精编2015一轮复习第二章相互作用第1课时力、重力、弹力课时练试题及解析答案

1、下列说法正确的是                                                                             (　　)

A．力是物体对物体的作用

B．力可以从一个物体传给另一个物体

C．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用

D．甲用力把乙推倒，说甲对乙的作用力在前，乙对甲的作用力在后

答案：A

2、下列关于重力和重心的说法正确的是                                   (　　)

A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力

B．重力的方向总是指向地心

C．用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上

D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上

E．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力

答案：C

解析　重力是由于地球的吸引而产生的，但不是地球的吸引力，A错．重力的方向竖直向下，B错．由平衡条件可知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C对．重心位置跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如球壳．D错；只有物体静止或匀速运动时，弹簧拉力才等于物体重力，E错．

3、下列关于弹力的几种说法，其中正确的是                                   (　　)

A．两物体接触并不一定产生弹力

B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力

C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变

D．只要物体发生形变就一定有弹力产生

答案：AC

解析　两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，A正确，D错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确．

4、画出图1中物体A和B所受重力、弹力的示意图．(各接触面均光滑，各物体均静止)

　

                                  图1

答案：物体A和B所受重力、弹力的示意图如图所示．

5、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l₁；改用大小为F₂的力拉弹簧，平衡时长度为l₂.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为                                                                                 (　　)

A.            B.            C.            D.

答案：C

解析　设弹簧原长为l₀，根据胡克定律得F₁＝k(l₀－l₁)，F₂＝k(l₂－l₀)，两式联立，得k＝，选项C正确．

6、画出图2中物体A受力的示意图．

图2

答案：　

7、如图3所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力                   (　　)

图3

A．大小为7.5 N

B．大小为10 N

C．方向与水平方向成53°角斜向右下方

D．方向与水平方向成53°角斜向左上方

答案：D

解析　对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝＝，α＝53°，F＝＝12.5 N，故只有D项正确．

8、如图4所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m₁的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m₂和m₃的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°，则m₁、m₂、m₃的比值为                                        (　　)

图4

A．1∶2∶3                              B．2∶∶1

C．2∶1∶1                              D．2∶1∶

答案：B

解析　对m₁受力分析，如图所示，则：

m₂g＝m₁gcos 30°

m₃g＝m₁gcos 60°，

m₂＝m₁

m₃＝m₁，B正确．

9、如图5所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为F_N，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是                                                                       (　　)

图5

A．F＝                           B．F＝mgtan θ

C．F_N＝                         D．F_N＝mgtan θ

答案：A

解析　对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg、支持力F_N、水平推力F三个力作用．由共点力的平衡条件知，F与mg的合力F′与F_N等大、反向．由几何关系可知F、mg和合力F′构成直角三角形，解直角三角形可求得：F＝，F_N＝F′＝.所以正确选项为A.

10、如图6所示，原长分别为L₁和L₂，劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态．求：

图6

(1)这时两弹簧的总长．

(2)若有一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m₂的压力．

解析　(1)设上面弹簧的弹力为F₁，伸长量为Δx₁，下面弹簧的弹力为F₂，伸长量为Δx₂，由物体的平衡及胡克定律有

F₁＝(m₁＋m₂)g，

Δx₁＝

F₂＝m₂g，

Δx₂＝

所以两弹簧的总长为

L＝L₁＋L₂＋Δx₁＋Δx₂＝L₁＋L₂＋＋.

(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx.

对m₂：F_N＝k₂Δx＋m₂g

对m₁：m₁g＝k₁Δx＋k₂Δx

解得：F_N＝m₂g＋m₁g

根据牛顿第三定律知

F_N′＝F_N＝m₂g＋m₁g

答案　(1)L₁＋L₂＋＋

(2)m₂g＋m₁g

11、一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L.现将两个这样的弹簧按如图7所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)                                                                                             (　　)

图7

A．3L                               B．4L

C．5L                               D．6L

答案：C

解析　一根弹簧，挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L，即伸长L，劲度系数k＝mg/L.若两个小球如题图所示悬挂，则下面的弹簧伸长L，上面的弹簧受力2mg，伸长2L，则弹簧的总长为L＋L＋L＋2L＝5L，故C正确．

12、如图8所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s²，求：

图8

(1)轻绳AC段的张力F_AC的大小；

(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．

解析　物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．

(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平

衡状态，绳AC段的拉力大小为：

F_AC＝F_CD＝Mg＝10×10 N＝100 N

(2)由几何关系得：F_C＝F_AC＝Mg＝100 N

方向和水平方向成30°角斜向右上方

答案　(1)100 N　(2)100 N　方向与水平方向成30°角斜向右上方

13、如图9所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是                                                                          (　　)

图9

A．图中的AB杆可以用轻绳代替的甲、乙、丙

B．图中的AB杆可以用轻绳代替的甲、丙、丁

C．图中的BC杆可以用轻绳代替的乙、丙、丁

D．图中的BC杆可以用轻绳代替的甲、乙、丁

答案：B

解析　在甲、丙、丁三图中的AB杆都产生的是拉力可用绳子替代．

14、力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是(　　)

答案：BD

解析　由于在不同纬度处重力加速度g不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同，A错误．充足气的篮球内压力大于外压力，故B正确．书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌面上，故C错误．平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进，故D正确．

15、如图10所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为

(　　)

图10

A．G和G                                B.G和G

C.G和G                        D.G和G

答案：B

解析　根据对称性知两绳拉力大小相等，设为F，日光灯处于平衡状态，由2Fcos 45°＝G解得F＝G，B项正确．

16、如图11所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量m_A＝3m_B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是                                                                                   (　　)

