导数在研究函数中的应用知识点总结 常见考法 误区提醒 – 德智教育

知识点：导数在研究函数中的应用

目录 知识点总结 常见考法 误区提醒

知识点难易度 (难)

知识点总结

        本节主要包括利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数的最值、利用导数求函数的极值、利用导数解决实际问题等知识点。关键是理解这些知识点并能熟练地按照它们的解题步骤去解题。

        1、用导数研究函数的单调性

 

常见考法

     在段考和高考中，多以解答题的形式考查求函数的单调性、极值和最值。有时也和解析几何联合考查利用导数求函数的最值。属于难题。

 

误区提醒

        6、求函数的极值一定要列表。

【典型例题】

         例2  已知函数f(x)＝xlnx.

       (1)求f(x)的最小值；

       (2)讨论关于x的方程f(x)－m＝0(m∈R)的解的个数．

     解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)， 

  

 

 

本知识点经典试题

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设a＞0,讨论函数 的单调性.	有95位同学做过此题，正确率75%	我来试试 + 收藏
设函数 ， （1）若对一切...	有95位同学做过此题，正确率100%	我来试试 + 收藏
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函数 在区间 上的图像如图所示，则 的值...	有87位同学做过此题，正确率50%	我来试试 + 收藏