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1、 A.重力对物体做功 B.物体的动能转化为其他形式的能量 C.物体的势能转化为其他形式的能量 D.物体的机械能转化为其他形式的能量 【解析】选D。汽车在水平路面上的制动过程，重力对其不做功，选项A、C错误；降落伞匀速下降时动能并没有变化，选项B错误。上述各物理过程中减少的机械能转化成其他形式的能量，选项D正确。
2、 (2013·长春模拟)下面关于摩擦力做功的叙述，正确的是( ) A.静摩擦力对物体一定不做功 B.滑动摩擦力对物体不一定做负功 C.一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，则另一个静摩擦力一定做负功 D.一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做负功，则另一个滑动摩擦力一定做正功 【解析】选B、C。物体在静摩擦力作用下可以向各个方向运动，所以静摩擦力可以对物体做功，故A错。物体在滑动摩擦力的作用下也可以运动，即运动方向可以与滑动摩擦力的方向相同，从而对物体做正功，故B对。由于一对静摩擦力等大反向，且作用位移相同，故一个力做正功，另一个力一定做负功，故C对。在一对滑动摩擦力中，力的大小相等、方向相反，但两力的作用位移大小不相同，方向也不相同，故D错误。
3、如图所示，某人用竖直向上的力缓慢提起长为L、质量为m的置于地面上的铁链，则在将铁链提起到刚要脱离地面的过程中，提力所做的功为( ) A.mgL B.
【解析】选B。缓慢提起的过程中铁链动能不变，由功能关系得：WF=ΔE机=  mgL，故选B。
4、物体在竖直方向上分别做匀速上升、加速上升和减速上升三种运动。在这三种情况下物体机械能的变化情况是( ) A.匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减少 B.匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减少 C.匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变 D.三种情况中，物体的机械能均增加 【解析】选C。无论物体向上加速还是匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加，物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确。
5、将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t图像如图所示。以下判断正确的是( ) A.前3 s内货物处于超重状态 B.最后2 s内货物只受重力作用 C.前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同 D.第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒
【解析】选A、C。由货物运动的v -t图像可知，前3 s内货物向上做匀加速直线运动，货物处于超重状态，A正确；最后2 s内货物向上做匀减速直线运动，加速度为-3 m/s2，说明货物除受重力外，还受其他力的作用，B错误；由平均速度公式  得，前3 s内与最后 2 s 内货物的平均速度都为3 m/s，C对；第3 s末至第5 s 末的过程中，货物的速度不变，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，D错误。
6、 (2013·聊城模拟)如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是( ) A.电动机做的功为 B.摩擦力对物体做的功为mv2 C.传送带克服摩擦力做的功为 D.电动机增加的功率为μmgv
【解析】选D。由能量守恒定律知，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量，故A错；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，B错；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，而易知这个位移是物体对地位移的两倍，即W=mv2,故C错；由功率公式易知传送带增加的功率为μmgv,故D对。 【总结提升】摩擦力做功的误区分析 常见误区分析：(1)误区之一：计算摩擦力做功时，误把物体的长度当成物体对地位移。 解决办法：规范作出物体运动过程的分析示意图，标出物体的受力情况以及运动位移;同时切记力对物体做的功等于该力与物体对地位移的乘积。 (2)误区之二：误把外力做的功当作系统机械能的增量。 解决办法:认真分析系统内各种能量的变化，不能遗漏对任何一种能量改变的分析；同时对能量守恒定律和功能关系要深刻理解，如果系统内除机械能改变之外，无其他能量变化，如内能的增加，则外力(除重力之外)做的功就等于系统机械能的增量。如果有系统的内力做功情况且之和不为零，系统内有其他形式的能的转化,用能量守恒定律求解。 7、光滑水平地面上叠放着两个物体A和B，如图所示。水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动。经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止。以下有几个说法，其中正确的是( ) A.EA+EB等于拉力F做的功 B.EA+EB小于拉力F做的功 C.EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功 D.EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功
【解析】选A、C。由于A、B始终相对静止，故A、B之间没有相对运动，没有摩擦生热，所以拉力F做的功全部转化为A、B的动能。物体A获得的能量是在A、B加速过程中静摩擦力对A所做的功，故选项A、C正确。
