最近,真是数列开会啊,可见这个部分难题多. 第1问分析:我们平时习惯于证明肯定的结论,否定形式的命题见的比较少. 大家觉得肯定类型的结论和否定类型的结论,哪一类容易证明呢? 往往否定的更难证明,因为“不是”意味着多种可能性. 聪明的解决办法,就是采用反证法.即假设命题成立,然后推出矛盾,以这种“曲线证明”的方法说明原命题是不成立的. 同时请注意,命题中有全称量词“任意”,在反设结论时,应该把全称量词改为特称量词. 第(2)问分析:证明复杂数列为等差或者等比的方法,主要为定义法,这一方法在证明复杂数列为等差或等比数列的方法中谈到过. 第(3)问分析:考察两个方面的问题,一是等比数列的求和,二是恒成立问题. 先写通项、求和. 题目要求Sn>-12恒成立,属于含参数的恒成立问题.为减少干扰,我们尽可能采用分离参数的方法. 我们又一次遇到了数列的奇偶项问题,和数列的奇偶项问题2,数列的奇偶项问题一样,采用奇偶分析法. 根据恒成立的原理,求出入的范围. 本题复习到的方法: 1.用反证法证明否定形式的命题; 2.用定义法证明复杂数列为等差或等比数列; 3.奇偶分析法处理奇偶项问题. |
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