 有一天小猿突（nao）发（dong）奇（da）想（kai），人类的探索的定律如璀璨的长河，如果用后人的定律解决前人的问题是不是很容易呢？比如，先前的数学家前仆后继才算出的圆周率你不是现在一按计算器就能算出来了？当然，前提还是这些科学家作出的贡献。哎呀，扯远了，其实小猿想说的是： 如果用大学的知识来解决高中的问题，那是不是更加容易了呢？简直如庖丁解牛一般啊！如果猿宝们掌握了这种方法应用在将来的考试甚至高考中，解决问题将会更快哒！下面开始了： 1、有些力学的题如果在非惯性系中受力分析并考虑惯性力的话解题可以方便一些。对于物体是近心还是离心运动判断不好的话，如果直接分析惯性离心力可以省不少事。 2、完全弹性碰撞的题需要联立动量守恒与动能守恒的方程，解起来很麻烦，如果联立恢复系数是1以及动量守恒也可以解，而且这个方程组是一次的。 3、有的电路分析的题目有时候用基尔霍夫定律或戴维南定理可以变得很简单 基尔霍夫方程组其实是比串联分压，并联分流更基本的电路规律。根据基尔霍夫方程组可以得知各种复杂电路中电压和电流的关系 我们把电源和（或）电阻串联而成的通路叫做支路，在支路中电流处处相等。三条或更多条之路的联接点叫做节点或分支点。几条支路构成的闭合通路叫做回路 基尔霍夫第一方程组（节点电流方程组） 按规定：流向节点的电流前面写负号，从节点流出的电流前面写前面写正号，则从节点的各支路电流的代数和为0 基尔霍夫第二方程组（回路电压方程组） 若规定电势从高到低的电势降落为正，电势从低到高的电势降落为负，则沿回路环绕一周，电势降落的代数和为0.具体确定电阻（包括内阻）上电势降落的正负号要看绕行方向与电流方向的关系：沿电流方向看去，电势降落为正，逆电流方向看去为负；确定（理想）电源上电势降落的正负号要看绕行方向与电源极性的关系：从正极到负极看去电势降落为正，从负极到正极看去为负。 这是2013年安徽卷的19题，你们感受一下。  戴维南定理（等效电压源定理） 两端有源网络可等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路）网络的电阻。 这句话什么意思呢？就是在一个电路的导线中挑两个点切断使得电路中的一部分能跟其余部分完全分开，单分出来的这部分电路可以等效于一个新的电源，这个新的电源的电动势就等于两个切点间的电压，现在把单分出来这部分电路中原来的电源去掉（内阻留下），这两个切点间的电阻就是新电源的内阻。 用等效电压源定理可以方便地解决许多问题，比如分析电路中滑动变阻器滑片的滑动引起某个电表示数变化的分析，甚至一些电学实验中的误差分析，都可以用得到。 （基尔霍夫方程组和戴维南的介绍均摘自《新概念物理教程. 电磁学》） 4、电场强度与电势的关系（电势是电场强度的空间积累，电场强度是电势减小最快的速率和方向），这对做选择题或许会有用吧。 5、在电磁感应那块楞次定律的另一种表述（感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因）在判断电流方向时也是很有用的。 上面这些东西应该做选择题用的多一些，至于做大题能不能用最好还是参考一下老师的意见。 其实应用一些数学方法对解题也是有帮助的，比如向量运算、微积分。 向量：有很多物理量都是矢量（即数学中的向量），所以在一些公式中在矢量上边画一个箭头当然也是没问题的。这样的话可以从新的角度理解物理公式，比方说功的定义式W=Fxcosθ，功其实是力与位移的标积（数量积）。运动学公式v2=v1=at也是一样，对于平抛运动v1知道和a（g）这两个矢量以及t可以方便地求末态速度。 向量的叉乘在物理中也有用武之地。下面是人教版数学选修2-1B版中关于向量叉乘的介绍  上面介绍的那种向量积方向的判断方法容易出错，实际在判断方向的时候可以用我下面说的这种方法：设c=axb，则c垂直于a、b所在平面。将右手的四指并拢，大拇指与四指垂直，四指由a的方向转一个大于0°小于180°的角转向b，则此时大拇指的指向即为c的方向。 这样矢量写的话安培力表达式F=ILxB，洛伦兹力表达式F=qvxB，有了这两个表达式，可以把高中所有用左右手判断方向的问题都统一成用右手判断，和这两个力相关的一些结论自然就出来了。 微积分：（有些地区的）高中阶段的数学课上虽然只讲导数和简单的定积分的算法，但这些知识对高中物理来说已经足矣。在求发电机电动势的时候，若是设法求出磁通量关于时间的表达式，通过求导就能快速得出感应电动势的表达式。另外，运用定积分，如果知道变力表达式，还能直接求变力的功。万有引力表达式对位移积分可以求引力势能表达式，进而能求第二宇宙速度。 既然提到了向量叉乘，那我就说一些向量叉乘在数学中的应用 有了向量叉乘，三角形的面积和三棱锥的体积就能用向量来求了。如果要求两个三角形面积比，还可以把这两个三角形的面积都用同一组基底表示出来，然后向量能消掉，三角形面积比就能得到了。三棱锥也是一样。  因为叉乘得到的向量与原来的两个向量垂直，所以叉乘还可以用来口算平面的法向量，这种方法不仅比解方程组求法向量的方法要方便不少，还能用右手判断出求出来的法向量的方向。但要注意的是所求法向量的往往不是最简形式。如果n是某个平面的法向量，那么λn（λ≠0）还是它的法向量。 据此可以使法向量的各个坐标同时除以一个数使法向量更简单。λ>0时法向量方向不变，λ<> 以上内容看完是不是一脸懵逼呢？实在看不懂也没关系，就当开开眼界啦！要是读工科的话还会遇到哒！另外暖心的小猿再附上一些小技巧：  1.正态分布的题采用画对称轴为均值的图形，然后根据对称性解题； 2.求极限的题，0/0型或∞/∞型采用洛必达法则，就是分别对分子分母求导，直到不是0/0或∞/∞ 时， 代入求解，不需要去化简分式; 3.关于物理电磁学，用左手还是右手判断请记住：右手定则判断是与力无关的方向 左手定则判断力有关的方向，与力有关的用左手，其他用右手； 4.化学可逆反应中，同一个反应物正向转化率和逆向转化率的和为100％： 5.生物遗传题男孩患病和患病男孩不同，前者是男孩子中患病孩子的比例，后者是患病的孩子中 男 孩比例，算出患病概率，记得乘1/2哦； 6.数学选择题和英语完型填空A,B,C.D的分布比例为基本相同，完型20道，ABCD每个答案都是选5次。数学最后一道难题，解不出来可以根据这个比例蒙，看看你的答案，那个答案选的最少，最后一题就选择哪一个，准确概率会大一些。 7.我还发现高中数学解题换元法是一个比较好的方法，解题没有思路是可以试试换元法，特别是 求最值的题目中，例如解不等式：4^x +2^x －2≥0，先变形为2^2x,设2^x =t（t>0），从而变为熟 悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题等； 8.物理最后一道题一般都要涉及几何问题，知道三角形的三条边，要求夹角时，不要忘了用数学上 的余弦定理； 9.如果你是考数学全国二卷，可以关注一下数学几个定理的推导，比如余弦定理，倍角公式的推导，说不定数学就考到了呢： 以上技巧仅供参考，考试不是靠蒙的，但实在不会，蒙也得会蒙啊。猿宝宝们还有什么独家秘笈赶快分享出来吧！尤其是那些学霸们，救救可怜的学渣们吧！ |
|
|
