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诚易堂出品，必属精品。 陈炳聿按：计算宫度首先知道1o=60'=3600''。后面英文文献来自于“An Astrological House Formulary”里面关于芮氏分宫制演算部分。 清朝西洋传教士带入中国的弧角天星择日使用的其实是西占系统，如《天步真原》里面的内容，它是一种芮吉欧蒙塔那司宫位制（Regiomontanus House System）又称为芮氏分宫制，是十五世纪的德国数学家兼天文学家约翰穆勒（拉丁文名字是Regiomonta-nus）所创。这种分宫制的计算方式，是以天球赤道与东方地平线的交汇为起点，在赤道上均分12点，然后再将点以南北极平于赤道为轴心，投射到黄道上而确立十二宫的位置。虽然这种方式是从坎式分宫制演变而来，而一直到普拉西度分宫制出现后才被取代。但是其对宫位精巧的构思，使得许多占星家在进行时辰占卜占星术时也坚持使用。
天球赤道圈从白羊座开始每隔30度进行切分，这些点再投射到黄道上形成宫位圈。这类似于普拉西度分宫制，但没有复杂的调整算法所需的方法。
The following standard abbreviations are used in the mathematics which follow: 数学计算中使用下列标准缩写: e represents the obliquity of the ecliptic e代表黄赤交角 f represents the terrestrial latitude f代表地球纬度 ASC is the ascendant ASC代表上升点 MC is the MC MC代表天顶 RAMC is the Right Ascension of the MC RAMC代表上中天的赤经 F, G, J, K, and L are working terms, unimportant astronomically F,G,J,K和L代表计算时的术语，在天文学上不是特别重要 +. -, x (or, *), ÷, = represent their normal arithmetic functions 加减乘除代表数学运算法则 SIN, COS, TAN, COT, etc. represent the trigonometric functions SIN, COS, TAN, COT, 等等代表的是相应的三角函数，这四个是正弦，余弦，正切、余切 For calculator purposes: COT = (1 ÷ TAN ) and vice-versa, etc. 用于计算的目的：余切=（1除以正切），反之亦然，其他略。 ARCSIN, ARCCOS, ARCTAN, etc. represent the trig inverses ARCSIN, ARCCOS, ARCTAN等等代表它们的反三角函数。 H11, etc. stands for the offset to compute the cusp of house eleven, etc. H11代表计算第11宫宫头的偏移量，其他类似 C11, etc. stands for the value of the cusp of house eleven, etc. C11代表第11宫宫头的值，其他略 Standard computer notation parenthesis nesting conventions are used throughout the formulations. That is, three left parenthesis must be balanced by three right parenthesis. Calculations are always performed within the inner parenthesis first, and then outward to the outer parenthesis. Persons attempting the mathematics herein should refer to reasonable reference books if they are unfamiliar with trigonometric procedures. Particularly, the process of adjusting house cusp calculations for the correct trigonometric quadrant can be somewhat tricky if not performed with care. House cusps which are over 360o or under 0o should be converted to lie between 0o and 360o . That is, if you compute a house cusp as being 372o then this should be changed to 12 Aries. Add 360o to any negative values or results. House cusps with values between 0o and 29.99o lie in Aries; between 30o and 59.99o in Taurus; between 60o and 89.99o degrees in Gemini, and so forth around the zodiac and through the signs. 标准的计算符号括号嵌套在公式使用过程中有约定的规则。那就是说，三个左括号必须要三个右括号来平衡。计算的时候，内括号总是被首先执行，然后向外计算到外括号。任何人尝试算法，如果他们对于三角函数不是特别熟悉的话，应该参考一些合适的参考书。特别是在校准宫头的过程要计算正确的三角象限会有点棘手，假如不仔细演算的话。宫头数值超过360度或者小于0度应该转化为0度到360度之间。也就是说，如果你计算出来一个宫头的数值是372度，那么就应当改为白羊座12度。任何负值应当加上360度。宫头数值在0~29.99度之间位于白羊座，30~59.99度位于金牛座，60~89.99度位于双子座，其他黄道十二宫类推。 PRELIMINARY CALCULATIONS AND THE PERSONAL SENSITIVE POINTS 初步计算和个人敏感点
