2013高中物理必修一【实验：探究弹簧弹力和伸长之间的关系】课时卷（带详细解析答案）

1、在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，有如下一些步骤

A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长x₁

B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置

C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度

D．将各组实验数据在平面坐标上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图

E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上

F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长x₂、x₃……

G．根据图象和数据做出结论并整理仪器

实验中合理实验步骤排序为(　　)

A．EBAFCDG　　　　　　B．EBAFDCG

C．EBFCADG  D．EAFBCDG

【答案】　A 

2、 (1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L₀，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L₀)作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图象中的(　　)

【解析】　(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减砝码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧的伸长量的关系，所以选A、B.

(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.

【答案】　(1)AB　(2)C

3、某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如上图所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)

由图可知该弹簧的自然长度为　　　　cm；该弹簧的劲度系数为　　　　N/m.

【解析】　由图象可知F=0时，L0=10 cm，即自然长度为10 cm，根据F=k·ΔL，k==N/m=50 N/m.

【答案】　10　50

4、如下图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图：

(1)写出图线代表的函数________(x用m作单位)；

(2)弹簧的劲度系数是________N/m；

(3)当弹簧受F₂＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长为x₂＝____________cm.

解析】　由图示可知力F与伸长量x成正比，其比例系数k＝2 000 N/m可由图象斜率得到．

【答案】　F＝2 000 x　2 000　40

5、下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据：

弹簧F/N	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
弹簧的伸长x/cm	2.6	5.0	6.8	9.8	12.4

(1)请你在右图中的坐标纸上作出F-x的图象．

(2)写出曲线所代表的函数．(x用m作单位)

(3)解释函数表达式中常数的物理意义．

【解析】　根据已有数据选好坐标轴每格所代表的物理量的多少是作好图象的关键．作图象的方法：用平滑的曲线(或直线)将坐标纸上的各点连接起来．若是直线，应使各点均匀分布于直线两侧，偏离直线太大的点，应舍去．

所以：(1)将x轴每小格取为1 cm，y轴每一小格取为0.25 N．将各点描到坐标纸上，并连成直线．

(2)由图象得：F=20x.

(3)函数表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表示使弹簧每伸长(或压缩)1 m所需的弹力大小为20 N.

【答案】　(1)

(2)F＝20x

(3)使弹簧每伸长(或压缩)1 m所产生的弹力大小为20 N

6、用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质．现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系．

(1)测量上述物理量需要的主要器材是________、________等．

(2)若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L间的关系式：x＝________.(若用到比例系数，可用k表示．假设实验中合金丝直径的变化可忽略)

长度L/cm	伸长量x/cm	拉力F/N
5.00	0.20	50.0
5.00	0.40	100.0
10.00	0.40	50.0

(3)在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是________(只需写出一种)．

(4)若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为20 cm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.

【解析】　(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．

(2)由题目所给的数据分析可知：当力一定时，伸长量与长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．

(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制某一个量不变，如长度不变，再研究伸长量与拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．

(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝1 250，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.

【答案】　(1)弹簧测力计、刻度尺　(2)kFL　(3)控制变量法

7、一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系的图象如图所示．下列表述正确的是(　　)

A．a的原长比b的长

B．a的劲度系数比b的大

C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

解析：图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确、C错误；图象不过原点，D错误．

答案：B

8、如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示．则下列判断正确的是(　　)

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比

C．该弹簧的劲度系数是200 N/m

D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

解析：由图乙知，F－x是一个过原点的直线，k＝ N/m＝200 N/m，可知A错，B、C、D正确．

答案：BCD

9、为了探索弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据

绘 出如图所示图象．

(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为___________________________________．

(2)这两根弹簧的劲度系数分别为______N/m和______N/m；若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧______．

(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议．

建议：_____________________________________________________

解析：(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性范围，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度．

(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：

k_甲＝＝N/m＝66.7 N/m

k_乙＝＝N/m＝200 N/m.

要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时，弹簧的形变量大，故选甲弹簧．

(3)建议：实验中钩码不能挂太多，控制在弹性限度内

答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度　(2)66.7　200　甲　(3)见解析

10、如图(a)所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．

(1)为完成实验，还需要的实验器材有： ____________________________________；

(2)实验中需要测量(记录)的物理量有：__________________________________________；

(3)图(b)是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是______．

解析：(1)还需要刻度尺；

(2)需要测量的物理量有弹簧的原长、悬挂钩码个数以及与弹力(外力)对应的弹簧长度；

(3)根据胡克定律F＝kΔx，在F－x图象中，k＝，解得k＝200 N/m：图象不过原点，原因是实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重或在弹簧没有处于竖直悬挂状态时测量它的原长．

答案：见解析

11、为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出(g＝9.8 m/s²)

(1)作出m－l的关系图线；

(2)弹簧的劲度系数为______N/m.

解析：(1)应使尽量多的点在同一条直线上．

(2)由胡克定律F＝kx，得k＝

答案：(1)如图所示

(2)0.248～0.262

12、用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质．

现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面直径D的关系．

(1)测量上述物理量需要的主要器材是______________、______________、______________等．

(2)若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x＝________.(若用到比例系数，可用k表示)

长度 L/cm	直径D/mm	50.0	100.0	200.0
5.00	0.040	0.20	0.40	0.80
10.00	0.040	0.40	0.80	1.60
5.00	0.080	0.10	0.20	0.40

(3)在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是________(只需写出一种)．

(4)若有一根合金丝的长度为20 cm，截面直径为0.200 mm，使用中要求其伸长量不能超

过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为________N.

解析：(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量直径．

(2)用题目所给的数据分析可知：当力、直径一定时，伸长量与长度成正比；当力、长度

一定时，伸长量与直径成反比；当长度、直径一定时，伸长量与力成正比．

所以有：x＝(取一组数据验证，式中的系数不为零)．

(3)研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，可以先控制某两个量不变，比如

长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验

中的一个重要研究方法．

(4)代入表中数据把式中的k求出，再代入已知数据，可求得最大拉力．

k＝＝ m/N

＝3.2×10^－8 m/N

F_m＝＝ N＝62.5 N.

答案：(1)弹簧测力计　刻度尺　螺旋测微器

(2)　(3)控制变量法　(4)62.5

13、17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：

A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．

B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．

C．通过实验取得如下数据：

D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．

长度 L/cm	直径	250 N	500 N	750 N	1 000 N
1 m	2.52 mm	0.4 mm	0.8 mm	1.2 mm	1.6 mm
2 m	2.52 mm	0.8 mm	1.6 mm	2.4 mm	3.2 mm
1 m	3.57 mm	0.2 mm	0.4 mm	0.6 mm	0.8 mm

(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是________、________.

(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．

解析：确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”．研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，采用控制变量法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．

答案：(1)B　C　(2)他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属丝(杆)的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝(杆)的长度成正比