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让学生经历较复杂统计表的产生过程
——我的五年级教学札记
北京亦庄实验小学 牛献礼
学习“较复杂的统计表”，要让学生经历数据收集、以统计表整理数据以及数据分析的全过程，其中，“让学生经历复杂统计表的产生过程”是教学的重点。要让学生牢固地掌握数学，必须让其在体验与创造中学习数学。应该如何教学呢？笔者做了如下尝试。
案例：
师：中国是世界上人口最多的国家，为了控制人口增长，咱们国家早在三十多年以前就实行了“计划生育政策”，也就是一个家庭只生一个孩儿。所以，现在大多数家庭里都只有一个孩子。但是，也有一些家庭里不止一个小孩。咱们班同学的家里会是什么情况呢？大家想不想了解一下？
生（兴奋地）：想！
师：那好，今天这节课我们就来统计一下咱们班同学的家里分别有几个小孩（板书课题：统计）。
（思考：选择什么内容作为统计的教学材料呢？北京版教材中提供的材料是“电器连锁店中四种家用电器的销售情况”，尽管这也是生活中的实际情境，但却离儿童的经验世界太远，教学中也很难让学生经历这些销售数据的收集过程。考虑到任教班级学生基本来自农村，许多孩子并不是独生子女。于是，就选择了“全班学生家庭中的孩子数量”作为教学材料。有趣的内容与学生的经验紧密对接，激发了孩子们的好奇心，吸引他们兴趣盎然地参与到数据的现场收集和整理过程中来。）
师：咱们先来统计一下男生家里的情况。
现场调查，搜集男生家里小孩的数据，整理成如下统计表：
师：再来统计一下女生家里分别有几个小孩。
现场调查，搜集女生家里小孩的数据，整理成如下统计表：
师：如果想了解全班同学家里分别有几个小孩，又该怎样整理数据呢？
生：可以把男生和女生的数据放在一起。
生：可以把两张表合并成一张表。
师：怎么合并呢？请你在练习本上试着制作这张统计表。
学生独立思考，尝试列出统计表，然后全班交流。
出示生1的作品：
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数量
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一孩
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二孩
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三孩
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合计
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男生
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12
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5
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1
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18
|
|
女生
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8
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3
|
1
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12
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师：在这张统计表中，“合计”算出的是什么？
生：“合计”算出的是全班男生和女生的人数。
出示生2的作品：
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数量
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一孩
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二孩
|
三孩
|
|
男生
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12
|
5
|
1
|
|
女生
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8
|
3
|
1
|
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合计
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20
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8
|
2
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师：这张统计表中也有“合计”，“合计”算出的又是什么呢？
生：“合计”算出的分别是一孩、二孩和三孩的总数。
师：你觉得哪张统计表更便于了解全班同学家里分别有几个小孩呢？为什么？
生3：我认为第二张统计表更便于了解，因为它合计出的分别是一孩、二孩、三孩的总数，而第一张表合计出的是男、女生人数，跟问题没多大关系。
（其他同学都表示赞同）
师：那么，对于第二张统计表，你们还有什么修改建议吗？
生1：我觉得表格左上角的那个空格可以分成两部分，一个表示数量，另一个表示性别。（在黑板上画出如下图）
数量
性别
师：大家觉得这个建议好不好？表格左上角的那个空格叫做“表头”（板书：表头），把它分成两部分后，横着对应的就是“孩子的数量”，竖着对应的就是“学生的性别”。还有别的建议吗？
生都摇头表示没有了。
师继续启发：从表头看，只表示横向和竖向两栏，可是，表格里还有这么多表示“人数”的数据，能在“表头”里表示出来吗？
生：可以再增加一个“人数”，可是分成三部分该怎么画呢？
生2（自告奋勇）：我会画。
数量
人数
性别
全班同学对生2报以掌声！
师：大家对这张统计表还要还有什么好建议？
生：我觉得要给统计表添上一个名称，要不然别人不知道你统计的是什么。
生：我认为还要添上“日期”，要不然到了明年、后年，数据可能会有变化。
师：这些都是非常好的建议！现在我们一起把统计表制作完整。
师生一起重新制作统计表：
五（1）班同学家庭孩子数量统计表
2015年12月
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数量
人数/人
性别
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一孩
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二孩
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三孩
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男生
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12
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5
|
1
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女生
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8
|
3
|
1
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合计
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20
|
8
|
2
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……
（思考：怎样让学生经历复杂统计表的产生过程，从而对统计表的价值有更深刻的体验呢？上述教学中，先从两张简单统计表入手，通过质疑：“如果想了解全班同学家里分别有几个小孩，又该怎样整理数据呢？”，引导学生想到“把两组数据合并在一张统计表中”。接着，放手让学生自主尝试制作较复杂的统计表，并把之后的交流重点放在“表头”的表示方式上。最终，经过教师的不断质疑与追问，学生的思维不断得以优化，较复杂的统计表不断修订完善。教学中，学生们的思维活跃，创新火花不断迸发，这缘于教师的信任与放手，缘于教师适时的追问与质疑。这个案例也再次说明，学生“有效的学”离不开教师的点拨与引导，“画龙”还需“点睛”，没有“点睛”的龙是不能腾飞的！）
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