上中天赤经是从地方恒星时计算得出的，通过转化时间单位为度数单位。下面是计算的例子： Given an LST of 12H 15M 00S, then first convert this to a decimal form of time, or 12.25 hours. 12.25 x 15 = 183.75o which is the RAMC. 给定一个当地恒星时间：12时15分0秒，首先把它转化为时间的小数形式，或12.25时(这个应该没问题吧，15/60=0.25)，12.25*15=183.75度就是上中天的赤经度数。 Given an LST of 6H 27M 14S, then convert this to a decimal form of time, or 6.453889 hours. 6.453889 x 15 = 96.808333o . 给定一个当地恒星时间：6时27分14秒，首先把它转化为时间的小数形式，或6.453889，那么6.453889 x 15 = 96.808333度就是上中天的赤经度数。 2. MC = ARCTAN ( TAN (RAMC) ÷ COS e ) MC：Medium Coeli，天顶位置，也就是10宫的宫头。等于上中天赤经度数的正切除黄赤交角余弦数值的反余切值。 3. ASC = ARCCOT (- ( (TAN f x SIN e) + (SIN RAMC x COS e) ) ÷ COS RAMC) 4. EQA = ARCCOT ( - ( TAN RAMC x COS e) ) 5. VTX = ARCCOT (- ( (COT f x SIN e) - (SIN RAMC x COS e) ) ÷ COS RAMC) 6. CAS = ARCCOT (- ( (COT f x SIN e) + (SIN RAMC x COS e) ) ÷ COS RAMC) 7. PAS = ARCCOT ( ( (TAN f x SIN e) - (SIN RAMC x COS e) ) ÷ COS RAMC) 8. ARI The Aries Point is always zero of Aries. 陈炳聿按：查了文献，真不好找，终于找到这些词汇的对应英文全称。前面两个没有问题：MC：Medium Coeli天顶, ASC: the ascendant上升点; EQA: the equatorial ascendant赤道上升点（popularly but incorrectly, called'the east point'东升点）; VTX：the vertex宿命点; CAS: the co-ascendant 偕升点; PAS: the polar ascendant 极圈上升点; ARI The Aries Point 白羊点，还有包括月亮交点 the Moon's Node，包括北交点计都、南交点罗睺合称为the personal sensitive points。 9. The declination of any point on the ecliptic can be calculated from: 黄道上任何一点的赤纬可以通过计算得出： declination = ARCSIN ( SIN (zodiacal longitude of point ) x SIN e) 赤纬=ARCSIN( SIN (点的黄道经度) x SIN e) 10. The obliquity of the ecliptic, for any date in modern times, is calculated by: 现代任何日期的黄赤交角可以通过计算得出： e = 23o 27' 08.26' - 46.845' x T - .0059' x T^2 + .00181' x T^3 where T is in fractions of a century starting from Jan 1, 1900 时间变化量系数T是从1900年1月1日起算的。1900年1月1日世界时00：00：00的儒略日是2415021。 陈炳聿按：地球公转的轨道面（黄道面）和地球赤道面的夹角是黄赤交角。黄赤交角存在缓慢的变化，这是由于春分点位置的变化产生的。黄赤交角变化的范围在22°00′得到24°30′，变化的周期约为4.1×10^4年。上次黄赤交角最小值约距今2.8万年。目前黄赤交角正以每世纪约为46.84″的速度减少。2013年1月0日12正时（2013.0）的黄赤交角为23°26′15.3308″。 THE REGIOMONTANUS HOUSE SYSTEM FORMULATION 芮吉欧蒙塔那司宫位制计算公式 1. Compute the RAMC, MC, and ASC in the normal manner. Use the MC as the cusp of the tenth house and the ASC as the cusp of the first house. 以正确的方式计算上中天赤经、天顶和上升点，使用天顶作为第十宫的宫头，上升点作为第一宫的宫头。 