这道题几乎无解，但使用这个定律后小学生都会了

话说，几百年前，为抵御外敌，有4个村子围着一个弯弯曲曲的湖建在了一起。如下图所示：

已知，图中的A点属于湖内，但是B点却是未知，只有一些轮廓，毕竟几百年过去了。

现在，发生了土地纠纷，如果确定B点属于湖内，那么B点所在的区域就属于北寨村的，如果B点属于湖外，那么那么B点所在的区域就属于南寨村的。

现在的问题是，B点到底属于湖内还是湖外？

对于这种问题，我们应该怎么做？

上图，我们一眼就能看出B点是湖内还是湖外。

上图中的红点，我们也能轻易确定，它属于闭合曲线的外围。

但是……面对上图这种情况，我们又该怎么弄呢？

把房子撬开，看看下面的轮廓，一是代价巨大，二是，这么弄不一定可行，几百年了，地基下的轮廓已经消失了。

怎么办？

咱们可以先找找规律。

上图中，红点属于闭合曲线外，3个五角星属于闭合曲线内。它们之间有什么关系？

分别连线，你会发现其中的一个规律：红点与第一个五角星的连线，其与曲线相交1次；红点与另外两个五角星的连线，它们都与曲线相交3次。

注意，1和3都是奇数。

上图，1个红点和4个绿点都属于闭合曲线外围，看看它们之间的连线，你会发现这样一个规律：

红点与绿点的连线，它们与曲线相交的次数分别为2或者4，而2和4都是偶数。

到这里，我们可总结出这样的规律：

一、闭合曲线，如果两个点都在曲线外，则它们的连线与曲线相交偶数次，同理，如果两个点都在曲线内，则它们的连线与曲线也是相交偶数次。（这里，零也被看作是偶数）

二、闭合曲线，如果两个点，一个在曲线内，一个在曲线外，则它们连线与曲线相交奇数次。

知道这个规律后，上图这道题就很容易做了，A、B两点连线与曲线相交4次，为偶数。所以，Ａ点属于湖内，那么Ｂ点也属于湖内。

实际上，原来的闭合曲线是上图这样的。此题来自美国数学家马丁·加德纳其中的一本书。

上文提到的规律属于“拓扑学”中的“若尔当曲线定理”。提出者为一个法国数学家卡米尔·若尔当。

图为卡米尔·若尔当（1838年1月5日－1922年1月22日）

若尔当曲线定理不止是对类似上面的问题有用，对一些复杂的闭合曲线更管用。

上图中的红点，属于闭合曲线的外部还是外部？

显然，如果你目不转睛，十分钟后就能找出来，但是，如果你使用若尔当曲线定理，在图外随便一个地方画一个点，连接红点，看看相交几次就知道了，过程只需要30秒。

当然，还有比这更复杂得多的闭合曲线，此时，这个定律就更有用了。

那么，头条的网友们，上图中的那个红点，到底是属于闭合曲线的内部还是外部？