2015一轮复习第一章 直线运动第3课时运动图像　追及和相遇问题课时练试题及解析答案

1、如图所示,A、B、C是三个物体同时同地开始运动的位移时间图像,在时间t0内下列说法正确的是(　　)

A.A、C做曲线运动,B做直线运动

B.A、B、C都是直线运动,平均速度相等

C.A的路程最长,B的路程比C的路程短

D.A做减速运动,B做匀速运动,C做加速运动

解析:由于A、B、C三个物体的位移均沿x轴正方向,运动方向相同,均做直线运动,则选项A、C错误;t0时刻三个物体处在同一位置,即相同时间内位移相同,平均速度相同,选项B正确;由xt图线与速度关系可知B做匀速运动,C做加速运动,A先做减速运动后做反向加速运动,选项D错误.

2、如图所示,是A、B两质点从同一地点运动的xt图像,则下列说法中错误的是(　　)

 

A.A质点以20 m/s的速度匀速运动

B.B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动

C.B质点最初4 s做加速运动,后4 s做减速运动

D.A、B两质点在4 s末相遇

解析:xt图像中图线的斜率表示速度,所以A质点的速度vA=20 m/s,故选项A正确.B质点的位移先增大,后减小,故选项B正确.B质点的xt图线切线斜率先减小后增加,说明B质点最初4 s做减速运动,后4 s做加速运动,故选项C错误.A、B两质点从同一地点出发,在4 s末位移相同,故选项D正确.

3、一质点从t=0开始沿x轴做直线运动,其位置坐标与时间的关系为x=2t3-8t+1(x和t的单位分别为m和s),则下列说法中正确的是(　　)

A.质点一直向x轴正方向运动

B.质点做匀变速直线运动

C.质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/s

D.质点在前2 s内的位移为零

解析:利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标后再判断.根据坐标与时间关系x=2t3-8t+1关系得,t=0时,质点坐标为x1=1 m,当t=1 s时质点的坐标为x2=-5 m,说明第一秒内质点将沿x轴负方向运动,选项A错误;由匀变速直线运动的位移与时间的关系式,可知选项B错误;根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知质点在第2 s内的平均速度的大小是6 m/s,故选项C错误;质点在t=0时,位置坐标x1=1 m,第2 s末质点的位置坐标为x2=1 m,即质点在前2 s内位置变化量为0即位移为0,故选项D正确.

4、在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近.现用照相机对下落的石子进行拍摄.某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹.已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6 cm,A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8 m,估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近(　　)

A.3.0×10-1 s      B.3.0×10-2 s

C.3.0×10-3 s     D.3.0×10-4 s

解析:由=2gh,解出vA≈6 m/s.xAB=3×6×10-2 m=0.18 m,由≈vA=,解出t=3.0×10-2 s,故选项B正确.

5、将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2 s,它们运动的vt图像分别如直线甲、乙所示.则(　　)

 

A.t=2 s时,两球高度相差一定为40 m

B.t=4 s时,两球相对于各自抛出点的位移相等

C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等

D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等

解析：甲、乙两小球抛出后均做竖直上抛运动,只是乙的运动滞后2 s.因初始位置高度不同,所以无法确定t=2 s时两小球的高度差,选项A错误;vt图像中位移的大小等于图线与t轴所围的面积,从图像中可以看出t=4 s时两球相对于各自抛出点的位移相等,选项B正确;同时因抛出速度相同,所以从抛出至达到最高点的时间相同,从vt图像知,该时间间隔均为3 s,选项D正确;因两球抛出时高度不同且高度差不确定,运动时间就不确定,选项C错误.

6、如图所示,一小球分别以不同的初速度,从光滑斜面的底端A点向上做直线运动,所能到达的最高点位置分别为a、b、c,它们距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3,对应到达最高点的时间分别为t1、t2、t3,则下列关系正确的是(　　)

 

A.==     B.>>   C.==  D.>>

解析：由0-=-2ax,加速度a相同,故到达a位置时的初速度v0a最大.由==,故应有>>,故选项A、B均错;由x=at2,加速度a相同,知==,故选项C正确,D错误.

7、甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其vt图像如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1).初始时,甲车在乙车前方s0处(　　)

A.若s0=s1+s2,两车不会相遇

B.若s0<s1,两车相遇2次

C.若s0=s1,两车相遇1次

D.若s0=s2,两车相遇1次

解析:由题图可知甲、乙两车的位移分别为s甲=s2、s乙=s1+s2,当s0=s1+s2时,说明乙车到达甲车t=0时的位置,此后甲车比乙车快,不可能追上,选项A对;若s0<s1,乙车追上甲车时乙车比甲车快,因为甲车加速度大,甲车会再追上乙车,之后乙车不能再追上甲车,选项B对;若s0=s1,恰好在速度相等时乙车追上甲车,之后不会再相遇,选项C对;若s0=s2(s2>s1),两车速度相等时乙车还没有追上甲车,并且甲车快,此后乙车更追不上甲车,选项D错.

点评 此题在同一坐标系中给出两物体做直线运动的vt图像,意在考查对vt图像的理解和追及与相遇.

8、某物体做直线运动的vt图像如图所示.根据图像提供的信息可知,该物体(　　)

 

A.在0～4 s内与4～6 s内的平均速度相等

B.在0～4 s内的加速度大于7～8 s内的加速度

C.在4 s末离起始点最远

D.在6 s末离起始点最远

解析:由平均速度=可得在0～4 s内的平均速度为6 m/s,4～6 s内的平均速度为4 m/s,选项A错误;由斜率表示加速度可以看出在0～4 s内的加速度小于7～8 s内的加速度,选项B错误;在0～6 s物体一直沿正方向运动,6 s后反向运动,选项C错误,选项D正确.

9、小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度—时间图像如图所示,则由图可知(g=10 m/s2)(　　)

A.小球下落的最大速度为5 m/s

B.小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s

C.小球能弹起的最大高度为0.45 m

D.小球能弹起的最大高度为1.25 m

解析:由图像可知,选项A、B正确;由-=-2gH,解出H== m=0.45 m,故选项C正确,D错误.

10、如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(xt)图线.由图可知(　)

A.在时刻t1,a车追上b车

B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反

C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加

D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大

解析:由xt图像可知,t1时刻前xb<xa,因此在t1时刻,b汽车追上a汽车,选项A错误;在t2时刻,b汽车运动图线的斜率为负值,表示b汽车速度反向,而a汽车速度大小和方向始终不变,故选项B正确;从t1时刻到t2时刻,图线b斜率的绝对值先减小至零后增大,反映了b汽车的速率先减小至零后增加,选项C正确,D错误.

点评 运动图像是高考的一个热点,涉及的知识点较为全面且易出错,因此把图线形状与物体实际运动过程相结合,并准确理解正负值、斜率、交点等物理意义,是正确解决运动图像类问题的有效方法.

11、如图所示,在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏.当甲同学从倾角为θ=37°的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时,与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动.设甲同学在整个运动过程中无机械能变化,两人在运动过程中可视为质点,则为避免两人发生碰撞,乙同学运动的加速度至少为多大?(sin 37°=0.6,g=10 m/s2)

解析:根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度a1=gsin θ,

设甲到斜面底部的速度为v1,所经时间为t1=,

当甲恰好追上乙时,设甲在水平冰道上的运动时间为t2,则两人的位移关系为v1t2=a(t1+t2)2,

要使两人避免相碰,当甲恰好追上乙时,乙的速度恰好等于v1,即v1=a(t1+t2),解以上各式得a=3 m/s2.

答案:3 m/s2