2. Determine the following house cusp intervals: 确定下面各宫宫头与第十宫宫头的间隔： H11 = 30o H2 = 120o H12 = 60o H3 = 150o 3. Set the equatorial intervals: 设置赤道的间隔： F11 = RAMC + H11 F2 = RAMC + H2 F12 = RAMC + H12 F3 = RAMC + H3 4. Compute the house poles: 计算各宫的极点： P11 = ARCTAN ( TAN f x SIN H11 ) P2 = ARCTAN ( SIN f x SIN H2 ) P12 = ARCTAN ( TAN f x SIN H12 ) P3 = ARCTAN ( SIN f x SIN H3 ) 5. Compute the first intermediate values: 计算第一个中间值： M11 = ARCTAN ( TAN P11 ÷ COS F11 ) M12 = ARCTAN ( TAN P12 ÷ COS F12 ) M2 = ARCTAN ( TAN P2 ÷ COS F2 ) M3 = ARCTAN ( TAN P3 ÷ COS F3) 6. Compute the intermediate house cusps: 计算中间的宫头位置： R11 = ARCTAN ( ( TAN F11 x COS M11 ) ÷ COS ( M11 + e) ) R12 = ARCTAN ( ( TAN F12 x COS M12 ) ÷ COS ( M12 + e) ) R2 = ARCTAN ( ( TAN F2 x COS M2 ) ÷ COS ( M2 + e) ) R3 = ARCTAN ( ( TAN F3 x COS M3 ) ÷ COS ( M3 + e) ) 7. Compute the individual house cusps as follows: 计算每个宫头位置如下： C10 = MC C4 = 180o + C10 C11 = R11 C5 = 180o + C11 C12 = R12 C6 = 180o + C12 C1 = ASC C7 = 180o + C1 C2 = R2 C8 = 180o + C2 C3 = R3 C9 = 180o + C3 给大家亲自演算案例示范： 以2016年9月5日08：10，地点：宁波（121E33'00, 29N52'48）为例 第一步先求儒略数JD和时间变化量参数T 公式:JD =INT(365.25*(YYYY+4716))+INT(30.6001*(MM+1))+DD+J4-1524.5 YYYY是公元纪年，MM是月，DD是日 J4=2-H4+INT(H4/4) H4=INT(YYYY/100) INT(X)是对X取整,代入年月日得到 JD=2457636.5 时间变化量系数T=(JD-2415021)/36525=1.166748 根据黄赤交角公式（上面提供的） e = 23o 27' 08.26' - 46.845' x T - .0059' x T^2 + .00181' x T^3 计算得出e=23.4371（度） 第二步再求地方恒星时LST(Local Sid Time) 首先计算地方平时LMT(local mean time） 121o33’-120o=1o33' 1o*4=4min 33'*4=132sec=2min12sec 4min + 2min12sec = 6min12sec 根据东增西减得出 LMT=8h10min0sec+6min12sec= 8h16min12sec 要求某地任意时刻的地方恒星时s可由下式s = m+So+Mμ计算。式中m为地方平时，M为与m对应的格林尼治平时，So为当日的世界时0h的恒星时，μ＝1/365.2422。地方时m求对应的格林尼治平时M=m－λ。 So我们可以直接从星历表读出，为22h58'7'。宁波经度λ化为时间格式：8h6min12sec s=8h16min12sec + 22h58min7sec + （8h16min12sec - 8h6min12s）/365.2422= 31h14min17.3sec -24h =7h14min17.3sec=7.2381h 根据地方恒星时我们计算RAMC (the right ascension of the midheaven)，也就是上中天赤经的度数。 RAMC = 7.2381*15 = 108.5715o 既然相应的值已经算出，我们就可以推求天顶的位置： MC = ARCTAN ( TAN (RAMC) ÷ COS e ) =-72.8674o + 180o(注：需要加180o) =107.1325o 也就是巨蟹座17.1325o=17o7'57' 跟下面软件计算出来的顶: 17未月08'51基本一样。 我们再来推算上升点ASC的位置(其中f为宁波纬度29N52'48)： ASC = ARCCOT (- ( (TAN f x SIN e) + (SIN RAMC x COS e) ) ÷ COS RAMC) =ARCCOT (- ( (TAN 29.8799 x SIN 23.4371) + (SIN 108.5715 x COS 23.4371) ) ÷ COS 108.5715) 因为计算机上没有反余切函数，我们需要换算ARCCOT = (π/2) - ARCTAN,这是弧度，角度是90o- ARCTAN。 上公式我们算出ARCTAN(- ( (TAN f x SIN e) + (SIN RAMC x COS e) ) ÷ COS RAMC) = 73.8301 ASC = 90o - 73.8301o + 180o = 196.1699o = 196o10'11' 也就是天秤座16o10'11' 跟下面软件计算的升: 16辰金11'08几乎一样。 至于后面的东升点，宿命点不属于原来芮氏宫位制的内容，就省略不再计算，公式在前，有兴趣大家可以自行演算。幸亏现在有软件，不然古代排一个星盘，花那么大的时间精力，的确是很累。有些星历表直接就标注了MC、ASC的位置，再进行演算就可以省很多精力，毕竟三角函数，特别是反三角函数，对于那些理工科基础不是很好的朋友绝对是非常头疼的一件事。 