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“可能性的大小”教学实录
人大附小 教学内容：北师大版课标实验教材三年级上册P84“可能性的大小”。 教学过程： 一、创设情境。 师：你的意思是放的黄球数量多，摸到黄球的可能性就大，是吗？ 生：是。 师：你是一个很大方的老板，很会替顾客考虑，也很会做生意。还有别的放球方法吗？ 生2：这样摸到白球的可能性大一些，顾客不容易中奖，就可以多赚一些钱。 师：这是一个很精明的老板。他的意思是说放的黄球少一些，摸到黄球的可能性就—— 生齐答：小一些。 师：如果放的白球多一些，摸出白球的可能性就—— 生齐答：大一些。 二、实践探究。 1、师：通过刚才的讨论，我们有了一个共同的想法：哪种颜色的球放得多，摸到哪种球的可能性就大，（板书：数量多——可能性大；数量少——可能性小。）真的是这样吗？有没有办法验证？ 生：可以亲自摸一摸。 师：这个主意好！实践是检验真理的唯一标准。现在，每个小组面前的袋子里都放有4个黄球和2个白球。按照大家的猜想，哪种球摸出的次数多？ 生齐答：黄球。 师：好，下面我们就做个摸球试验来验证一下我们的猜想。摸之前先看活动要求：（显示） 1、组长安排好摸球顺序,全组按顺序摸球。 2、摸之前先摇一摇，每人每次任意摸出一个球，再把球放回袋子。 3、每人一共摸三次,然后下一个接着摸，组长在记录单上记录摸得的结果。 4、观察试验结果是否与自己的猜想一致。 请一名学生读出“活动要求”，学生质疑。 2、学生分组摸球，师巡视。 3、全班汇报交流。 随着学生分组汇报，教师把各组的摸球结果填在如下表格里：
师：刚才我们猜想的是摸出黄球的次数多。现在来看摸球结果，跟我们的猜想完全一样吗？ 生1：第二组和第五组的不一样。 师（故作惊讶状）：我们一起来看一下，真的不一样！奇怪呀？你们觉得是什么原因？ 小组讨论。 生1：我觉得摸出白球的次数多也是有可能的，但我讲不好理由。 学生觉得很困惑。 师：刚才我们每人摸了3次，全组一共才摸了12次，是不是因为摸的次数少的原因啊？ 生：对，有可能。 师：怎么办？ 生1：可以再多摸几次。 生2：还可以看大多数组摸的情况。 师：这些都是好方法。老师也介绍一种，如果我们把全班摸球的次数加起来，就是100多次了，我们就看这100多次中，摸到几次黄球，几次白球，行吗？ 生：行。 师生一起口算出：全班共摸出黄球75次，摸出白球33次。 师：摸100多次，我们就能明显地看出出现黄球的可能性大。如果再多一些呢？ 生：就会更明显了。 师：有兴趣的同学课下可以试一试，看看摸球次数多了以后，结果如何。这里有我们学校的一个试验结果。（显示） 为了验证试验结论的准确性，人大附小三（3）班的4名学生利用课余时间进行了几千次的试验，结果如下： 共摸球6095次，其中黄球4260次，白球1835次。 师：看到这个试验结果，你有什么想说的？ 生1：看来结论真是对的！哪种颜色的球放得多，摸出的可能性就大；哪种颜色的球放得少，摸出的可能性就小。 师：说得好！而且，摸的次数越多，这个规律就—— 生齐答：越明显。 生2：我觉得应该向这几个同学学习。 师：向他们学习什么？ 生2：他们做事非常认真，为了验证结论，不怕辛苦，做了那么多次试验，真了不起！ 师：说得真好！其实，历史上很多科学家、数学家正是靠着这种契而不舍的精神，才取得了一个又一个成就。 三、应用拓展。 1、摸球活动： 师：下面我们就模拟一下到超市摸奖。现在牛老师就是超市的老板了，因为考虑到摸奖的人特别多，我特意准备了两个盒子。 [第一个盒子里放6个黄球、1个白球，第二个盒子里放1个黄球、6个白球（学生不知道）] 刚才摸球时组长很辛苦，我们就请各组的组长代表本组上来摸球。（9名组长站成2队，分别到两个盒子里摸球。） （学生第一次选择是随机的，结果学生惊讶的发现在第一个盒子里大都摸到了黄球，而第二个盒子里只有一个学生摸到了黄球。） 师（问摸到白球的同学）：他们几个中奖了，你们觉得是不是因为他们摸奖的水平特别高？ 生1：我们的盒子里白球很多，黄球很少。 教师公布两个盒子里的球的情况。 师：如果再给你们一次机会，你们会选择在哪个盒子里摸？（所有的学生都站到了第一个盒子面前。） 师： 为什么选这个？ 