摩擦力做功的特点

摩擦力做功的特点

一、静摩擦力做功的特点

  1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

  2．在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。

  3．相互作用的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。

 

二、滑动摩擦力做功的特点

  1．滑动摩擦力可以不做功

    若相对运动的两物体之一对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功。

  2．滑动摩擦力可以做正功

    如货车车厢内放一木箱，货车突然加速，木箱相对货车向后滑动，但相对地面向前运动，则货车对木箱的滑动摩擦力做正功。

  3．滑动摩擦力可以做负功

    上例中木箱对货车的滑动摩擦力对货车做负功。

  4. 相互作用的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总不为零，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即等于系统损失的机械能。

  5．一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

 

  例1. 如图1所示，木块A放在木板B上表面左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端，已知A、B间的摩擦力大小为f。第一次将木板固定在地面上，f对A做功数值为W₁，此次过程中产生热量为Q₁；第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动，这一次f对A做功数值为W₂，此过程中产生热量为Q₂，则    （    ）

    A．W₁<W₂，Q₁=Q₂                         B．W₁≠W₂，Q₁=Q₂

    C．W₁<W₂，Q₁<Q₂                         D．W_l=W₂，Q₁<Q₂

    【解析】设木板长为L，木块边长为a，当木板固定时，摩擦力f对A做负功，大小为W₁=f（L－a）

    该过程产生的热量Q₁=W₁=f（L－a）

    当木板B可以在光滑水平面上运动时，在A被拉至木板右端的过程中，木板将向右移动，设移动距离为l，此过程中A相对于B的位移仍为（L－a），如图1所示

    摩擦力f对A做负功，大小为W₂=f（L+l－a）

    木板受到的摩擦力f对木板做正功W_B，W_B=fl使木板的动能增大。

    A、B组成的系统，摩擦力做功的代数和为负值，大小为W_f=f（L－a），此过程中产生的热量Q₂=f（L－a）。

    所以W₁<W₂，Q₁=Q₂，故选项A正确

    【点评】一对相互作用的滑动摩擦力做功之和为负值，这部分功使系统机械能转化为内能Q，而且等于相互作用的摩擦力跟它们之间相对位移的乘积，这在子弹穿木块类问题中最典型、最常见。

 

  例2. 如图2所示，半径为R的圆形轨道，物体由顶点A以8m／s的速度滑下到B点时，速率仍为8m／s。若该物体以10m／s的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B点时速率应为（    ）

    A小于10m／s                        B．等于10m／s

C．大于10m／s                     D．不能确定

图2

    【解析】物体由高处滑向低处，重力做正功，如无摩擦力作用，物体动能一定增大，题设物体以8m／s的速度从A点滑下到B点时物体速率仍8m／s，则在滑行过程中有摩擦力做负功，数值恰好跟重力做的功相等，当物体以10m／s的速率从A点到B点时，重力做功数值不变，但摩擦力做的功还等于重力做的功吗？这是解决本题的关键。

    物体沿圆弧运动时，速度越大，则物体所受弹力就越大，摩擦力也就越大，因此，物体以更大的速度下滑时，摩擦力做功就更大一些，故物体以10m／s的速度下滑时，到B点的速度应小于10m／s，选项A正确。

    【点评】摩擦力或介质阻力做的功等于该力乘以路程，在计算中不能只分析起点、终点的情况，特别是复杂的路径（如非直线轨迹），更要分析过程中各点的状况，找出规律。