经典机械结构动图赏析第132期

 

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经典机械结构动图赏析第132期，将极坐标转化成直角坐标、三等分角罗盘、定极求积仪1、线性求积仪、平面运动控制1a、平面运动控制1b、平面运动控制2a、平面运动控制2b、平面运动控制1c、平面运动控制1d等共十个。

1.将极坐标转化成直角坐标（Converting polar coordinates to Cartesian coordinates）

调整蓝色旋钮A输入极角增量DA。

调整橙色旋钮R输入半径增量DR。

X显示沿着X轴的增量DX=DR*cos(DA)

Y显示沿着Y轴的增量DY=DR*sin(DA)

粉色齿条上的销在X和Y凹槽中滑动。

两曲柄-滑块机制确保橙色旋钮和黄色齿轮的旋转角相等。

可以进行反向运动。

2.三等分角罗盘（Compass for angle trisection）

通过连接三个相似的反平行四边形创建罗盘。

相似比为2.

规定：

0是左边第一根叉，

1是第二根叉，......

3是最后一根叉，

A1是叉1和叉0间的夹角。

A2是叉2和叉0间的夹角。

A3是叉3和叉0间的夹角。

罗盘维持关系：Ai=i*A1

i=1,2,3

例如：A2=2A1；A3=3A1

3.定极求积仪1（Polar planimeter 1）

确定任意二维平面形状（红色）的面积的工具。

沿着形状外围移动触针B，绿色辊柱给出两个值：

B1:初始位置角

B2:最终位置角

F=L*R*(B1-B2)

L=BC

R:绿色辊柱滚动圆的半径

辊柱旋转轴必须平行于BC。

4.线性求积仪（Linear planimeter）

确定任意二维平面形状（红色）的面积的工具。

蓝色杆只可以沿着与蓝色辊柱轴垂直的直线线性移动。

沿着形状外围移动触针B，绿色辊柱给出两个值：

B1:初始位置角

B2:最终位置角

F=L*R*(B1-B2)

L=BC

R:绿色辊柱滚动圆的半径

辊柱旋转轴必须平行于AB。

5.平面运动控制1a（Planar motion control 1a）

橙色物体在平面运动中有三个自由度：两个线性和一个角位移。

此机制可以处理两个线性位移。

物体中心坐标A(x,y)和活塞末端坐标B(t,0),C(0,s)的关系:

x=t,y=s

x和t沿着Ox轴测量。

6.平面运动控制1b（Planar motion control 1b）

粉色物体在平面运动中有三个自由度：两个线性和一个角位移。

此伸缩绘图器可以处理两个线性位移。

物体中心坐标A(x,y)和活塞末端坐标B(t,0),C(0,s)的关系:

x=（t+s*cosA）/2

y=（s+t*cosA）/2

A是X轴和Y轴间的夹角

x和t沿着X轴测量。

如果A=90°，x=t/2，y=s/2。

7.平面运动控制2a（Planar motion control 2a）

粉色物体在平面运动中有三个自由度：两个线性和一个角位移。

两个白色执行器处理两个线性位移。

8.平面运动控制2b（Planar motion control 2b）

粉色物体在平面运动中有三个自由度：两个线性和一个角位移。

两个白色执行器通过一个伸缩绘图器（两个紫色和两个蓝色杆）处理两个线性位移。

9.平面运动控制1c（Planar motion control 1c）

橙色物体在平面运动中有三个自由度：两个线性和一个角位移。

此机制可以处理两个自由度。

物体中心A（x,y）:

左侧马达通过螺钉-螺母传动控制x值。

右侧马达通过齿条-小齿轮传动控制y值。

物体的角位置不稳定，需要一个控制装置控制（未显示）。

10.平面运动控制1d（Planar motion control 1d）

橙色物体在平面运动中有三个自由度：两个线性和一个角位移。

此机制可以处理两个线性自由度x,y。

物体中心A坐标:

x=r*cosψ

y=r*sinψ

低处马达控制r值。

高出马达控制ψ值。

物体的角位置不稳定，需要一个控制装置控制（未显示）。