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小数老师说 高考数学大题都考哪些题呢？主要是这几类：三角函数与解三角形、概率统计、立体几何、圆锥曲线、函数与导数以及数列，从难度上来看，后三个要比前三个难，对于这些答题的答题策略，小数老师总结了一些，大家好好看哦！ 解三角形解题指导：仔细审题，画出关键词（如锐角三角形等） 边角互化规则： （1）先考虑统一为角 ；后考虑统一为边； （2）尽量减少角的 个数 最值及范围问题： （1）注意应用两边之和大于第三边； （2）统一为角就用三角函数解题；统一为边就用不等式解题 。 面积公式的选择优先考虑用已知角。 立体几何解题指导：仔细审题，画出关键词 建系规则：尽量使各个点都落在坐标轴上 。 求点的坐标技巧： 一是转化为平面图形；二是利用向量共线 已知条件的意图： （1）已知边长有两个作用，一是方便建系设点的坐标；二是利用勾股定理证明垂直 。 （2）已知面面垂直的作用：证明线面垂直。 线面平行的证明： 法1 线线平行；法2 面面平行。 概率与统计解题指导：仔细审题，正确判断随机变量的取值。 （1）若题中有关键词或关键信息：相互独立，互不影响，已知概率等，则考独立事件或二项分布 （2）若题中有关键信息：已知概率且概率相等，直接求期望，实验次数多，实验具有重复性，则考独立重复试验（二项分布） （3）与统计相结合的概率题目解题技巧：分层抽样与独立性检验结合，系统抽样与频率分布直方图相结合，有“频率视为概率”则考二项分布，有“在（从）...选取...”则考古典概型或超几何分布） 解析几何解题指导：仔细审题，注意画图，注意焦点位置。 设点的坐标注意利用对称性，以减少变量个数 定值定点问题： 法1特值探路；法2利用对称性判断定点位置。 存在性问题： 法1特值探路；法2假设存在。 最值问题： 合理构建函数关系式，然后用换元法，求导法，配方法 等求最值。 温馨提示： 1、直线方程可以正设和反设，还可以设为两点式哦! 2、与圆综合多考虑图形的几何特征哦! 3、考抛物线可与导数切线相结合哦! 函数与导数解题指导：仔细审题，注意画函数图像，注意定义域，参数范围 。 求导之后需要思考的问题： 1、判断正负，以确定原函数的单调性， 2、求根（猜根）， 3、二次求导，研究导函数的单调性 4、当导数含有参数时要多分析参数对导数正负的影响 求参问题方法与技巧： 法1、分离参数：转化为恒成立问题，即大于最大，则大于所有；小于最小，则小于所有； 法2、构造函数：转化为恒成立问题，对参数进行分类讨论； 法3、利用不等式：整合函数解析式；lnx≤x-1 (x>0)，ex≥x+1，sinx≤x (x≥0) 技1、可以提前分析（通过函数解析式的结构）参数的大致范围，以减少讨论情况 技2、提前限定（通过闭区间的端点函数值）参数的大致范围，以减少讨论情况 技3、重新整合函数解析式；如遇到x与lnx；x与sinx；x与cosx时要进行分离处理 技4、出现含参二次函数结构优先考虑因式分解 证明问题方法与技巧： 法1、分析法：利用划归转化思想 法2、构造函数：转化为求函数最值问题； 法3、f(x)min>g(x)max 法4、赋值法 法5、利用函数不等式：整合函数解析式； lnx≤x-1 (x>0) ex≥x+1sinx≤x (x≥0) 法6、利用函数单调性 |
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