图11

A．弹簧的弹力减小

B．物体A对斜面的压力减小

C．物体A受到的静摩擦力减小

D．物体A受到的静摩擦力不变

答案：C

17、如图12所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是                                                                                                                 (　　)

图12

A．水平面对容器有向右的摩擦力

B．轻弹簧对小球的作用力大小为mg

C．容器对小球的作用力大小为mg

D．弹簧原长为R＋

答案：CD

解析　以容器和小球整体为研究对象，受力分析可知：

竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向上地面对半球形容器没有摩擦力，故A错误．

对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止状态，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力；对小球受力分析如图所示，由几何关系可知，F_N＝F＝mg，故弹簧原长为R＋，故B错误，C、D正确．

18、如图13所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为                            (　　)

图13

A.           B.             C．kL          D．2kL

答案：A

解析　橡皮条长度最大时每根橡皮条上的弹力是kL，设此时两橡皮条间夹角为θ，则cos ＝＝，两橡皮条上的弹力合力为2kLcos ＝kL，所以A对．

19、如图1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是                                                                                                  (　　)

图1

A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B．重力的方向总是垂直向下的

C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关

D．力是使物体运动的原因

答案：AC

解析　物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误．

20、一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是                                                           (　　)

答案：A

解析　重物只在重力和绳子的拉力F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为零，即绳子的拉力方向是竖直向上的，A正确．

21、关于力的概念，下列说法正确的是                                                                   (　　)

A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用

B．力是使物体位移增加的原因

C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力

D．力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小

答案：A

解析　各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A对．力是改变物体运动状态的原因，B错．力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C错．力是物体间的相互作用，不能传递，D错．

22、如图2所示，倾角为30°、重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是                                                                                                         (　　)

图2

A．杆对球的作用力沿杆向上，大于2 N

B．地面对斜面体的支持力为80 N

C．球对杆的作用力为2 N，方向竖直向下

D．杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上

答案：C

解析　把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故B错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，且二力平衡，故C对，A、D错．

23、如图3所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是                                                     (　　)

图3

A．球一定受墙的弹力且水平向左

B．球可能受墙的弹力且水平向左

C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上

D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

答案：BC

解析　F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误．

24、叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏形式，也是一种高难度的杂技．图4所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为                                (　　)

图4

A.G                 B.G                   C.G                 D.G

答案：C

解析　下层中间人背上受力为：F＝3G×＝G，所以他的一只脚对地压力为：F′＝(F＋G)×＝G，C正确．

25、如图5所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s².试求：

图5

(1)此时地面对人的支持力的大小；

(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．

答案：　(1)200 N　(2)400  N　200  N

解析　(1)因匀速提起重物，则F_T＝mg，故绳对人的拉力也为mg，所以地面对人的支持力为：

F_N＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向竖直向上．

(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力

方向沿杆，如图所示，由共点力平衡条件得：

F_AB＝2mgtan 30°＝2×30×10× N＝200  N

F_BC＝＝ N＝400  N.

26、如图6所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在此过程中下面木块移动的距离为                            (　　)

图6

A.                             B.

C.                             D.

答案：C

解析　在没有施加外力向上提时，弹簧k₂被压缩，压缩的长度为：Δx＝.在用力缓慢向上提m₁直至m₁刚离开上面弹簧时，弹簧k₂仍被压缩，压缩量为Δx′＝.所以在此过程中，下面木块移动的距离为：Δx－Δx′＝，故选C.

27、三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图7所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s².该过程p弹簧的左端向左移动的距离是                        (　　)

图7

A．4 cm              B．6 cm              C．8 cm              D．10 cm

答案：C

解析　“缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中p弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p弹簧处于原长，而q弹簧受到竖直向下的压力F₁＝m_bg＝1×10 N＝10 N，所以其压缩量为x₁＝F₁/k＝2 cm；最终c木块刚好离开水平地面，q弹簧受到竖直向下的拉力F₂＝m_cg＝1×10 N＝10 N，其伸长量为x₂＝F₂/k＝2 cm，拉力F＝(m_b＋m_c)g＝2×10 N＝20 N，p弹簧的伸长量为x₃＝F/k＝4 cm，所以所求距离x＝x₁＋x₂＋x₃＝8 cm.

28、如图8所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F₁和F₂，以下结果正确的是 (　　)

图8

A．F₁＝mgsin θ

B．F₁＝

C．F₂＝mgcos θ

D．F₂＝

答案：D

解析　由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于物体的重力，则绳子拉O点的力也等于物体的重力．求OA和OB的弹力，选择的研究对象为作用点O，受力分析如图，由平衡条件可知，F₁和F₂的合力与F_T等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：F₁＝mgtan θ，F₂＝，故D正确．

29、如图9所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则                                                                  (　　)

图9

A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大

B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大

C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小

D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变

答案：B

解析　选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示．绳中的弹力大小相等，即F_T1＝F_T2＝G，C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F＝2Gsin ，当绳的A端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，B正确．

30、在如图10所示的装置中，两物体通过一段绳与两个滑轮连在一起，质量分别为m₁、m₂，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知                                                                                                             (　　)

图10

A．α一定等于β                              B．m₁一定大于m₂

C．m₁一定小于2m₂                        D．m₁可能大于2m₂

答案：AC

解析　滑轮两侧绳的拉力大小相等，合力竖直向上，所以A正确；滑轮两侧绳的拉力大小等于m₂g，其合力大小等于m₁g.当滑轮两侧的绳竖直向上时m₂最小，等于m₁的一半，因滑轮两侧的绳不可能竖直向上，所以C正确，B、D错误．