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你了解圆周率吗?

 涂鸦吧 2016-11-08

我们都知道,3月15日是“国际消费者权益日”,那你知道3月14日是什么日子吗?这一天是数学家和数学爱好者眼中的“圆周率日”,以此表达它们对圆周率这一神奇数字的无限赞美与崇敬。

古人在研究圆的时候,发现随着圆的直径的改变,圆的周长随之发生改变,周长与直径的比值却不改变,是一个常数。因为它是比值,所以被称为圆周率。既然知道圆周率是一个常数,那么这个常数究竟等于多少呢?从古至今人类都没有停下过对圆周率值的研究。

一块古巴比伦石匾(约产于公元前1900年至1600年)清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。同一时期的古埃及文物,莱因德数学纸草书也表明圆周率等于分数16/9的平方,约等于3.1605。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》显示了圆周率等于分数339/108,约等于3.139。

东汉张衡推算出的圆周率值为3.162。三国时王蕃推算出的圆周率数值为3.155。魏晋的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形,得到圆周率3.14,再继续将圆割到1536边形,求出3072边形的面积,得到令自己满意的圆周率。中国南北朝时期的祖冲之(429-500)在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上,首次将“圆周率”精算到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,祖冲之还给出圆周率的两个分数形式:22/7(约率)和355/113(密率),其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值,对于中国乃至世界是一个重大贡献,后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”,简称“祖率”。

现在,人们知道圆周率是一个无理数,即无限不循环小数,小数点后的数字没有周期性规律,随着计算机技术的发展,人类已经可以计算出圆周率小数点后上万位的数字了,2011年的记录为计算出小数点后10万亿位。

1706年英国数学家威廉琼斯最先使用希腊字母

你了解圆周率吗?来表示圆周率。1736年,瑞士大数学家欧拉也开始用

你了解圆周率吗?来表示圆周率。从此

你了解圆周率吗?便成了圆周率的代名词。圆周率

你了解圆周率吗?

的神奇之处不仅在于它是圆的周长与直径比值这一平凡的事实,而且在数学其它的领域的研究中,时常会出现

你了解圆周率吗?的身影。比如,

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;任取两个整数,它们互质的概率是

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;在画有间距为2厘米横格线的地板上任意投放一根长度为1厘米的针,针与横格线相交的概率为

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,等等。

现在你了解圆周率了吗?

作者:北京市第80中学 王坤

你了解圆周率吗?

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