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五、三通的展开 1. 三通及其主要参数 三通是管路引出一个分支管时的连接件。如果在一个连接件上同时引出二个支管，那就是四通了。这里我们只介绍三通，因为只要会做三通，用同样的方法再做一个支管不就成了四通！支管与主管口径相同时的三通叫等径三通，口径不同时则叫异径三通；支管中心线与主管中心线相交，交角为90°叫正三通，否则叫斜三通；如果中心线不相交，那就叫偏三通；还有，支管与主管截面形状都不同的三通叫异形三通。列出这么些三通的目的不仅是提出一个分类名称，还想告诉大家：从展开和制造的角度看，加工时它们一个比一个难。因为课时的限制，本次实训的重点只能放在难度不大的圆管三通制作上。 圆管三通的主要参数有：三通的角度；主管、支管的直径；支管对主管的偏心距；其他相关大小尺寸。圆管三通的展开与圆管弯头一样采用平行线法展开。对数理基础较好的学生来说，展开的难度不在于展开方法的掌握，而在于精确作图的操作功夫。从这一个例题开始，我们应该把关注的重心转移到几何画图的技能训练上来，不但要知道怎么画，还要熟练、精确和迅速地画好展开图。 2. 等径斜三通的展开 请看图2-3-3a。  1) 已知条件 如图2-3-3a所示：主管外径 j88.5 支管外径 j88.5 中心线夹角 45° 样板厚度 0.5 主、支管管端到开口的最段距离均为50 2) 展开要求 ⑴ 求作支管的外包样板和主管的开孔样板； ⑵ 方法正确；（按照指定的平行线法展开） ⑶ 作图精确。（作图精度≤0.5，展开长度≤±1，展开曲线连接圆滑，线宽＜0.5） 3) 展开分析 ⑴ 本题两等径管相贯，中心线相交；正因为等径，故其相贯线不能偏向任何一方，因此在立面图中相贯线只能是中心线夹角的平分线； ⑵ 从图中∠A0B 和∠A0D看支管，其实就是两个不同角度弯头里边的一半，因此支管的展开跟弯头的展开方法是一样的； ⑶ 展开曲线应该是相位相差180°的两个半波正弦曲线相连而成。  图2-3-3b 斜三通支管展开图 4) 求实长 见图2-3-3b。 ⑴ 按外包样板卷筒中径画支管立面图； ⑵ 配画支管半个截面园并6等分该半圆； ⑶ 求支管各等分点处素线实长。 5) 画支管展开图 ⑴ 按展开长度（89π）和等份数（12）作平行线组； ⑵ 按相应实长在对应平行线上取展开点； ⑶ 圆滑连接各点并完成展开图。  图2-3-3c 斜三通主管开孔展开图 6) 画主管开孔展开图 见图2-3-3c。 ⑴ 连SK，过O点作SK的垂线，垂足为H；OH将OSK划分为块①、块③两部分，这就意味着，主管开孔的展开图是由块①和块③的展开图组成的； ⑵ 在过O点、支管轴线的垂线上截取7?、1?两点，两点与O点的距离等于支管半径；连1、1′与7、7′，得到一个与支管等高的短管； 分析:由立面图可见，如果把短管11′77′去掉块②、块④两块，就是支管。而因等径的缘故，块①与块②，块③与块④是完全相等的，这也意味着，主管开孔的展开图可以由块②和块④的展开图组成；再看展开图，在块②下面把块④按图示位置拼上，即得到主管开孔的展开图。 上述开孔展开的方法给我们提供了一个利用前一个图中的展开曲线画后一个展开图的途径。需要提醒的是，这种小窍门仅在等径时有效，因为只有这时候块①与块②、块③与块④才存在相等的关系，才有置换的可能。 ⑶ 在支管展开图上，以两个4点为中心对称点将两个半块④相对逆向旋转180°，即得主管开孔展开图。 