8、某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为Ff。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动  。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x； (2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm。
【解题指南】解答本题时可按以下思路分析： (1)根据胡克定律求解弹簧的压缩量； (2)小车每次撞击时克服弹簧的弹力做功相同； (3)撞击时小车克服弹力和摩擦力做功。 【解析】(1)轻杆开始移动时，弹簧的弹力 F=kx (2分) 且F=Ff (2分) 解得x= (2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中 由动能定理得 同理，小车以vm撞击弹簧时
解得 答案：(1) 9、当今流行一种“蹦极”运动，如图所示，在距河面45 m高的桥上A点系弹性绳，另一端B点系住重50 kg男孩的脚，弹性绳原长AB为15 m，设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的C点，末速度为0。假定整个过程中，弹性绳遵循胡克定律，绳的质量、空气阻力忽略不计，男孩视为质点。弹性势能可用公式Es= 计算，式中k为弹性绳的劲度系数,x为弹性绳的形变长度，g=10 m/s2。则： (1)男孩在最低点时，弹性绳具有的弹性势能为多大？弹性绳的劲度系数又为多大？ (2)在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少？
【解析】男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C点的过程中，重力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度为零的位置。 (1)由功能转化关系可知， mgh=Es (2分) Es=50×10×45 J=2.25×104 J (1分) 又Es= 所以 (2)男孩加速度为零时，mg=kx′ (2分) 解得x′=10 m (1分) 由能量转化和守恒定律得：
所以vm=20 m/s (2分) 答案：(1)2.25×104 J 50 N/m (2)20 m/s 10、如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0= 的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方.若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，求：(1)滑块在B点时对轨道的压力大小； (2)平台转动的角速度ω应满足什么条件？
【解题指南】解答本题时应注意以下两点： (1)滑块穿过P孔后做竖直上抛运动。 (2)滑块穿过P孔竖直上抛的时间内，平台转动的可能角度。 【解析】(1)设滑块滑至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点应用动能定理有
对滑块在B点，由牛顿第二定律有
解得FN=9mg (1分) 由牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=FN=9mg (1分) (2)滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP,则
解得 滑块穿过P孔后再回到平台的时间
要想实现题述过程，需满足ωt=(2n+1)π (2分)
答案：(1)9mg (2) 11、如图1所示，在盛水的一个杯子里有一木块。开始时木块被一根细绳拴住而完全没入水中，整个装置与外界绝热，断开细绳，则木块将浮到水面上，最后达到平衡，在这一过程中，水、杯子和木块组成的系统( ) A．内能增大 B．内能减小 C．内能不变 D．条件不足，无法判断
图1 答案：选A 木块上升时，同体积的水下移，水、杯子和木块组成的系统总重力势能减小，转化为系统的内能，故A正确。 12、一根长为L、质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上，其长度的一半悬于桌边，若要将悬着的部分拉回桌面，至少做功( ) A. C．mgL D. 答案：选A 悬于桌边的链条质量为 。将其拉上桌面，重心升高，故至少做功为mgL。选项A正确。13、质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。若( ) A．hA＝hB，则一定有WA＝WB B．hA>hB，则可能有WA<WB C．hA<hB，则可能有WA＝WB D．hA>hB，则一定有WA>WB 答案：选B 当hA＝hB时，则一定有WA<WB，故选项A错；当hA>hB时，有WA<WB、WA>WB、WA＝WB三种可能，故选项B正确，D错误；当hA<hB时一定有WA<WB，选项C错误。 14、如图2所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是( ) A．B物体的机械能一直减少 B．B物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和 C．B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D．细线的拉力对A做的功等于A物体与弹簧组成的系统机械能的增加量
图2 答案：选ABD 由于细线的拉力对B做负功，故B物体机械能一直减少，A正确；根据动能定理可确定B正确；由于该过程中A的动能增加，故B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能与物体A动能增加量的和，故C错误；细线的拉力对A和弹簧组成的系统做正功，根据功能关系，D正确。 15、如图3所示，一个质量为m的铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( ) A. C. 图3 答案：选D 由FN－mg＝m ，FN＝1.5 mg可得：v2＝。由功能关系可知，铁块损失的机械能ΔE＝mgR－mv2＝mgR，故D正确。16、如图4所示，BC是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端C与水平直轨道相切。一个小物块从B点正上方R处的A点处由静止释放，从B点刚好进入圆弧形光滑轨道下滑，已知圆弧形轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2。小物块在水平面上滑动的最大距离是( ) A．0.1 m B．0.2 m C．0.6 m D．0.8 m
