高中物理备考综合热身辅导系列——基础训练4. 重力 弹力 摩擦力

——’11备考综合热身辅导系列

高级物理教师        魏德田

本套试题训练和考查的重点是：正确理解力的概念，力的作用效果，掌握力的图示法和力的分类；正确理解重力、弹力、摩擦力的概念和产生条件，会判断重力、弹力、摩擦力的方向和计算其大小.第4题、第7题，第15题为创新题.这几道题的命题目的是想通过这几道题突破有关摩擦力方向的判断和大小计算这个难点.

                     一、破解依据

㈠常见的几种力

1.重力G=mg方向竖直向下g=9.8m/s² ≈10 m/s²  作用点在重心  适用于地球表面附近

2.胡克定律F= -kx     方向沿形变恢复方向，k：劲度系数(N/m)，x：伸长量(m)。

*两个弹簧的串、并联： ，

3.滑动摩擦力f=μN   与物体相对运动方向相反   μ：摩擦因数    N：正压力(N) 

4.静摩擦力0≤f_静≤f_m   与物体相对运动趋势方向相反      f_m为最大静摩擦力

㈡简单的物体平衡（略）

二、精选习题

㈠选择题（每小题5分，共40分）

1.关于物体所受的重力，以下说法中正确的是

A.物体只有在地面静止时才受到重力作用

B.物体在自由下落时所受的重力小于物体在静止时所受到的重力

C.物体在向上抛出时受到的重力大于物体在静止时所受到的重力

D.同一物体在同一地点，不论其运动状态如何，它所受到的重力都是一样大

2.(10全国新课标) 一根轻质弹簧一端固定，用大小为 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 ；改用  大小为 的力拉弹簧，平衡时长度为 。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为

A．           B.           C.            D.

3.（08高考模拟）如图1—5—1所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是 (     )

A.弹簧的劲度系数是2 N／m

B.弹簧的劲度系数是2X10³N／m

C.当弹簧受F₂＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长为x₂＝40 cm

D.当弹簧伸长为x₁＝20cm时，弹簧产生的拉力是F₁＝200 N                     图1—5—1

 

4.（02江苏）如图1—5—2所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力为F_b=5 N，F_c=10 N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止.以F_f1、F_f2、F_f3分别表示a与b、b与c、c与桌面的静摩擦力的大小，则

图1—5—2

A.F_f1=5 N, F_f2=0, F_f3=5 N                B. F_f1=5 N, F_f2=5 N, F_f3=0

C. F_f1=0, F_f2=5 N, F_f3=5 N                D. F_f1=0, F_f2=10 N, F_f3=5 N

5.（09天津）如图1—5—3所示，物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是

                             图1—5—3

6.（01理综）如图1—5—4所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是

图1—5—4

A.L+ m₁g             B.L+  (m₁+m₂)gC.L+ m₂g         D.L+  ( )g

7.如图1—5—5所示，质量为m的工件置于水平放置的钢板C上，二者间的动摩擦因数为μ,由于光滑导槽A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度v₁向右运动，同时用力F拉动工件（F方向与导槽平行）使其以速度v₂沿导槽运动，则F的大小为

图1—5—5

A.等于μmg                                                    B.大于μmg

C.小于μmg                                                    D.不能确定

8.如图1—5—6所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为

图1—5—6

A.                         B.            C.                         D.

㈡填空题（每小题6分，共24分）

9.（02上海春考）有一批记者乘飞机从上海来到西藏旅游，他们托运的行李与在上海时比较，行李的质量将_______.（填“变大”“不变”或“变小”）；所受的重力的大小将_______.（填“变大”“不变”或“变小”）.

10.用一根橡皮筋将一物块竖直悬挂，此时橡皮筋伸长了x₁，然后用同一根橡皮筋沿水平方向拉同一物体在水平桌面上做匀速直线运动，此时橡皮筋伸长了x₂，那么此物块与桌面间的动摩擦因数μ=_______.

11.如图1—5—7所示，一匀速转动的半径为R的圆筒，角速度为ω，边缘固定一光滑的竖直杆（竖直杆不随圆筒转动）.用力将质量为m的滑块压在圆筒上让其沿杆匀速下滑，速度为v，则物块受到的摩擦力为_______，支持力为_______.

          

图1—5—7                   图1—5—8

12. (10淄博模拟)如图1—5—8所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为______.        

㈢计算题（共36分）

13.(12分)质量为2 kg的物体放在水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3 cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2 cm，已知弹簧的劲度系数为k= 200 N/m(g=10 N/kg)，求：

(1)物体所受的最大静摩擦力为多少?

(2)物体和地板间的动摩擦因数.

 

 

 

 

 

 

14.（12分）如图1—5—9所示，一劲度系数为k₁的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k₂的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计.要使下面弹簧的弹力减为原来的 时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少？

图1—5—9              

 

 

 

 

15.(08四川延考)（12分）如图1—5—10两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图甲所示.已知小球a和b的质量之比为1∶，细杆长度是球面半径的 倍.两球处于平衡 状态时，求细杆与水平面 的夹角θ?

                                                          

 

图 1—5—10

 

 

 

 

 

                        三、参考答案

㈠1.D  2.C  3. BC  4.C  5.D

[解析]四个图中都是静摩擦。A图中f_A=Gsinθ；B图中f_B=Gsinθ；C图中f_C=(G-F)sinθ；D图中f_C=(G+F)sinθ。

 

 6.A  7.C  8.C

㈡9.不变；变小10.x₂/x₁

11.mg /v;mgωR/v.

12解析：由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F_f1＝mgsin30°，当α＝45°时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F_f2＝μF_N＝μmgcos45°，由F_f1＝F_f2得μ＝.

㈢13.（1）根据胡克定律，F=kx，当弹簧伸长3 cm时，弹簧的拉力为6 N；弹簧伸长2 cm时，弹簧的拉力为4 N.再由平衡的知识，可得物体所受的最大静摩擦力为6 N.

（2）滑动摩擦力为F_f=4 N，正压力F_N=G=20 N，所以动摩擦因数μ=F_f/F_N=0.2

14.弹簧最初的压缩量设为x₀

则x₀= 

当下面的弹簧被压缩x₁时，上面的弹簧伸长了x₂，则

x₁=   x₂=

A端上移的高度为x=(x₀-x₁)+x₂=

当下面的弹簧被拉长x₁时，上面的弹簧伸长了x₂,则

x₁′=x₁  x₂′=

A端上移的高度为

x′=(x₀+x₁′)+x₂′ = 

15.[解析]设细杆对两球的弹力大小为FT，小球a、b的受力情况如图乙所示,其中，球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：

cos α＝＝

解得：    α＝45°

故F_Na的方向为向上偏右，即      β₁＝－45°－θ＝45°－θ

F _Nb的方向为向上偏左，即        β₂＝－(45°－θ)＝45°＋θ

两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，由几何关系可得：

解得：    F_Na＝F_Nb

取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：

F _Na·sin β₁＝F_Nb·sin β₂

即       FNb·sin(45°－θ)＝FNb·sin(45°＋θ)

解得：    θ＝15°.