本题在展开中还对等分点的布点问题做了些简化处理。为了细致反映曲线急剧变化段（1-2）、（2-1）的形状，可以在这二段间插入6个48等分点，并将求得相应实长用于展开。这样，我们在12等分的基础上只增加6个点就接近了48等分的精度。这种简化的插点法在展开中时常应用。 45°等径斜三通展开全过程可参考图2-3-3。 3.异径斜三通的展开 1) 已知条件与要求 ⑴ 已知条件：支管外径f70；主管外径f80；轴线相交且夹角45°；中面上的相贯点到管端距离均为50；两轴线所在面为对称中面； ⑵ 制作斜三通上插管的外包样板和主管的开孔样板； ⑶ 分析：本题的关键是画立面图上两管的相贯线。要画相贯线，先求线上的关键点，然后连点成线。相贯点的求得，我们用前面学过的轨迹法或来解决，即通过画出主管、支管表面距中面17等距离点的轨迹并求其交点的办法进行。支管的展开和主管开孔的展开与等径三通展开，因方法雷同，过程类似，因而只作概要陈述。   图2-3-7a 异径斜三通的相贯线 图2-3-7b 异径斜三通主管开孔展开图 2) 求相贯点： ⑴ 以垂直方向为支管轴线方向，画三通立面图和A向视图（主管轴向图）；作图时支管直径取样板卷筒中径，主管外径不变。 ⑵ 在支管上拼画俯视方向的半个截面圆并6等分之；然后画过各等分点的素线；这些线就是支管上与各等分点到中面（17）等距离的点的轨迹； ⑶ 之后在A向视图上按对应等分点到中面的距离作中面的平行线，该平行线与两管相贯线的交点即为主管上的等距点。（A向相贯线就在A向视图主管外圆上，图中以粗线显示） ⑷ 过等距点作主管轴线的平行线，即得立面图主管上到中面等距离点的轨迹；该线与支管对应等距线的交点就是所求的相贯点。同法求得与7个等分点对应的7个相贯点。 ⑸ 圆滑连接上述各相贯点，即得立面图上的两相贯线。（单就支管展开而言，本题求得相贯点即可，不必画出相贯线） 3) 插管展开： ⑴ 根据插管各等分点素线与对应主管等距线的交点求实长； ⑵ 按展开长度和等份数作平行线组； ⑶ 按相应实长在平行线上取定展开点； ⑷ 圆滑连接各展开点并完成展开图。 4) 开孔展开图： ⑴ 以1″7″为对称中线，依次以主管正截面上各等距点之间的弧线长度(直接在弧上测量取值）为间距画与主管轴线平行的平行线组； ⑵ 过各相贯点作主管轴线的垂直线并与上述平行线组中的对应线相交求展开点； ⑶ 圆滑连接各展开点，完成展开图。 异径斜三通展开全过程可参考图2-3-7。 六 方圆头的展开与三角形法 1.方圆头的结构特点 方圆头是连接圆管与方管的连接件。一般我们把大的一头叫地，小的一头叫天，因而方圆头有时叫”天方地圆”，有时候叫”天园地方”。分析一下方圆头的结构，我们发现它总是由平面部分和斜锥面部分组成的，平面部分都是三角形，斜锥部分则是4个1/4斜锥。 方圆头展开看起来复杂，实际上道理比较简单，只不过是一个前面学过的斜锥展开而已。展开的关键在于弄清锥顶所在点，然后向圆所在面投影。方圆头平口时等高，实长只跟俯视图投影而变；方圆头有一个对称面时，要展开2～3个斜锥；方圆头有二个对称面时，只要展开一个斜锥。画展开图时，不要颠倒了顶点，直线边组成折线相连，都是直线；弧线边弧弧相连，全部曲线。 方圆头的主要参数有：方口的对边尺寸m×n；圆口的中径Φ；指定点高度h；两个端面之间的夹角；偏心距；板厚。 2.三角形法 方圆头的展开我们采用三角形展开法。三角形法比放射线法、平行线法适用范围更广，只是作图手续多一些，工作量大一些。