2015一轮复习选修3-4第4课时光的折射全反射课时练试题及解析答案

1、如图所示,由红、蓝两种单色光组成的光束以入射角θ.从圆心O处由真空射入半圆形玻璃砖,进入玻璃后分为OA、OB两束,它们从O到A和从O到B的时间分别为t_A和t_B,则(　　)

 

A.OA是蓝光,t_A小于t_B  B.OA是蓝光,t_A大于t_B

C.OA是红光,t_A小于t_B  D.OA是红光,t_A大于t_B

答案：B解析:因为红光的波长大于蓝光,红光的折射率小于蓝光,由题图可知OA是蓝光,OB是红光,由v=知v_A<v_B,由v= 知t_A>t_B,故选项B正确,其余各项均错误.

2、幻日是一种非常罕见的光学现象如图(甲)为2012年12月10日,上海出现的“三个太阳”即幻日现象).在天空出现的半透明薄云里面,有许多漂浮在空中的六角形柱状的冰晶体,偶尔它们会整整齐齐地垂直排列在空中.当太阳光射在这一根根六角形冰柱上,就会发生非常规律的折射现象如图(乙).有人在实验室用白光束和转动的六角棱镜模拟了幻日现象如图(丙).

下列说法正确的是(　　)

A.人造幻日接近太阳一侧的光线在冰晶中折射率较大

B.光线从冰晶侧面入射时,入射角一定大于或等于折射角

C.形成幻日的光线可能是经过冰晶的一个侧面射入,又从与之平行的另一侧面射出进入观察者眼中

D.图(丙)中二个人造幻日是六角棱镜转动时入射光线从棱镜侧面不同方向射入时分别产生的

答案：BD解析:人造幻日接近太阳一侧的光线偏折较小,即冰晶对这些光线折射率较小,选项A错误;光线从冰晶侧面入射时,入射角一定大于或等于折射角,选项B正确;若光线从一个侧面射入,再从与之平行的侧面射出,光线方向不发生变化,不会形成幻日,选项C错误;图(丙)中二个人造幻日是六角棱镜转动时入射光线从棱镜侧面不同方向射入时分别产生的,选项D正确.

3、 “B超”可用于探测人体内脏的病变状况.如图是超声波从肝脏表面入射,经折射与反射,最后从肝脏表面射出的示意图.超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似,可表述为=(式中i是入射角,r是折射角,v₁、v₂分别是超声波在肝外和肝内的传播速度),超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同.已知v₂=0.9v₁,入射点与出射点之间的距离是d,入射角为i,肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行,则肿瘤离肝脏表面的深度h为(　　)

A.  B.

C.  D.

答案：D解析:如图所示,由题意知

==①

由几何关系知sin r=②

联立①②式解得h=,

故选项D正确.

4、如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则上有光透出部分的弧长为(　　)

A.πR  B.πR  C.πR  D.πR

答案：B解析:假设平行光束恰好能透出圆弧的临界点分别为D、E,光路图如图所示,由折射率公式可求得光从OA边射入玻璃时的折射角为30°,由临界角定义式可求得D处发生全反射的临界角为C=45°,则圆弧DE对应的圆心角为45°,所以有光透出的弧长为πR,选项B正确.

 

5、 (甲)为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图.他让光从空气射向玻璃砖,在正确操作后,他利用测出的数据作出了图(乙)所示的折射角正弦(sin r)与入射角正弦(sin i)的关系图像.则下列说法正确的是(　　)

A.该玻璃的折射率n=

B.该玻璃的折射率n=1.5

C.光由空气进入该玻璃砖中传播时,光波频率变为原来的倍

D.光由空气进入该玻璃砖中传播时,光波波长变为原来的1.5倍

答案：B解析:由折射定律n=sin i/ sin r可知折射角正弦(sin r)与入射角正弦(sin i)的关系图像斜率的倒数表示折射率,所以n=3/2=1.5,选项A错误,B正确;光由空气进入该玻璃砖中传播时,光波频率不变,由n=,v=fλ可知,光波波长变为原来的,选项C、D错误.

6、红光和绿光由空气射入玻璃,光路如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.红光在真空中的速度比绿光大

B.a是红光、b是绿光

C.a是绿光、b是红光

D.若从空气射向玻璃过程中,把入射角增大,则绿光先发生全反射

答案：C解析:在空气中或真空中各色光的速度相同均为3.0×10⁸ m/s,则选项A错误;红光的折射率小,绿光的折射率大,所以a是绿光,b是红光,选项B错误,选项C正确;从空气射向玻璃,不发生全反射,故选项D错误.

