|
牛顿所建立力学的体系，似乎让人们看到了上帝的运作方式。当人们遇到新的问题，尤其是天体和力学方面，都会在牛顿体系中找到答案。比如找一个彗星、比如日食月食。当宇宙变得不再神秘时，科学家所做的工作只是“补遗”。再比如计算一下地球、太阳等等星体的重量。 要想知道一个东西的重量，称是首选。东西小用小称，小称精确；东西大用大称，大称量足；当物体大到一个大象时，砍一个大树做秤杆肯定是不明智的，用“曹冲称象”法是最好不过的了。而当这个“东西”是地球时，怎么办呢？好吧，找牛顿。 再次引入万有引力公式：  假设我们已知小球质量，那么也能确定小球所受的地球引力，现在只需要地球的半径（因为小球的中心到地面完全可以忽略不计了），还有公式前面的那个大G，就可以计算出地球的质量了。 大G不仅不大，而且数值简直小的可怜，假如将太平洋海水看作数字1，那么大G就相当于一个小酒杯盛的水，所以地球上是找不出一个物体因为万有引力跟着另外一个物体跑的，如果那样的话，宇宙就不存在了。如此微小，稍有不慎，就会差之毫厘谬以千里了，所以这个问题一直都被搁浅了。 话说牛顿死后70年左右，有个60多岁的老头，他叫亨利.卡文迪许（Henry Cavendish，1731— 1810）。来自英国一个贵族的家庭，他爹和他妈都是出生贵族，作为富N代的他从来不为生计犯愁，甚至都不知道面包是多少钱1块。但是他生性内敛，感觉上有些木讷，不喜欢与人交流，一辈子也没有结过婚，虽然活到了80多岁，但是有人说：“没有一个活到80岁的人，一生讲的话像卡文迪许那样少的了。”像这样的人自然和社会上的公子哥儿有些脱节，他一心只喜欢看书，但是却不怎么喜欢收拾书屋。 有一天，他的朋友给他介绍一个老头帮他打理书房。卡文迪许欣然接受。日子就这么平淡的过去了。 半年后，他的朋友实在忍不住对他说：“那位收拾书房的先生，日子过的挺拮据的。” 卡文迪许茫然的看着他：“那我能为他做点什么呢？” 他的朋友说：“如果能付点工资是最好的了。” 卡文迪许恍然大悟，赶紧签了张支票递给他的朋友：“多少？两万英镑够不够？” 他的朋友惊呆了。要知道几乎和他们同时代的《傲慢与偏见》的主人公达西一年收入是5000英镑，他可是一位拥有庞大庄园的大富豪，而《傲慢与偏见》的作者简.奥斯汀小姐的版权收入也就在100多英镑，尽管那是一本畅销了200多年的书（2017年是简.奥斯汀小姐逝世200周年，听说腐国人民已经准备好纪念活动）。 插播一则广告：如果现在还有土豪需要收拾书房，请帮忙把@我一下，本人无业待业亟待就业。此广告长期有效。 闲话少叙。正是这位连2W英磅都搞不清是多少的老头，居然搞清了一个几百亿分之一的数字。而且用的实验方法简直拍案叫绝，在整个科学实验史上都算的上头一份了。 当时他的教授朋友也正在研究这个问题，并设计了扭秤，一直没有得出结果，因为转动的角度实在小到无法测量。他借鉴了扭秤实验，但是工作还是一筹莫展。有天他在街上瞎溜达，看见几个小孩用镜子反射阳光做游戏，这个游戏连猫儿都知道，因为猫儿经常是游戏中主角——手中的镜子轻轻一动，猫儿跟着反光镜的反射的影子跳。其原理也很简单：放大而已。他突然间想到一个绝妙的办法，这就是著名的扭秤实验。  要完全摒弃外界的干扰，他把实验安排在一个密封的房子里，通过望远镜观测标尺的刻度。 万事俱备只欠东风，此时还差一个地球的半径了，然而这个问题已经不是问题了。因为早在公元前200多年，人类就已经知道这个数字了。 埃拉托色尼（公元前275-公元前193）出生于今天的利比亚，但是那个时候是处于希腊文化统治之下。他号称地理学之父，主要是因为对地理和测地学做了很多贡献。且说他测量出地球的半径——这是人类第一次用测量的方法推算出了地球的大小的。  当时他住在埃及的亚历山大港，港口以南的赛伊尼有一口很深的井，他发现每年夏至那天的正午，太阳能够一直射到井底，也就是说这一天的正午，太阳位于这个井口的正上方，过了这一天，太阳就射不到井底了； 而在这一天，亚历山大港口正午的太阳并不是直射的。他就用一根长柱，垂立于地面，测得亚历山大港口在夏至那天正午太阳的入射角为7.2度，于是他肯定：这7.2度的相差，正式亚历山大港口和赛伊尼两地所对的地面弧距。根据这个数值和两地间距离的估计，他求得地球的圆周为25万“斯台地亚”（相当于39816km）。这个数值已经很精确了。 卡文迪许肯定也利用了埃拉托色尼地球半径值，再通过一系列的角度计算：  与目前的公认值只差百分之一。这个精确的数值在未来89年都没有别人打破。如此算出地球的质量为：M=5.9×102?kg。 搞定！糊涂么？难得糊涂！ 再来测算太阳的质量。万有引力公式告诉我们，必须先知道太阳到地球的距离。虽然古希腊有人对该距离测算过，但是精度不高。1716年，哈雷等人的“金星凌日”测算方法第一次为人类提供较为精准的数据  金星凌日就是金星日食。根据开普勒第三定律，人类已经知道金星轨道半径与地球半径额比值，在根据金星在太阳上留下的阴影面积估算∠1和∠2的大小，这两个角的差值为视差。在根据三角关系就能测算地球到金星的距离，同样也就知道了地球到太阳的距离。  然后再计算出地球的角速度，通过F=ma，可以计算出F的大小，这样就算太阳的质量为：  其实一直有个问题存在，地球绕太阳轨道是个椭圆，所以日地距离只能取平均值。但是天文学里的值几乎都是天文数字，所以地球到太阳的距离差个百八公里是丝毫不影响的，反正有没人打算打的到太阳上去。 |
|
|