图4 答案：选D 设小物块在水平面上滑动的最大距离为x，由动能定理得：mg·2R－μmgx＝0，x＝ ＝0.8 m，选项D正确。17、如图5所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过时间t，前进了距离l，达到最大速度vmax，设此过程中电动机功率恒为额定功率P，受的阻力恒为Ff，则此过程中电动机所做的功为( ) A．Ffvmaxt B．Pt C．Fft
图5 答案：选ABD 因小车以恒定的功率运动，故此过程小车电动机做功为W＝Pt＝Ffvmaxt，A、B均正确；由动能定理可得W－Ffl＝ mvmax2－mv02，得：W＝mvmax2－mv02＋Ffl。故D正确，C错误。18、如图6所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B．运动员获得的动能为 C．运动员克服摩擦力做功为 D．下滑过程中系统减少的机械能为
图6 答案：选D 运动员的加速度为 g，沿斜面：mg－Ff＝m·g，Ff＝mg，WFf＝mg·2h＝mgh，所以A、C项错误，D项正确；Ek＝mgh－mgh＝mgh，B项错误。19、如图7所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压 缩状态。现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止，弹簧原长小于MM′。若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s。不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是( )
图7 图8 答案：选C 因摩擦力始终做负功，故系统产生的热量Q随s增大，而系统的机械能随s而减小，B、D均错误；当因s>xMM′，故Q＝μmgxMM′＋μmg cosθ(s－xMM′)，E＝E0－μmgxMM′－μmg cos θ(s－xMM′)，对应图线可知，A错误，C正确。 20、足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，t＝0时撤去推力，0～6 s内速度随时间的变化情况如图9所示，由图象可知( ) A．0～1 s内重力的平均功率大小与1～6 s内重力平均功率大小之比为5∶1 B．0～1 s内摩擦力的平均功率大小与1～6 s内摩擦力平均功率大小之比为1∶1 C．0～1 s内位移大小与1～6 s内位移大小之比为1∶5 D．0～1 s内机械能变化量大小与1～6 s内机械能变化量大小之比为1∶5
图9 答案：选BCD 0～1 s内物体沿斜面向上位移为5 m，平均速度为5 m/s；1～6 s内物体沿斜面向下位移为25 m，平均速度为5 m/s；0～1 s内位移大小与1～6 s内位移大小之比为1∶5,0～1 s内重力的平均功率大小与1～6 s内重力平均功率大小之比为1∶1，选项A错误，C正确；0～1 s内摩擦力大小与1～6 s内摩擦力大小相等，0～1 s内摩擦力的平均功率大小与1～6 s内摩擦力平均功率大小之比为1∶1，选项B正确；0～1 s内机械能变化量大小与1～6 s内机械能变化量大小之比为1∶5，选项D正确。 21、如图10所示，质量m＝1 kg的小物块放在一质量为M＝4 kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k＝25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连)。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以12 N的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)。已知弹簧的弹性势能Ep＝ kx2，式中x为弹簧的伸长量或压缩量。求：(1)开始施力的瞬间小物块的加速度； (2)物块达到的最大速度是多少？
图10 解析：(1)假设m、M相对静止，由牛顿第二定律 a＝ 此时m受的合外力 F合＝ma＝2.4 N>Ff＝μmg＝2 N。 所以m、M相对滑动a＝ (2)速度最大时，物块所受合力为零，此时弹簧伸长x，则kx＝μmg， 所以x＝0.08 m，由功能关系 μmgx＝ 所以vm＝0.4 m/s。 答案：(1)2 m/s2 (2)0.4 m/s 22、如图11所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝ ，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2) (1)传送带对小物体做的功； (2)电动机做的功。
图11 解析：(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得 沿斜面方向：μmgcos θ－mgsin θ＝ma 可知，小物体上升的加速度为a＝2.5 m/s2 当小物体的速度为v＝1 m/s时，位移x＝ 然后小物体将以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程，由功能关系得：W＝ΔEp＋ΔEk＝mglsin θ＋ (2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由v＝at得t＝ 相对位移x′＝vt－ 摩擦热Q＝μmgx′cos θ＝15 J 故电动机做的功为W电＝W＋Q＝270 J。 答案：(1)255 J (2)270 J |
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mgL D.
mgL
