关于一次学生错题订正的思考！

我接触过的90%学习奥数的同学家长都反映一个问题：“这道题他应该是会做的，就是粗心做错了”。我的回复基本也是千遍一律的：“这就是一个普通学生和一个优秀学生之间的差距”。

学习就像编织毛衣，编织的过程中哪怕有一针一线错了位置，如不及时弥补，编织的越多，漏洞就越来越多。每一道错题都代表学生了学习上的一个漏洞。

上上周我给一位四年级的同学布置了两套杯赛真题卷作业，下节课讲解。学生的错题大约有总题量的3/4，随后的两个小时课程几乎都是在围绕这些错题以及相应知识点进行讲解。课后，我告知学生重新订正这些错题。

当学生交给我错题订正时，我发现其中1/2的错题订正还是错误的，于是，我再花了大约一个小时进行讲解。

当学生第二次交给我错题订正时，我发现依然还有大约1/4的错题订正是错误的，于是，我又花了大约半个小时进行讲解。

我很吃惊，于是我拿出学生书包里的一本他近三个月学习奥数的讲义，按照难度采取分层抽样的方式，挑选出了其中的10道题，让他重新做一遍。结果是其中4道题依然不会做。

课后，我仔细反思一下，为什么学生订正错题会如此困难？

我认为主要原因是：把错题给学生临时一次性讲懂并不难，难的是你需要把错题背后的知识点或思维漏洞给补上，而这显然不是一道题目可以解决的，久而久之，当学生对错题的记忆慢慢遗忘的时候，他依然会做错。

1，每一道错题对应的都是一个知识点的漏洞，而数学学科决不能允许模拟两可的情况的出现。

2，每一道错题对应的都是一个数学思维的不健全，这种不健全如不能及时弥补上，错题永远是错题，除非你的记忆永不消退。

这也就很好的解释了学生在考试中常出现的一个看似违背正常逻辑的问题：若考试中出现了我们曾经做过的错题，相较于那些新题，我们反倒更容易做错。因为做对一道题目的本质不是这道题目你有没有做过，而是背后的知识点或思维你有没有掌握，这道出现过的错题又恰恰是你没有掌握的地方。

综上所述，如果按照错题只讲解一遍且很少再循环讲解的教学模式去教授小学奥数，那么大量学生一定存在如下事实：很多做过也讲过的错题至今依然不会做。

这说明什么？说明花了很多时间做了很多无用功，这也很好的解释了为什么很多学生看上去花了很多时间学习奥数，但结果却总是差强人意的原因。

所以说错题相当重要，重要的程度远超出我们的想象，它比任何一张模拟卷都能更快速的找出你的知识点或思维漏洞。

于是，我就在想，难道错题很重要这个道理大家不知道吗？如果知道，为何没有按照更科学的的授课方式去授课呢？我觉得可能有如下几个原因：

1，很多教师或者家长以为错题讲一遍就够了，就是学生自己的东西了，不愿意再花时间来巩固，觉得浪费，应该把时间放在更多的新题上，似乎这样，学会的东西才会越来越多。

2，相较于错题的订正和讲解，做新题和讲新题更有新鲜感和成就感。而往往是我们过于追求这种即时成就感，让我们沦为了平庸，我相信那些在各行各业能够出类拔萃的人，一定是较于我们普通人更善于觉察到事物运行的本质规律，也更善于克服人性中某些劣根性，从而才取得了我们普通人不能企及的成就。

3，错题的整理是一个比较辛苦的过程，整理一次倒是很轻松，难的是长期整理。这个道理生活中无处不在。

4，抱有侥幸心理，认为考试不会考重样的题目。不考重样的题是没错，但题目背后的知识点或数学逻辑是不会变的，错题本身无所谓，有所谓的是错题背后的知识点或数学逻辑没搞懂。

总而言之，我觉得本质的原因还是在于我们没有看到“错题反复订正”的巨大作用。如果有人告诉你，你只要把这学期的错题都订正了，你杯赛一定获奖，我相信事实就不是这样了。

为了让参与本私塾的学生学习更高效，我们决定研究和推出一套行之有效的错题收集和整理方法，便于教师定期讲解。