一、情境引入 同学们,我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾,高高兴兴地来到学校学习新的知识,那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?(不知道)我们佩戴的红领巾是什么形状的?(三角形),怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来研究三角形的计算方法(板书课题) 二、探究新知 1、复习平行四边形面积的求法 回忆一下,平行四边形面积计算公式是什么?是怎么推导的? 我们是先把平行四边形转化成长方形,运用学过的长方形面积的计算公式,找到平行四边形与长方形之间的联系,推导出了平行四边形面积的计算公式,今天这节课,我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。 2、第一次操作实践 怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢?请同学们拿出学具袋里的各种三角形,两人一组想一想,拼一拼。(教师巡回指导) 3、交流反馈 谁来说说你是怎样拼的? (学生汇报并且交流拼法,明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。) 看看这几种拼法它们有什么共同点呢?认真观察,同桌互相说说。 4、第二次操作实践 下面我们再次合作,根据你们转化的图形,找到它们之间的联系,推导出三角形面积的计算公式。(生讨论交流) 学生汇报 师板书:三角形的面积=底×高÷2 下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底,所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现? 我们把这种相等的关系叫等底等高。 那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?(与三角形等底等高的平行四边形的面积。) 为什么除以2呢?(因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,所以要除以2。) 无论什么样的三角形,它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算,所以我们得到三角形的面积公式=底×高÷2 能用字母表示三角形的面积公式 师板书s=ah÷2(生齐读) 三、运用公式,解决问题 (1)这里有一条红领巾,求它的面积,你需要知道什么条件?你能估测一下这条底边有多长吗?(100厘米) 师:(出示课件)它的高是33厘米,你能计算出它的面积吗? 在练习本上算一算 (2)你认识下面的这些道路交通警示标志吗? 向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人 交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌,你能算出需要多少铁皮吗? 学生试算 〔设计意图〕这道练习的设计,既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。 学生打开书87页,在书中画一画 你画出了几个面积相等的三角形?如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形? 通过画这样的三角形,你发现了什么?(三角形的面积与底和高有关,与形状无关。) [设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形,它们的面积相等”这一规律。 四、总结收获 这节课我们运用转化的思想,通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形,推导出三角形面积公式,大家还有不明白的地方吗?实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式(课件演示)课下同学们可以动手试一试。 这节课你们最大的收获是什么?(学会了三角形的面积怎样计算;学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。) 下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。
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