三角形展开法的基本程序是： 1) 针对某曲面的结构，依照一定的规则，将该曲面划分为N个彼此相连的三角微面域； 2) 对每个三角微面元，都用其三顶点组成的平面三角形予以替代，即用N个三角形替代整个曲面，其替代误差随着N的增加而减小； 3) 在同一平面上按同样的结构和连接规则组合画出这些三角形，于是得到曲面的近似展开图形； 4) N根据误差大小、加工工艺和材料性质等因素通过实践选择。 3.方圆头的展开 请看图2-3-8a。   图-3-8a 方圆头的已知条件 图2-3-8b方圆头展开实长图 1) 已知条件与展开要求 ⑴ 天圆--中径 j ； 地方--边长（对边中距）m×n ； 小锥高度 k； 上下口面夹角a； ⑵ 该天圆地方有一个对称中面，点（B在圆面的投影）对圆中心的相对位置为（-s，n/2）； ⑶ 求作该天园地方的展开下料样板。 2) 画立面图 如图2-3-8b。 ⑴ 作水平线L1及其垂直线BB′，B′为垂足，且BB′=h； ⑵ 过B作与水平线夹角为a的直线BA，且BA=m；再过A作L1的垂线，交L1于A￠； ⑶ 在L1下方作与其距离为n/2的水平线L2； ⑷ 在BB￠右侧作与其距离为s的平行线L3，交L1、L2于O1、O； ⑸ 在O1两侧取与其距离为j/2的C、D两点；连B、C、D、A和B、O1，A、O1,完成立面图。 3) 画俯视图 实际展开时不必画出了整个俯视图，只须在B′A′处拼画半个俯视图就可以了。 ⑴ 延长BB′、AA′交L2于B2、A2，连B′、B″，A′、A″； ⑵ 以O为圆心、j/2为半径作半圆，交L2于C、D，交L3于E； ⑶ 在俯视图上连CB′、EB′、EA′、DA′完成俯视图。 4) 求实长 ⑴ 等分半圆口，分点为1、2、3、4、5、6、7，其中4与E为同一点； ⑵ 以B￠、A￠为圆心，将B￠至1、2、3、4，A′至4、5、6、7的长度转移到L1上去求实长； ⑶ 连B与B′A′线上的各对应点，得B锥各分点素线实长，即B1、B2、B3、B4；同法求得A锥各分点素线实长，即A4、A5、A6、A7。 5) 画展开图 ⑴ 算圆口12等份弧长：s=?????； ⑵ 以B1线为剖切线，7A″为对称中心线画展开图。分别以A、A′为圆心、A7为半径画弧， 交于7点；连A、A、7三点； ⑶ 如图所示，以A、A′为圆心，6A、5A、4A为半径画弧，画时注意控制弧长及位置； ⑷ 以7为圆心，s为半径画弧，交A6弧、A′6弧于两个点6；然后分别以两个点6为圆心、s为半径画弧，交A5弧、A′5弧于两个点5；之后再以两个点5为圆心、s为半径画弧，交A4弧、A′4弧于两个点4； ⑸ 分别以点4为圆心、B4为半径画弧和以A点为圆心、m为半径画弧，得两弧交点B；同法在另一边可求得B′； ⑹ 分别以B、B′为圆心，B3、B2、B1为半径画弧； ⑺ 以两个点4为圆心、s为半径画弧，交B3弧于两个点3，同法继续求得两个点2和两个点1；至此我们共求得圆口展开曲线上的13个点； ⑻ 沿这13个点量其长度，如其累积误差≤±3mm，则圆滑连接该13点，得到圆口展开曲线； ⑼ 以两个点1为圆心、BC长为半径画弧，与以B、B′为圆心、n/2为半径所画弧相交，得左右两个B″；连1、B″、B、A和1、B″、B′、A，完成整个展开图。 具体的展开全过程，还可以看图2-3-8方圆头的展开画法，也可以参考图2-4-4天方地圆的展开练习和图2-4-5、图2-4-6天圆地方的展开练习。  图2-3-8 方圆头的展开图
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