面积求法大全——中考压轴题分析

【方法归纳】

①直接法求三角形面积．如图所示，△ABC中AD为边BC上的高，则S△ABC＝BC·AD．

②补全法求三角形面积．如图所示，S△ABC＝S矩形BDFE－ S△ABE－ S△ACF－ S△BCD．

③分割法求三角形面积．如图所示，S△ABC＝S△ABD＋S△ACD＝AD·BF＋AD·CE＝AD·(BF＋CE)．

④平移法求三角形面积．如图所示，过点A作AD∥BC，则S△ABC＝S△BCD．

当一个三角形（或其他多边形）的形状或大小发生变化时，产生面积变化．利用已知条件求出，变化过程中该三角形（或其他多边形）的面积．

【典型例题】

1．（13新疆）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．