这些教具。比如下图，让孩子数一数有几个木块，再把这些小木块分分组，站成四队，每队一样多，给孩子对乘法有个概念。 游戏方面，超市过家家是我常用的游戏。哥哥扮演收银员，我和妹妹扮演顾客。收银员有权利给“商品”定价，顾客选好商品交给收银员算账，一手交钱一手交货。一开始我们手写钱币，要多少写多少。后来换成了扑克牌作为钱币，这就引入了加减法。 比如一辆玩具小汽车，价格为20元。可是顾客手里只有一张10元、一张8元、一张3元怎么办？收银员要借助计算器，算出10 8 3=21，21-20=1。然后找零一元。对于15以内的加减法，我鼓励孩子手脚并用的自己算，数目大了可以借助外力。会使用计算器，在我看来，也是一项非常重要和了不起的本领。 计算力是最基本的数学能力，但对处于实物操作和半具象半抽象阶段的儿童，孤零零的数字总是枯燥无味的。父母应当发挥想象力，把各种数学训练巧妙地融合在孩子最喜欢的游戏中，日积月累，孩子的基本功当然会很扎实，最重要的是对学习的热情之火没有被熄灭，反而越点越旺。
咱中国人与西方人的思维方式不一样。中国人讲究个“意会不可言传”。比如烧个菜，我们用“盐少许”，人家用“盐三克”。这并没有什么好坏之分，文化不同而已。但从科学启蒙的角度，我还是鼓励父母多和孩子用精确的语言。 多用方位性语言，比如“上下”、“左右”、“东西”等。让孩子拿东西，不再用手一指，取而代之说“打开书橱左起第一扇门，从上往下数第三格”，“从下往上数第一层抽屉”，和孩子饭后散步，不说“朝这边走”，而说“朝左边、朝右边”……尽量不用代词，用准确的词语。 多用数量性语言，比如数字、单位，坐公交车和孩子一起认路“我们往南再坐三站”，“看，我们离超市还有大概100米就到了”，“这个饼干要38元，超过了我们的预算，我们的预算只有20”…… 同时鼓励孩子用精确的语言表达。比如玩藏宝游戏，可以加一条，找到的人要大声准确的说出位置才能算赢。
今天给大家推荐一个很好的学习资源：可汗学院，https://www./ 可汗学院(Khan Academy)，是由孟加拉裔美国人萨尔曼·可汗创立的一家非营利组织，有网站和app，完全免费。可汗老师什么都教，从数学，物理，化学，一直到理财人生。 我们家看过数学的低幼部分，比如会教怎么快速理解1-100的数，又怎么写出来。因为教学语言是英文，所以在学习数学的同时，其实英语也得到了熏陶呢！ 最后，我想说数学的启蒙不应局限于知识点的输入，和语言类所倡导的“读书百遍其意自现”不一样，题海战术和浸泡式磨耳朵不适合数学启蒙。数学，最重要的是培养一种思维方式，通过这种思维方式举一反三。 而对于1-6岁的学龄前孩子，数学启蒙不应该从枯燥的教条出发，而应该从生活中无处不在的数的概念来引导，再辅以生动有趣的数学游戏进行理解。每一次吃披萨、看钟表、出行看地图都可以成为一次完美的数学早教课堂。 |
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