生：因为这个盒子里黄球多，摸到黄球的可能性大。 再次摸球，结果其中几位同学摸到了黄球，还有生1摸到的依然是白球。 师：（故作惊讶状）不是说在这个盒子里摸，摸到黄球的可能性大吗？怎么你摸到的还是白球呢？ 生1：因为这个盒子里有白球，就有可能摸到白球。 师：可是白球只有一个呀？ 生1：只有一个也有可能摸到的。 生2：黄球放得多，摸到黄球的可能性大，但并不是说一定能摸到黄球。 师问生1：如果再给你一次机会，你一定能摸到黄球吗？ 生1：不一定。 师：大家说呢？他一定能摸到黄球吗？ 生齐答：不一定。 师：为什么？ 生4：因为盒子里有白球，就有可能摸出白球。 师：活动之后要有思考。通过这个游戏，同学们对可能性又有了哪些新的认识？ 生5：如果盒子里有两种颜色的球，两种球都有可能摸到。 生6：里面即使只有一个白球，也有可能被摸到。 生7：盒子里黄球很多，但也不可能全摸出黄球。 2、判断对错。 师：看来通过游戏，大家对可能性的大小有了更深的理解。下面请你当个小法官，判断几句话是对还是错。 （显示） 生：总数。（板书：总数） 师：只有在总数一定的情况下，哪种球的数量多，摸出哪种球的可能性才大。
（3）笑笑有1000根紫色的皮筋儿和1根红色的皮筋儿，任意取1根，取出的一定是紫色的皮筋儿。（ 师：那要让它正确，怎样改就可以了？ 生3：还可以把“一定”改为“取出紫色的可能性大”。 3、拓展练习。 师：生活中有关可能性的事情很多，“成语故事”里也有。 （老师讲“成语故事”——《守株待兔》） 师：你能用今天所学的可能性大小的知识说一说、评一评吗？ 生1：这个人很傻，不可能天天有兔子撞死。 生2：兔子撞在树上这样的事是偶尔发生的，不可能天天捡到兔子。 师：说得真好！像“兔子撞死在树上”这样的事的发生是非常偶然的，这个人没有认识到事情发生的可能性大小，梦想“不劳而获”，最后才会“一无所获”。 四、总结。 这节课我们研究了物体出现的可能性（板书课题：可能性），在生活中，跟可能性大小相关的事例是很多很多的。只要你能用明亮的双眼去观察、去发现，用你的头脑去分析、去判断，你就会变得越来越聪明的。 （教学设想： 对于概率，学生具有一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础。按教材上编排的9个白球和1个黄球的比例放球，学生凭生活经验完全能判断出摸到白球的可能性大。如何引发学生对认为“理所当然”的结论（数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。）产生困惑，激起认知冲突，使学生更有兴趣去做试验，并引发进一步的思考是我备课时着重思考的问题。 为了拓展学生的思维空间，而是按4个黄球和2个白球的比例放球，希望出现个别小组或个人的统计结果与猜测相悖的情况，以求学生对摸球次数“足够多”有所感悟。当教学中出现了这一期望结果以后，组织学生讨论：“为什么放的白球比黄球少，他们摸出的白球反而还多呢？”，从中体验、感悟“只有摸的次数足够多，摸到黄球的次数才一定比白球多”（即频率越高，概率越稳定）这一渗透性目标，从而促使他们完善自己的经验，更为深刻地理解可能性大小的含义。 受年龄和认知水平的限制，学生常常根据自己的经验和直觉来判断事情的发生与否，常常以为“不太可能就是不可能、很有可能就是必然”。为了促使学生修正自己的错误经验，建立正确的概率直觉，在学生通过摸球试验体验可能性大小后，我又组织了一次摸球活动，引导学生比较“可能性大”与“一定”、“可能性小”与“不可能”之间的区别。在实践过程中，学生深刻地认识到“摸到黄球的可能性大，并不等于说每次都能摸到黄球；摸到白球可能性小，并不等于说不可能摸到白球”。 练习的设计注重将教学的重心从动手试验向理性思考转移，让学生在熟悉的情境中体验可能性大小的含义，在巩固知识的同时启迪学生智慧。“判断练习”的设计目的，主要想让学生体会物体出现的可能性大小不仅与物体本身的个数有关，还与个体在群体中所占的比例有关，从而深化学生对可能性大小的理解。“成语故事”是想让学生在更为广阔的文化背景中学习数学，培养学生的数学眼光。 |
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