(3)“探究计算中的规律”教学设计

 “探究计算中的规律”教学设计

                               （发表于《中小学数学》。小学版）

     牛献礼

                                                                         

教学内容：六年级适用

教学目标：

     1、运用“转化”和“数形结合”的思想方法，经历猜想与验证的过程，引导学生探索规律、发现规律和运用规律。

     2、在探索和运用规律的过程中，培养学生积极探索、大胆猜想、仔细验证、灵活运用的能力。

     3、培养学生对数学的好奇心和求知欲。

教学过程：

一、口算。

    1/2+1/4          1/4+1/8          1/7+1/14   

    1/5+1/10        1/8+1/16         1/16+1/32

     提问：你发现这些算式有什么特点吗？

小结：都是两个分数相加，前一个分数是后一个分数的2倍。

（设计意图：让学生从形式上感受以上分数加法的特点，并从不同角度去表述，既可以激发学生探索规律的兴趣，又为后面的教学奠定了基础。）

 

二、探究。

1、（1）1/2+1/3+1/4  （2）1/4+1/8+1/16+1/32  （3）1/3+1/6+1/12+1/24

   让学生计算求和,全班交流。

    2、想一想：要求得数，有没有更简便的算法呢？

    3、借助图形，深化理解。

    4、深入观察，大胆猜想。

师：认真观察这些图形和算式，你觉得计算这类加法算式的和,有没有什么规律？可以大胆地提出自己的猜想。

学生独立思考，举例验证，全班交流。

5、数形结合，再次猜想，举例验证。

（设计意图：让学生在计算中发现这类计算结果有规律，并让学生先从表面形式上去观察，从而提出猜想，进行验证。在验证过程中产生新的问题，再次运用数形结合的方法，转换观察视角，深入思考，大胆提出新的猜想，进而发现更具有一般性、普遍性的规律。这样，学生在猜想——验证——再猜想——再验证的过程中体验数学规律形成的过程，感悟探究数学规律的一般方法。）

三、运用与反思：

1、运用。

计算：1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/1024

2、反思：

（1）这节课我们得出了什么结论？

（2）我们是怎么得到这个结论的？

（3）你还能提出新的问题吗？

（设计意图：引导学生回顾发现数学规律的过程，反思探究规律的一般方法，并引发新的猜想，拓宽思路，培养学生举一反三的能力，使其感受数学规律的美妙和有趣。）