那我们来根据前面的步骤来进行演算十二宫的宫头位置都是如何确定的。 1. Compute the RAMC, MC, and ASC in the normal manner. Use the MC as the cusp of the tenth house and the ASC as the cusp of the first house. RAMC=108.5715o； MC=107.1325o； ASC=196.1699o； f=29.8799o 2. Determine the following house cusp intervals: 确定下面各宫宫头与第十宫宫头的间隔： H11 = 30o H2 = 120o H12 = 60o H3 = 150o 3. Set the equatorial intervals: 设置赤道的间隔： F11 = RAMC + H11 =138.5715o F12 = RAMC + H12=168.5715o F2 = RAMC + H2=228.5715o F3 = RAMC + H3 =258.5715o 4. Compute the house poles: 计算各宫的极点： P11 = ARCTAN ( TAN f x SIN H11 ) =16.02827o P12 = ARCTAN ( TAN f x SIN H12 ) =26.45179o P2 = ARCTAN ( SIN f x SIN H2 )=23.33713o P3 = ARCTAN ( SIN f x SIN H3 ) =13.98725o 5. Compute the first intermediate values: 计算第一个中间值： M11 = ARCTAN ( TAN P11 ÷ COS F11 )=159.0362o M12 = ARCTAN ( TAN P12 ÷ COS F12 )=153.0878o M2 = ARCTAN ( TAN P2 ÷ COS F2 )=146.8947o M3 = ARCTAN ( TAN P3 ÷ COS F3) =128.5006o 6. Compute the intermediate house cusps: 计算中间的宫头位置： R11 = ARCTAN ( ( TAN F11 x COS M11 ) ÷ COS ( M11 + e) )=140.4806o R12 = ARCTAN ( ( TAN F12 x COS M12 ) ÷ COS ( M12 + e) )=169.7651o R2 = ARCTAN ( ( TAN F2 x COS M2 ) ÷ COS ( M2 + e) )=223.9163o R3 = ARCTAN ( ( TAN F3 x COS M3 ) ÷ COS ( M3 + e) ) =254.0100o 7. Compute the individual house cusps as follows: 计算每个宫头位置如下： C10 = MC=107.1325o 官禄宫 C4 = 180o + C10=297.1325o 田宅宫 C11 = R11 =140.4806o 福德宫 C5 = 180o + C11=320.4806o 男女宫 C12 = R12 =169.7651o 相貌宫 C6 = 180o + C12 = 349.7651o 奴仆宫 C1 = ASC = 196.1699o 命宫 C7 = 180o + C1 = 16.1699o 夫妻宫 C2 = R2 =223.9163o 财帛宫 C8 = 180o + C2 = 43.9163o 疾厄宫 C3 = R3 = 254.0100o 兄弟宫 C9 = 180o + C3 = 74.0100o 迁移宫 我们跟下面软件计算的可以比较，误差都在1度的范围内，毕竟手工算不能涵盖全部小数点，不可能完全跟计算机一样精确。 行星落点的计算： 至于七政四余的行星黄道位置，大家可以查看星历，用插值法，进行计算。我以月亮进行演算示范： 首先计算出生时间的的格林尼治时间(UT)：我们属于东8区 8:10:00-8:00:00=0:10:00=0.1666h 0.1666h/24h=0.006944 我们再看最前面的星历表： 2016.9.5 格林尼治时间0时月亮的位置 天秤23o43' 2016.9.6 格林尼治时间0时月亮的位置 天蝎5o38' 两者间隔= 30-23o43'+5o38' =11o55'=715’ 715'*0.006944 = 4.96496' 那么最后可以得出： 天秤23o43' +4.97'= 23o47.97'与软件月: 23辰金48'12 接近 其他行星计算步骤也一样，通过一步步手工计算过程，大家可以了解星盘是如何排布出来的，怪不得古代在电脑没有普及的情况下，星命的演算是如此的曲高和寡，阳春白雪！相对来说，果老星宗的排盘方法就简单太多了！ 后面附Moira软件排盘的计算结果，供大家参考： 地心计算法 分宫制:Regiomontanus 命宫: 16辰金11'08 财帛: 12卯火58'47 兄弟: 13寅木12'27 田宅: 17丑土08'51 男女: 20子土29'49 奴仆: 19亥木46'38 夫妻: 16戌火11'08 疾厄: 12酉金58'47 迁移: 13申水12'27 官禄: 17未月08'51 福德: 20午日29'49 相貌: 19巳水46'38 日: 12巳水52'13 月: 23辰金48'12 水: 27巳水33'25逆 金: 07辰金15'09 火: 16寅木12'45 木: 29巳水03'09 土: 10寅木11'20 天: 23戌火58'17逆 海: 10亥木33'48逆 冥: 15丑土02'27逆 计: 12巳水42'51 孛: 11卯火51'57 福: 27卯火07'08 升: 16辰金11'08 顶: 17未月08'51 |
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