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3．全班验证。 ； ； 16:20=（16○□）:（20○□）。 4．完善归纳，概括出比的基本性质。 上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？ （1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。 （2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质） 5．质疑辨析，深化认识。 利用比的基本性质做出准确判断： （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ） 【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。 三、比的基本性质的应用 师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？ 今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。 （一）理解最简整数比的含义。 1．引导学生自学最简整数比的相关知识。 预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。 2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。 3:4； 18:12； 19:10； ； 0.75:2。 （二）初步应用。 1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1） 学生独立尝试，化简后交流。 （1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2； （2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（ ）:（ ）。 预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。 2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示） 师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75:2， 这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。 学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。 预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。 3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。 4．方法补充，区分化简比和求比值。 还可以用什么方法化简比？（求比值） 化简比和求比值有什么不同？ 预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 5．尝试练习。 把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。 32:16； 48:40； 0.15:0.3； ； ； 。 【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。 四、巩固练习 （一）基础练习 1．教材第53页第4题。 把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。 （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。 2．教材第53页第6题。 （二）拓展练习（PPT课件出示） 学生口答完成。 1．2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 2．六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ） 。 【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。 五、课堂小结 这节课你有什么收获？还有什么疑问？
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