2015一轮复习第四章 曲线运动 万有引力定律第1课时　运动的合成与分解课时练试题及解析答案

1、下列说法中正确的是(　　)

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B.物体在变力作用下不可能做曲线运动

C.做曲线运动的物体,其速度方向与加速度的方向不在同一直线上

D.物体在变力作用下有可能做曲线运动

答案：CD

解析:物体在恒力作用下运动时,只要恒力的方向与物体速度的方向不在同一直线上,物体就做曲线运动, 选项A错误;物体受变力作用时,只要变力的方向与物体速度的方向不在同一直线上,物体就做曲线运动, 选项B错误、选项D正确;做曲线运动的物体,受到的合力方向与速度的方向不在同一直线上,所以它的加速度方向和速度方向也不在同一直线上,选项C正确.

2、如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度(　　)

 

A.大小和方向均不变

B.大小不变,方向改变

C.大小改变,方向不变

D.大小和方向均改变

答案：A

解析:橡皮的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直向上的匀速运动,所以橡皮运动的速度是这两个方向速度的合成,其大小和方向均不变,选项A正确.

3、船在静水中的航速为v₁,水流的速度为v₂,为使船行驶到河正对岸的码头,则v₁相对v₂的方向应为(　　)

答案：C

解析:根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直到达正对岸即要船的合速度指向对岸.根据平行四边形定则,合运动方向与水速垂直,选项C正确.

4、降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞(　　)

A.下落的时间越短 B.下落的时间越长

C.落地时速度越小 D.落地时速度越大

答案：D

解析:降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,不影响竖直方向的运动.所以下落时间不变,选项A、B错误;水平风速越大,水平分速度越大,落地时速度越大,选项C错误,D正确.

5、船在静水中的速度与时间的关系如图(甲)所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图(乙)所示,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时(　　)

A.船渡河的最短时间为60 s

B.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须斜向上游

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度是5 m/s

答案：D

解析:根据图像可知,船在静水中的速度v_静=3 m/s,河宽d=300 m,河水正中间流速最大为v_水=4 m/s,当船头始终垂直河岸渡河时,渡河时间最短,最短时间为t_min=d/v_静=100 s,选项A、B错误;船渡河时,在垂直河岸方向上做匀速直线运动,在平行于河岸方向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,船受到的合力沿平行于河岸方向,船的速度方向与合力方向不在一条直线上,船做曲线运动,其运动轨迹是一条曲线,选项C错误;船在河水中的最大速度是v_m= m/s=5 m/s,选项D正确.

6、如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动,拉弓放箭射向他左侧的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v₁,运动员静止时射出的箭的速度为v₂,跑道离固定目标的最近距离OA=d.若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则(　　)

A.运动员放箭处离目标的距离为d

B.运动员放箭处离目标的距离为d

C.箭射到靶的最短时间为

D.箭射到靶的最短时间为

答案：BC

解析:由运动的等时性可知,箭射到靶的最短时间为t=,选项C正确,D错误;箭的合速度v=,所以运动员放箭处离目标的距离为x=vt=d,选项A错误,B正确.

7、如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的情况下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是(　　)

A.绳子的拉力大于A的重力

B.绳子的拉力等于A的重力

C.绳子的拉力小于A的重力

D.绳子的拉力先大于A的重力,后小于A的重力

答案：A

解析:小车速度的分解如图所示,小车向右的速度为合速度,它的两个分速度分别为v₁、v₂,其中v₂是沿绳方向的速度,大小等于物体A上升的速度大小;由图可得v_A=v₂=vcos θ,小车匀速向右运动过程中,θ逐渐减小,所以v_A逐渐增大,即物体A向上做加速运动;由牛顿第二定律可知绳子的拉力大于物体A的重力,选项A正确.

 

点评 考查的知识虽是确定绳的拉力情况,但解题却需要通过分析小车的运动,运用运动的合成和分解来判断物体A的运动性质,从而确定绳子拉力和物体A重力的大小关系,所以题目综合性较强,也是高考命题的趋势.

8、由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m³/min,水离开喷口时的速度大小为16 m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s²)(　　)

A.28.8 m　1.12×10^-2 m³  B.28.8 m　0.672 m³

C.38.4 m　1.29×10^-2 m³  D.38.4 m　0.776 m³

答案：A

解析:将水的初速度v₀分解,得竖直方向的分速度v_y=v₀sin 60°=16× m/s=24 m/s,水在竖直方向做初速度为v_y的匀减速运动,由0²-=-2gh,得水柱的高度h=,代入数据得h=28.8 m,水柱上升的时间t== s=2.4 s,故空中水柱的水量为×2.4 m³=1.12×10^-2 m³,故选项A正确.

9、如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t_甲、t_乙的大小关系为(　　)

A.t_甲<t_乙  B.t_甲=t_乙

C.t_甲>t_乙  D.无法确定

答案：C

解析:设两人游速为v,

则有t_甲=+=,t_乙=,

又l_OA=l_OB,

则=>1,

故t_甲>t_乙,选项C正确.

10、如图所示,一根长为l的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上.若物块与地面摩擦不计,物块以速度v向右运动,杆与水平方向夹角为θ,则下列说法正确的是(　　)

 

A.B的线速度相同

B.A、B的角速度不相同

C.轻杆转动的角速度为

D.小球A的线速度大小为

答案：C

解析:物块以速度v向右运动时接触点B一方面沿杆运动,另一方面向右下方转动,运动的分解如图所示,则v_转=vsin θ,由于θ变小,v_转变小,选项A错误;因A、B是一根杆上的两点,且绕O端转动,两点角速度相同,大小为ω===,由v=ωr知v_A=·l=.故选项C正确,B、D错误.

 

11、一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示,试求:

(1)车向左运动的加速度的大小;

(2)重物在t时刻速度的大小.

解析:(1)汽车在时间t内向左运动的位移x=,

又汽车匀加速运动x=at²

所以a==.

(2)此时汽车的速度v_汽=at=

由运动的分解知识可知,汽车速度v_汽沿绳的分速度与重物的速度相等,即v_物=v_汽cos θ

得v_物=.

答案:(1)　(2)

12、一物体在光滑水平面上运动,它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图像如图所示.

(1)判断物体的运动性质;

(2)计算物体的初速度大小;

(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小.

解析:(1)由图像可知,物体沿x方向的分运动为匀速直线运动,沿y方向的分运动为匀变速直线运动,故合运动为匀变速曲线运动.

(2)物体的初速度为:

v₀== m/s=50 m/s.

(3)在前3 s内

x方向:x=v_xt=30×3 m=90 m

y方向:y=-×40×3 m=-60 m

合位移大小为:

s== m=30 m

前6 s内

x方向:x′=v_xt′=30×6 m=180 m

y方向:y′=0

合位移:s′==180 m.

答案:(1)匀变速曲线运动　(2)50 m/s

(3)30 m　180 m