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学时阶段，各个科目免不了会有家庭作业。而且家庭作业占用了学生的很大一部分时间和精力。但是学生并没有真正发挥出题目的价值出来，所以导致了学生即便做了题目，还是懵懵懂懂的。 鉴于此，特别加推一篇文章，这篇文章对在辅导方法的学生，有了理论的基础，相信会有很大的帮助。 题的两个价值：①对已学知识的复习；②知识应用的灵活拓展 要想充分领悟到这2个价值，就要求学生不仅有审题的整体观，还有解题的细节观。所以首先学生要对答题有一个正确的认知： 解题最忌讳的是思路不清，就开始动手。不仅让自己的卷面乱七八糟，而且还容易造成行思分离。所以学生在解题的时候，先不要动笔，先想出思路，在明确思路的情况之下，再动手解题。 这是大多数学生所不具备的能力，但是却是每个学生都可以练会的技能。由条件想到用什么知识点，结合问题，思考知识点的应用方向，通过一些题目的累积，去总结知识应用的技巧。 这是一种从知识点的复习开始（知识点的根据条件调用），到知识点的拓展结束（充分挖掘知识点的应用）的练题思路。 在日常练习中，学生最喜欢的应该就是错题，因为错题是直接反应了自己某一项的短板，是对自己疏忽的警醒，也是自我完善的契机点。 看到错题，学生不应该是去抵触，而因该要有抱上去亲一口的冲动。因为错题的价值远非题海所比。自己之所以答错，不仅仅与当时的状态有关，还与自己的理解、掌握、应用角度、审题全面…..因素有关。 如果学生能够从错题中，自主分析到自己犯错的根源，那么学生的学习方法，无疑慢慢进入了一个良性的自我完善的循环。 我总在强调，学生不应该是用学生视角去做题，而应该用老师的视角去“解”题。这2个视角的区别在于，学生视角是由细节到整体；老师的视角是整体到细节。 如果在有限变化的知识点应用上，学生视角和老师视角变化不大； 但是如果实在多变化的知识点应用上，学生视角就容易出现毛病不断，而老师视角则能够有效避免这些问题。 如何做到以上四要素，就需要学生在解题的方向上，要有一个定向：下面就具体的题目，来实操解题的四个步骤： 解题示例：根据∠ABC=90°，M是AC的中点，想到了RT三角形和RT三角形的斜边中线定理；再根据M,N为重点，想到了中位线。再结合AC=AD，想到了BM,MN和AD的关系。 由条件联想到知识点，这是学生最基本的技能，几乎每一个学生都会。但是未必每个学生都能做到知识点的全面掌握。而如果知识点不能全面掌握，自己在思考上，就不能形成知识点应用方向的筛选。 于此同时就不能形成知识点应和条件的应用方向定型。 比如上面的这道题，如果只知道中位线MN=1/2AD，而大脑中忽略了有MN//AD的结论，那么在第二问上，就无法证明BM⊥MN，在第二问就陷入死胡同。 而这本身并不需要多么复杂的推倒，而是需要看学生的知识掌控度。毕竟与文科不一样，文科会给出场景提醒，甚至选项提醒。能够不断的提醒学生调用知识点。而理科往往更多的是涉及到自己能否主动想到，想不到就答不出，但是老师一讲全明白。 题外话：在英语中，首字母填空的题型，往往是海量学生必丢分的点，而首字母的填空，首字母不再是提醒，而是要求，是要让学生能够主动想得出。但是从得分点而言，一茬一茬的学生在这上面丢分，其原因就在于自己是被动用到还是主动想到。 第一问：求证BM=MN，求证边的关系，用到的条件就是BM为RT△ABC斜边中线，MN为△ACD的中位线，再结合衔接条件等腰△ACD 现在大多数学生还在习惯用惯性去解题。而所谓的惯性就是知识在大脑中的初始认知，学生的解题应用，就是利用大脑中的初始认知，或在后阶段的一些常用到的认知。没有去主动思考到知识点的全面应用方向。 所以就造成了学生缺乏看题出思路的情况，而是边解题，边思考思路，然后不断的改，不断的写，最后自己把自己绕晕了。 就如同一个人从A点到B点有3条路，而自己会习惯性的走熟悉的一条，但是当他想从A点到C点（C点经过B点）的时候，他又会习惯性的先到B点，然后再跑向C点。而不去回到起点去思考有没有更便捷的路能够让自己直接从A点跑到C点。 一旦某一天C点不经过B点时，自己就要开始绕路了。 这就牵涉到知识的应用范围大小和应用深度情况，对于惯性认知的学生而言，范围越小，深度越浅，往往正确率越高。但是范围越大，深度越深的时候，往往自己越容易懵。 在第二步确定思路的情况之下，在接下来，就全力将自己的思路形成解题步骤。由于解题是建立在清晰思路的基础上，所以更多的重心放在了解题过程中，一旦出现错误，会很快被自己发现。尽量避免了没必要的丢分。 行思脱离可以说是很多学生出现的问题，思维上的轻视，造成行为上的疏忽。所以每次考试，很多学生就会发现自己简单得不能再简单的题，依然会出现错误。其原因并不是表面上的粗心、漏看、写错等问题。而是自己思维上出现了问题。 针对第二问，同样用（2）（3）步骤。
我曾经说过，数学是以例题为模型，当关于某一个知识点的模型越丰富，代表着应用方向约全面，知识点的灵活性越高。但当自己在第一步不能很好地定位到知识点，就会导致解题陷入困局。 对于各个科目的模型，我不止一次的提到过，但是学生真正想到去用的不多。当学生就某一个知识点经过训练的时候，必然训练到知识点的多方向应用，但是由于自己没有建模的意识，所以这些题做过也就算了。 而每一次的考试必然都是自己以前没有做过的题，但是这些题的变化模型都可以从自己的日常练习中找到。这需要学生对每一道好题、错题、基础题都要做好建模的反思。在数学中是如此，在任何科目中都是如此。将自己的练习总结道基于哪些章节的结合，如何结合的基本模型中。其实也就为夸章节的综合，提供了更多的思路。 唠叨多了往往不明其中深意 这四个步骤老师也无数次的讲过，只是没有讲到我所分享的那么透。但是练习的时候，自己能否做到第一步的准确定位知识点，到结合条件决定应用方向，再到最后的建立应用模型。 上面所举例的例题是最最简单不过的题，但是我相信，这一类题依然有很多学生并不知道如何去解，究其原因说白了就是第一步的知识定位和第四步的模型丰富度的问题。 每一个学科都有每一个学科的模型，如何将自己的所练，最终落实到模型之中，借助于模型，让自己充分认知知识点。这是学生必须要去锤炼的能力。 如果对理解有疑惑，在辅导中，在一一解答吧。 |
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