7、如图所示,一细束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc的ab边上(入射光的延长线沿Od方向),则入射光(　　)

A.不可能在ab界面发生全反射

B.可能射到bd面,并在bd界面发生全反射

C.一定能到达cd面,并可能在cd界面发生全反射

D.一定能到达cd面并从cd射出,射出的各种色光一定互相平行

答案：AD解析:根据全反射的条件(光由光密介质进入光疏介质且入射角大于等于临界角),入射光不可能在ab界面发生全反射,选项A正确;入射光进入玻璃砖后,折射光线向法线靠近,不可能射到bd面上,一定射到cd面上;由于其入射角小于临界角,所以不可能在cd界面发生全反射,一定能从cd面射出,射出的各种色光一定互相平行,选项D正确,B、C错误.

8、某玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率,比较这两种光有(　　)

A.在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大

B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光折射角较大

C.从该玻璃中射向空气发生全反射时,红光临界角较大

D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光在光屏上形成的相邻亮条纹的间距较小

答案：CD解析:由n=可知,蓝光在玻璃中的折射率大,速度较小,选项A错误;以相同的入射角θ₁从空气中斜射入玻璃中,由n=可知,蓝光的折射率大,折射角θ₂应较小,选项B错误;从玻璃射入空气发生全反射时的临界角由公式sin C=可知,红光的折射率小,临界角大,选项C正确;用同一装置进行双缝干涉实验,由公式Δx=λ可知蓝光的波长短,相邻条纹间距小,选项D正确.

9、如图所示,一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上,将它的前、后两个边界PQ、MN记录在纸面上.若单色光沿纸面从真空中以入射角i=60°,从MN表面射入时,光通过玻璃砖的时间为t;若保持入射光的方向不变,现撤去玻璃砖,光通过PQ、MN之间的区域的时间也为t,那么,这块玻璃砖对该入射光的折射率为(　　)

A.2  B.  C.1.5   D.

答案：B解析:n===,v=,设玻璃砖的厚度为d,光通过玻璃砖的路程为s₁,撤去玻璃砖,光通过PQ、MN之间的区域距离为s₂,则由几何关系得:cos r=,

cos 60°=,所以=2cos r,

又因为t==,n==2cos r,

由解得n=,选项B正确,其余各项均错误.

10、在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图(1)、(2)和(3)所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图,则

甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　(填“偏大”、“偏小”或“不变”). 

乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　(填“偏大”、“偏小”或“不变”). 

丙同学测得的折射率与真实值相比　　　　. 

解析:甲同学测量的光路图如图(甲)所示,真实值n=,测量值n'=,因r'>r,故n>n',所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小;乙同学测量的光路图如图(乙)所示,测量值n=,与真实值相等.

丙同学的测量可能出现三种可能,光路图如图(丙)所示,当出射点为c时,测量值与真实值相同,当出射点在c左侧时,测量值大于真实值,当出射点在c点右侧时,测量值小于真实值,故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大,可能偏小,也可能不变.

答案:偏小　不变　可能偏大,可能偏小,也可能不变

11、如图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC.光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)

解析:光线在棱镜中的光路图如图所示,根据反射定律和题设条件,得4α=90°

所以入射角α=22. 5°

根据全反射规律,sin C=

故sin 22.5°≥

所以n≥,即折射率的最小值为.

答案:

12、雨过天睛,人们常看到天空中出现彩虹,它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时,需要分析光线射入水珠后的光路.一细束光线射入水珠,水珠可视为一个半径为R=10 mm的球,球心O到入射光线的垂直距离为d=8 mm,水的折射率为n=4/3.

(1)在图上画出该束光线射入水珠后,第一次从水珠中射出的光路图.

(2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠,光线偏转的角度.

解析:(1)如图所示.

(2)由几何关系:sin i==0.8,i≈53°

由折射定律:n=,得sin r=0.6,r≈37°

则φ=2(i-r)=32°.

答案:(1)见解析　(2)32°

13、如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出.若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等.

(1)求三棱镜的折射率;

(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出?写出分析过程(不考虑多次反射)

解析:(1)光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点.设光线在P点的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为r'、折射角依题意也为i,有i=60°①

由折射定律有sin i=nsin r②

nsin r'=sin i③

由②③式得r=r'④

OO'为过M点的法线,∠C为直角,OO'∥AC,由几何关系有∠MNC=r'⑤

由反射定律可知∠PNA=∠MNC⑥

联立④⑤⑥式得∠PNA=r⑦

由几何关系得r=30°⑧

联立①②⑧式得n=.⑨

(2)设在N点的入射角为i″,由几何关系得i″=60°⑩

此三棱镜的全反射临界角满足nsin θ_C=1

由⑨⑩式得i″>θ_C

此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出.

答案:(1)　(2)没有,理由见解析