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方程问题是数量模块占比不小的一类问题。甚至于从本质上来说，我们划分的一些模块，例如工程问题、行程问题也是方程问题。今天国家公务员考试网就带着各位考生一起梳理这一块的知识点。 方程无外乎就是三个步骤：设未知数、列方程、解方程。从重要性上来说列方程是核心，设未知数是关键。 首先是列方程。列方程就是找到题目中等量关系。找等量关系主要有两种方式： 一是直接找题目中的等式条件; 二是若题目中出现分号，则寻找分号前后的等量关系。 其次是设未知数。设未知数可以采用下面的几种方式。 1.设比和是后面的量。若有“空气质量良好城市数是重度污染城市数的3倍还多3个”则在设未知数的过程中优先设重度污染城市数量为x，则质量良好城市数量为3x+3个。 2.设份数(Nx)。已知某个数为N的倍数，在设该量为未知数时，设成Nx将便于计算。 3.设中间量。假设一个题目给出了AB、AC这样的组关系，则A为该题中的中间量，优先设A为未知数。 4.设整体量。题目中整体量由多个部分组成(假设分为了A、B、C、D四个部分，);且给出了某个量(A)与剩余所有量(B、C、D)的关系，在推算出A与整体量(A+B+C+D)的关系后，设整体量为未知数，将A、B、C、D用该未知数进行表示。 最后是解方程。解常规方程主要通过消元法进行。当然也可以结合未知数的整除特性，或者是代入排除等方法进行求解。 接下来我们再总结一下不定方程的解法。 第一类：代入排除法。 第二类：数字特性法。 1.奇偶性。观察不定方程中未知数的奇偶性质，从而减少未知数的取值情况。 2.尾数法。若未知数有5x或10x这样的数值，它们的尾数比较少，可以通过确定尾数，进而缩小未知数取值范围 3.倍数法。若有ax+by=c形式的不定方程，若ax与c有共同的倍数，则by与ax和c也有共同的倍数关系。 |
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